Физический смысл увеличения коэффициента теплоотдачи с увеличением скорости жидкости (газа).

Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омываемой им пластине. Скорость и темпера­тура набегающего потока постоянны и равны w_ж и t_ж (рис. 2.1).

Частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с поверхностью, адсорбируются («прилипают») к ней. Соприкасаясь с неподвижным слоем, тормозятся и более уда­ленные от поверхности слои жидкости. Зона потока, в которой наблюдается уменьшение скорости (w<w_ж), вызван­ное вязким взаимодействием жидкости с поверхностью, называется гидродинамическим пограничным слоем. За пределами пограничного слоя те­чет невозмущенный поток. Четкой границы между ними нет, так как скорость w по мере удаления от поверхности постепенно (асимптотически) возрастает до w_ж. Практически за толщину гидродинамического пограничного слоя условно принимают расстояние от поверхности до точки, в которой скорость w отличается от скорости невозмущенного потока w_ж, незначительно (обычно на 1 %).

На начальном участке (при малых значениях х) гидродинамический слой очень тонок (в лобовой точке с координатой х=0толщина равна нулю) и течение в нем ламинарное — струйки жидкости движутся параллельно, не перемешиваясь. При удалении от лобовой точки толщина пограничного слоя растет. На не­котором расстоянии х = х_kp ламинарное течение становится неустойчивым. В по­граничном слое появляются вихри (турбулентные пульсации скорости). Посте­пенно турбулентный режим течения распространяется почти на всю толщину гидродинамического пограничного слоя. Лишь около самой поверхности пластины в турбулентном пограничном слое сохра­няется тонкий ламинарный, или вязкий, подслой, где скорость не­велика и силы вязкости гасят турбулент­ные вихри.

Аналогичным образом осуществляется и тепловое взаимодействие потока с пластиной. Частицы жидкости, «при­липшие» к поверхности, имеют темпера­туру, равную температуре поверхности t_с. Соприкасающиеся с этими частицами движущиеся слои жидкости охлаждаются, отдавая им свою теплоту. От соприкосновения с этими слоями охлаждаются следующие более удаленные от поверхности слои потока — так формируется тепловой пограничный слой, в пределах которого температура меняется от t_c на поверхности до t_ж в невозмущенном потоке. По аналогии с гидродинамическим пограничным слоем толщина теплового пограничного слоя δ_т принимается равной расстоянию от поверхности до точки, в которой избыточная температура жидкости V=t—l_c отличается от избыточной температуры не­возмущенного потока V_ж=t_ж—l_c на малую величину (обычно на 1 %).

С удалением от лобовой точки количество охлаждающейся у пластины жидкости увеличивается, и толщина теплового пограничного слоя возрастает аналогично возрастанию δ_т. В общем случае толщины теплового и гидродинамического слоев не равны, но часто достаточно близки друг к другу, особенно в газах.

При ламинарном течении тепловой поток от охлаждающейся в пограничном слое жидкости переносится к поверхности пластины только за счет теплопроводности. При этом плотность теплового потока по толщине пограничного слоя неодинакова: на внешней границе q=0, ибо дальше жидкость не охлаждается; по мере приближения к поверхности значение q возрастает. Для качественного анализа можно предположить, что плотность теплового потока q по всей толщи­не пограничного слоя такая же, как и у поверхности. Это условие соответствует задаче о переносе теплоты теплопроводностью через плоскую стенку (по­граничный слой толщиной δ_т с темпера­турами t_c и t_ж на поверхностях).

С увеличением толщины теплового пограничного слоя при ламинарном течении жидкости у поверхности пластины интенсивность теплоотдачи уменьшается. В переходной зоне общая толщина по­граничного слоя продолжает возрастать, однако значение α при этом увеличивается, потому что толщина ламинарного подслоя убывает, а в образующемся турбулентном слое тепло переносится не только теплопроводностью, но и конвекцией вместе с перемещающейся массой, т. е. более интенсивно. В результате суммарное термическое сопротивление теплоотдачи убывает.

После стабилизации толщины ламинарного подслоя в зоне развитого турбулентного режима коэффициент тепло­отдачи вновь начинает убывать из-за возрастания общей толщины пограничного слоя.

При течении жидкости в трубе толщина пограничного слоя вначале растет симметрично по всему периметру, как на пластине (рис. 4.4а), до тех пор, пока слои с противоположных стенок не со­льются на оси трубы. Дальше движение стабилизируется и фактически гидродинамический (аналогично и тепловой) по­граничный слой заполняет все сечение трубы. В зависимости от конкретных условий пограничный слой на начальном участке может успеть перейти в турбулентный, а может и не успеть. Соответственно стабилизированный режим течения в трубе будет либо турбулентным с ламинарным подслоем около стенки, либо ламинарным по всему сечению.

В связи с особенностями течения жидкости в трубе изменяется и само понятие коэффициента теплоотдачи. Для пластины коэффициент а рассчитывался как отношение плотности теплового потока q к разности температур внешнего невозмущенного потока и поверхности (или наоборот при t_с>t_ж). В трубе по­граничный слой занимает все сечение и невозмущенного потока нет, поэтому под коэффициентом теплоотдачи понимают отношение плотности теплового по­тока q к разности температуры стенки и среднемассовой температуры жидкости, протекающей через данное сечение трубы. Экспериментально среднемассовая температура жидкости определяется измерением ее температуры после хорошего перемешивания.

Локальный коэффициент теплоотдачи от трубы к текущей в ней жидкости изменяется лишь на начальном участке (рис. 4.4б), а на участке стабилизиро­ванного течения α_ст = const, поскольку толщина пограничного слоя (δ_т=r) по­стоянна. С увеличением скорости течения теплоносителя в трубе α_ст возрастает из-за уменьшения толщины ламинарного подслоя, а с увеличением диаметра трубы уменьшается, поскольку растет толщина всего пограничного слоя δ_т=r.

Критерии подобия при подсчете вели­чин коэффициентов теплоотдачи

При подсчете величин коэффициентов теплоотдачи применяются основные критерии подобия:

Критерий Прандтля:

Критерий Рейнольдса:

Критерий Галилея:

Критерий Грасгофа:

Критерий Пекле: