Эффекта Джоуля –Томсона

При перекачке газа наличие дроссельного эффекта (Джоуля –Томсона) приводит к более глубокому охлаждению газа, чем только при теплообмене с грунтом. В этом случае температура газа может стать ниже .

Тогда учтем, что энтальпия функция температуры и давления , и следовательно, полный дифференциал энтальпии в частных производных:

. (3)

Вспомним, что в термодинамике теплоемкость при постоянном давлении , тогда выясним, что представляет собой , предположив, что энтальпия постоянная величина, тогда:

, , .

Коэффициент Джоуля-Томсона - , следовательно, подставим в уравнения (3) и (2) получим:

Запишем полученное уравнение:

.

С учетом, что и запишем его в следующем виде:

,

Разделим переменные и перешим полученное выражение

Для определения зачения температуры в конце уучастка газопровода проинтергируем полученнное уравнение. При этом учитывая, что температура в конце участка ниже, чем в начале поменяем пределы интегрирования для температуры и соответственно в несем в левую часть уравнения знак «-»:

.

Теперь выразим градиент давления из уравнеия (1.6)

и с учетом (1.8)

получим градиент падения давления .

получаем:

потенцируем и получаем:

,

решаем относительно конечной температуры в газопроводе

. (5)

Для определения температуры в любой точке участка МГ получаем уравнение ВНИИ газа:

Сравнивая (4) и (5) видим, что по уравнению ВНИИ газа температура газа всегда меньше, на величину:

.

Следовательно, температура газа к концу участка может достигать значений меньших, чем температура грунта (рис. 1.4).

В конце участка температура газа может быть ниже температуры грунта

Рис. 1.4. Изменение температуры газа по длине участка

на , которая может составлять (3-5) ⁰С.

Средняя температура газа в участке определяется как среднегеометрическая величина

. (1.61)

При проектировании МГ коэффициент теплопередачи зависит от способа прокладки трубопровода, для подземных трубопроводов определяется по формулам:

(1.62); (1.63)

(1.64); (1.65)

, (1.66)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт / (м² × град);

R_ИЗ - термическое сопротивление изоляции трубопровода, (м² × град) / Вт;

а_ГР - коэффициент теплоотдачи от трубопровода в грунт, Вт/(м² × град);

D_Н - наружный диаметр трубопровода, м;

l_ИЗ - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м × град);

D_ИЗ - наружный диаметр изолированного трубопровода, м;

l_ГР - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м × град);

h_ОЭ - эквивалентная глубина заложения оси трубопровода от поверхности трубопровода, м;

d_СН - глубина снежного покрова, м;

l_СН - коэффициент теплопроводности снежного покрова, Вт/(м × град);

а_В - коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в атмосферу, Вт/(м² × град);

V - скорость ветра, м/с.

Ориентировочное значение k = 1,5÷2,0 Вт/(м² × град).

При расчете участка МГ значения давления и температуры газа в конце участка чаще всего бывают неизвестны, и для определения средних значенийими приходится задаваться ориентировочно. В этом случае величину средней температуры газа в участке можно определить, приблизительно используя зависимость

, (1.67)