IV. Метод сопутствующих изменений.

Если при изменении одного из обстоятельств, которые предшествуют возникновению исследуемого явления, изменяется и само явление, то вероятно, что именно это обстоятельство и является причиной этого явления.

Схема: АВСD →аbcd

А ВCD→а bcd

А BСD→а bcd

...........................

А BСD→а bcd

◊(А→а), т.е. вероятно, что А причина а, т.к. при изменении предшествующего обстоятельства А изменяется и изучаемое явление а, а все остальные предшествующие обстоятельства (ВСD) остаются неизменными.

Пример: Было замечено, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие – в дни квадратур, т.е. когда мысленно проведенные от Земли к Луне и Солнцу линии образуют прямой угол. Отсюда сделали вывод, что изменения положения Луны вызывают изменения морских приливов.

V. Метод остатков.

Если две (или более) совокупных причины порождают столько же совокупных явлений (следствий) и известно, что часть этих причин порождает соответствующую часть явлений, то причина, которая осталась, вероятно, порождает то явление, которое осталось.

Метод остатков имеет два модуса:

Схема: АВС→аbc

А→а

B→b

◊(С→с), т.е. вероятно, что С – причина с, т.к. достоверно известно, что только А является причиной а, В – причиной b; причина третьего признака пока неизвестна; поэтому и делается вероятностный вывод, согласно которому именно третье явление (С) порождает неизвестную причинно-следственную корреляцию с с.

Схема: АВ→аbc

А→а

В→b

◊(С→с), т.е. вероятно, существует Х, т.е. С, что является причиной с. Здесь третья возможная причина не установлена (Х), известно только ее следствие, поэтому предполагается что существует некий новый фактор (С), который и выступает причиной с.

Пример: Наблюдая за величинами отклонения планеты Уран от вычисленной для нее орбиты, астрономы установили эти отклонения на величины а, b, с. Первые две из них (а, b) вызваны влиянием планет А, В. Но это не исчерпывало реального отклонения от расчетной орбиты. Оставалась еще величина с. На основании этого был сделан вывод, что должна существовать неизвестная планета С, которая и вызывает это отклонение. Франц. астроном У. Ж. Ж. Леверье вычислил (1846) орбиту и положение планеты, названной Нептуном, которая по его координатам была обнаружена (1846) с помощью телескопа нем. астрономом И. Г. Галле.

При исследовании причинных связей рассмотренные методы применяются не изолировано один от другого, а в соединении между собой и с разными формами умозаключений и средствами познания.

Таким образом, несмотря на проблематичность, индуктивные выводы имеют эвристический потенциал, стимулируют построение гипотез, совершение открытий, производство и обоснование знаний о неизвестных предметах природной и социальной действительности.

3. Традуктивные умозаключения. Традуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором осуществляется движение от знаний определенного уровня общности к знаниям такого же уровня общности, т.е. в традуктивном умозаключении посылки и вывод являются суждениями одинаковой степени общности – знания о единичном предмете переносят на другой единичный предмет(«единичное» – «единичное»), и соответственно: «частное» – «частное», «общее» – «общее».

Структура: А имеет признаки аbcd

B имеет признаки аbс

Вероятно, что В имеет также и признак d.

Наиболее известным видом традуктивного умозаключения является умозаключение по аналогии (греч. αναλογία – соответствие, подобие, сходство), в котором на основе знания об отдельном предмете или их группе делается логический переход к новому знанию о другом отдельном предмете или другой их группе, т.е. аналогия также как и традукция может содержать посылки и заключение, которые являются единичными, частными и общими.

Аналогии подразделяют по количеству и качеству.

Аналогии по количеству: аналогия предметов (традукция из единичных суждений), аналогия подмножеств (традукция из частных суждений), аналогия классов (традукция из общих суждений).

Аналогии по качеству: аналогия свойств и аналогия отношений, т.е. все зависит от того, что именно сравнивается в посылках и фиксируется в заключении.

Аналогия свойств – это аналогия, где рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов, два класса), а признаки, по которым они сравниваются (которые переносятся), есть в данном случае свойства этих предметов.

Схема: P , P , P (x) Формула: ◊[(P , P , P (x))(P , P (y))→(P (y))]

P , P (y)

◊(P (y)), т.е. элемент х обладает свойствами P ,P ,P , а элемент у – свойствами P , P . Следовательно, элемент у, вероятно, обладает свойством P .

Исландия (х) является унитарным государством с рыночной экономикой (P ),

конституционно-демократическим политическим режимом (P )

и смешанной республиканской формой правления (P ).

Украина (у) является унитарным государством с рыночной экономикой (P )

и конституционно-демократическим политическим режимом (P ).

_

Вероятно, Украина (у) является государством со смешанной республиканской формой правления (P ).

Аналогия отношений – это аналогия, где информация, которая переносится с одного предмета (модели) на другой (прототип), характеризует отношения между ними.

Схема: a R b Формула: ◊[((a R b) (c R d) (R ≡ R ))→(a R b)≡(c R d)]

c R d

R ≡ R

◊(a R b)≡(c R d), т.е., если а находится к b в отношении R, и с находится к d в отношении R , и отношения R и R сходны, то, ве- роятно, и отношения а к b (а не а к с) и с к d (а не b к d) также аналогичны.

