Ошибки демонстрации.

– Мнимое следование – ошибка, возникающая в результате, когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов. Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т.п., полагая, что логическая связь между аргументами и тезисом установлена.

Примером данной ошибки служит доказательность шарообразности Земли на основании следующих аргументов: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показываются верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) кругосветные путешествия и др. Однако из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарообразной формы Земли предлагаются другие аргументы: 1) в любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 2) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округленные очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна.

– От сказанного с условием к сказанному безусловно – ошибка, возникающая в результате, когда аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, приводится в качестве безусловного, верного во всех случаях.

Так, если кофе полезен в небольших дозах (напр., для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Правдивость – положительная черта человека, но разглашение тайны – преступление.

Нарушение правил умозаключений:

– Ошибки в дедуктивных умозаключениях заключаются в том, что нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5» и «Это число делится на 5» не следует заключение: «Это число оканчивается на 0». Ошибки в дедуктивных умозаключениях были освещены ранее.

– Ошибки в индуктивных умозаключениях связаны, во-первых, с «поспешным обобщением» (напр., что «все свидетели дают необъективные показания») и, во-вторых, «после этого – значит, по причине этого» (напр., что пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес).

– Ошибки в умозаключениях по аналогии иллюстрируются примерами ранее рассмотренных ложных аналогий, которые возникают при нарушении правил аналогии.

4. Опровержение: определение и виды.Обратной доказательству логической операцией является опровержение. Опровержение – это логическое действие, устанавливающее неистинность тезиса доказательства.

Опровержение следует тем же правилам, что и доказательство, а потому также представляет собой логическую операцию с суждением. Основное отличие доказательства и опровержения заключается в несовместимости их целей – доказательство призвано обосновать тезис, а опровержение – обосновать неистинность тезиса. Обратная связь между доказательством и опровержением иллюстрируется отношением между тезисом и антитезисом: обоснование антитезиса одновременно будет являться опровержением тезиса.

Выделяют (как и в доказательстве) два вида опровержения: прямое и косвенное.

Прямое опровержение в силу отношения несовместимости между тезисом и антитезисом по структуре и направленности мысли тождественно апагогическому косвенному доказательству тезиса. Отличие в том, что в процессе прямого опровержения делается допущение об истинности тезиса, тогда как при апагогическом доказательстве условно предполагают истинность антитезиса. Затем из тезиса выводятся следствия, показывается их несовместимость с фактами или аксиомами, законами науки, иными ранее доказанными суждениями, что влечет за собой отрицание допущения, а значит, и неистинность тезиса. Неслучайно прямое опровержение называют опровержением фактами.

Например, чтобы опровергнуть тезис «На Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие сведения: температура на поверхности Венеры 470-480˚С, а давление 95-97 атмосфер. Эти данные свидетельствуют о том, что жизнь на Венере в известных нам формах невозможна.

Косвенное опровержение связано с выдвижением и доказательством антитезиса, а тезис непосредственно не затрагивается. Если антитезис доказан, то по закону исключенного третьего это означает опровержение тезиса. Этот вид опровержения применяется только в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении контрадикторности (противоречия). Это косвенное опровержение называют опровержением тезиса через доказательство антитезиса.

Например, надо опровергнуть широко распространенный тезис «Все собаки лают» (суждение А). Для суждения А противоречащим будет суждение О: «Некоторые собаки не лают». Для доказательства последнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример: «Собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, доказано суждение О. В силу закона исключенного третьего, если О истинно, то А неистинно. Следовательно, тезис опровергнут.

В рамках косвенного опровержения выделяют также установление неистинности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum).

Как опровержение тезиса применяются также опровержение аргументовидемонстрации. Опровержение аргументов и демонстрации являются дополнительными, вспомогательными способами опровержения, т.к. указывают лишь, что тезис не следует из аргументов с необходимостью. Это может не означать, что тезис неистинен. В случае опровержения аргументов или демонстрации истинность того же тезиса может быть доказана с помощью других аргументов или с помощью иного вида демонстрации.

Как бы то ни было, в опровержении аргументов используют ряд способов опровержения аргументов:

Опровержение демонстрации состоит в нахождении ошибок в форме доказательства. Поскольку формой доказательства выступает конкретный вид умозаключения, постольку выявление нарушений правил при построении такого доказательства является основанием для признания доказательства несостоятельным.

В опровержении демонстрации распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает.

Обнаруженные ошибки в ходе демонстрации часто приводят к опровержению ее хода, а не опровержению самого тезиса, истинность которого должен доказать, выдвинувший его.

Однако основным методом опровержения является именно опровержение тезиса. Только с его помощью устанавливается неистинность тезиса и исключается возможность его доказательства.

Литература

Гетманова А. Д. Логика : учебник, словарь, практикум / А. Д. Гетманова. – 2-е изд. – М. : Академический Проект, 2009. – С. 208-237, 456-475, 562-700.

Иванов Е. А. Логика : учебник / Е. А. Иванов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Волтерс Клувер, 2005. – С. 216-239.

Малахов В. П. Формальная логика : учебник /В. П. Малахов. – М. : Академический Проект, 2001. – С. 197-222.

Маслов Н. А. Логика : учебник / Н. А. Маслов. – 2-е изд. – Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – С. 381-394.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Гетманова, А. Д. Логика : учебник, словарь, практикум / А. Д. Гетманова. – 2-е изд. – М. : Академ. Проект, 2009. – 712 с.

2. Кириллов, В. И. Логика : учебник / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – 2-изд., перераб. и доп. – М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 240 с.

3. Маслов, Н. А. Логика : учебник / Н. А. Маслов. – 2-е изд. – Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – 413 с.