Распределение давления по длине газопровода. Среднее давление
Рассмотрим участок газопровода протяженностью LКС, с давлением в начале и конце трассы РН, РК. Расчетная схема на рисунке
Если газопровод не имеет сбросов и подкачек и пренебрегая изменением коэффициента сжимаемости на участке х и (LКС- х) можно записать
Тогда следует:
Решая уравнение относительно , получим формулу распределения давления по длине газопровода:
(1.21 1.36)
Давление в любой точке х участка МГ определяется из уравнения (1.11):
. (1.22 1.34)
Приняв = А,
представим (1.22) следующим образом . (1.23 1.35)
Уравнение (1.23) показывает изменение квадрата давления по длине участка. При принятом ранее условие постоянства по длине участка значений l, z и Т величина А также будет оставаться постоянной и в этом случае изменение квадрата давления будет иметь линейный характер.
Уравнение (1.21) позволяет определить давление в любой точке участка при известных давлениях в начале и в конце участка. Из него хорошо видно, что изменение давления носит параболический характер (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Распределение давления по длине участка |
Вывод уравнения пропускной способности участка МГ был сделан при условии постоянства физических свойств газа по длине участка и, следовательно, они должны определяться при средних значениях давления и температуры газа в участке. Так как изменение давления по длине участка носит нелинейный характер, среднее давление должно определяться как среднегеометрическое (среднеинтегральное)
(1.24 1.37)
Введем новую переменную , тогда:
(1.25 1.37)
Рис. 1.3. Распределение давления по длине участка |
и продифференцируем ее по dx с учетом, что функция сложная, тогда
,
отсюда ,
подставим его в 1.37 и проинтегрируем
тогда: ;
Подставив, получаем:
(1.26 1.38)
Величина среднего давления в газопроводе, вычисленная по данной формуле всегда выше среднеарифметического: с увеличением разности будет возрастать и разница между ними.
ЛЕКЦИЯ 3
Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 4699;