Примером является планетарная модель строения атома, построенная в 1911 г. англ. физиком Э.Резерфордом на основании аналогии отношения между Солнцем (a) и планетами (b), с одной стороны, и ядром атома (c) и электронами (d), которые удерживаются на своих орбитах силами притяжения ядра, – с другой. Здесь R – взаимодействие противоположно направленных сил – сил притяжения и отталкивания – между Солнцем и планетами, а R – взаимодействие противоположно направленных сил – сил притяжения и отталкивания – между ядром атома и электронами.

Традуктивные умозаключения отношений подразделяются на: аналогии простого отношения, аналогии степени отношения и аналогии условной зависимости:

– аналогии простого отношения основаны на отношении, степень или мера которого неизменна во всех посылках.

Схема: b R c Формула: ◊((b R c) (c R d)→(b R d))

c R d

◊(b R d), т.е. b находится к с в отношении R, с находится к d в отношении R. Следовательно, b, вероятно, на- ходится к d в отношении R.

Христиан (b) больше мусульман (c).

Мусульман (c) больше буддистов (d).

Христиан (b) больше буддистов (d);

– аналогии степеней отношения основаны на отношении, мера которого изменяется по сравнению с первой посылкой.

Бюджет ЕКА на 2009 г. в полтора раза больше ФКА.

Бюджет НАСА на 2009 г. в четыре раза больше ЕКА.

Бюджет НАСА на 2009 г. в шесть раз больше ФКА.

– аналогии условной зависимости имеют посылками условное суждение и суждения отношений тождества.

Схема: p→q Формула: ◊ [((p→q) (p≡r) (q≡s))→(r→s)]

p≡r

q≡s

◊(r→s), т.е. вероятно, что r – причина s, т.к. известно, что p является причиной q, а p аналогично r, и q – s.

Увеличение цен на нефть (p)

влечет за собой снижение курса доллара США (q).

Увеличение цен на нефть (p) тождественно инфляции (r).

Снижение курса доллара США (q) тождественно росту курса евро (s).

Вероятно, инфляция (r) влечет за собой рост курса евро (s).

Традуктивные умозаключения по характеру выводного знания подразделяют на три вида:

– строгая аналогия – это аналогия, которая строится на основе знания о наличии необходимой связи между признаками, которые переносятся. Данная аналогия дает достоверное заключение.

Если три угла одного треугольника

равняются трем углам другого треугольника,

то эти треугольники подобны.

– нестрогая аналогия – это аналогия, в результате которой на основе подобия предметов по одним каким-то признакам делается вывод об их подобии по другим признакам без знания о связи одних признаков с другими. Эта аналогия имеет вероятностный вывод.

Примером является испытание самолета в аэродинамической трубе с целью определить, как он будет вести себя в условиях, сходных с реальными.

– ошибочная аналогия является софистическим приемом и используется для введения в заблуждение. Эта аналогия дает неистинное заключение.

Ошибки бывают не только преднамеренными, как софизмы (от греч. σόφισμα – хитрость, выдумка), но и непреднамеренными, как паралогизмы (от греч. παράλογισμος – неправильное рассуждение).

– софизм – это ошибка, возникающая при преднамеренном нарушении правил логики с целью ввести в заблуждение оппонента.

Пример: «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего». Здесь вывод («вор желает хорошего») основан на использовании двусмысленности слов. С одной стороны, слово «приобретение» в первом случае подменяет слово «украсть», во втором – употребляется в смысле законного приобретения (купля, обмен и т.п.). С другой стороны, этическое понятие «дурное» относится к вещи, которую вор желает «приобрести», а этическое понятие «хорошее» относится к поступку, который совершил вор. А все вместе маскирует заведомо неистинное рассуждение. Подмена понятия – это наиболее распространенный прием софистов.

– паралогизм – ошибка рассуждений, возникшая в результате непреднамеренных нарушений правил логики.

Примером может служить приведенная Аристотелем ошибка, связанная с перенесением следствия на место причины, которую он назвал «от следствия». Так, если человек болен лихорадкой, то у него обязательно высокая температура. Но когда это следование оборачивают, тогда делают вывод, что раз у человека высокая температура, то он болен лихорадкой.

Умозаключения по аналогии (несмотря на то, что они имеют лишь вероятностный характер в отличие от выводов дедуктивных умозаключений, которые являются достоверными и дают истинное знание), играют важную рольв развитии науки и техники, в разных сферах образования, в практической подготовке и профессиональной деятельности человека: прогнозирование поведения человека и его возможных действий при определенных обстоятельствах на основании знания о поведении этого же человека (другого ли человека, который имеет те же признаки) при подобных обстоятельствах; сравнение событий прошлого позволяет анализировать современность и даже предвидеть возможное развитие событий при подобных обстоятельствах в будущем; усовершенствование конструкции подлодок на основании исследования морских животных и т.п.

Литература

Гетманова, А. Д. Логика : учебник, словарь, практикум / А. Д. Гетманова. – 2-е изд. – М. : Академ. Проект, 2009. – С. 161-207, 425-455, 562-700.

Иванов, Е. А. Логика : учебник / Е. А. Иванов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Волтерс Клувер, 2005. – С. 186-215.

Маслов, Н. А. Логика : учебник / Н. А. Маслов. – 2-е изд.– Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – С. 347-378.