Полное статическое уравновешивание шарнирного четырехзвенника


Рис. 10. 6

Дано: l1, l2, l3

m1, m2, m3

lAS1, lBS2, lDS3

S1, S2, S3

Определить:

mК1, mК3; lК1, lК3

Заменим каждое звено с распределенной массой двумя сосредоточенными массами, используя систему уравнений перехода:

Рис. 10. 7

Звено 1: ; ;

Звено 2: ; ;

Звено 3: ;;

 

Объединим массы, размещенные в точках В и С:

mB = m1B + m2B, mC = m2C + m3C.

Таким образом, заданный механизм окажется заменен четырьмя массами, сосредоточенными в точках A, B, C, D. Звенья стали безинертными. Центр масс S системы остался в том же месте. При работе механизма центр масс S движется с ускорением aS , а это означает, что заданный механизм статически неуравновешен.

Рис. 10. 8

 

Разместим на звеньях 1 и 3 противовесы (корректирующие массы) mК1, mК2 с таким расчетом, чтобы центры масс систем (mВ, mК1) и (mС, mК3) оказались бы в точках A и D. Для этого должны быть выполнены соотношения:

mK1 lK1 = mB l1 ; mK3 lK3 = mС l3. (10.7)

Массы противовесов mK1 и mK3 определяются из соотношений (10.7), если задаться размерами lK1 и lK3.

Докажем, что механизм стал статически уравновешенным, т.е. центр масс системы неподвижен. Объединим массы, размещенные на звеньях 1 и 3:

Рис. 10. 9

mА = m + mВ + mК1 ;

mD = m3D + mC + mК3

Заданный механизм может быть заменен системой двух неподвижных масс mА и mD , поэтому центр масс этой системы и центр масс заданного механизма, но дополненного противовесами, так же станет неподвижным. А это значит, что статическое уравновешивание заданного механизма достигнуто. Центр масс уравновешенного механизма расположен на неподвижной прямой AD = l4, и величина расстояния до центра масс может быть найдена из соотношения:

 

; ; .

Масса всего механизма m = m1 + m2 + m3 + mK1 + mK2.



Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 1236;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.