Граничные условия для электрического поля на границе раздела диэлектрик – диэлектрик.


Выделим небольшой участок раздела двух диэлектриков, который в пределе может считаться плоским. В электрическом поле в каждом из диэлектриков в близи поверхности раздела появятся поляризационные заряды.

  Обозначим напряженность поля в диэлектриках через и , затем разложим их на составляющие: нормальную и тангенциальную (рис. 18.6). Выберем небольшой прямоугольный контур длиной и шириной , который проходит через оба диэлектрика. Граничные условия для тангенциальных составляющих определяются из требования равенства нулю циркуляции по выбранному контуру . Интегрируя по контуру и устремляю к нулю ( ), получим
Рис. 18.6

Тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля является одинаковой по обе стороны границы раздела (не претерпевает скачка).

С помощью соотношения получим:

,

Тангенциальная составляющая вектора электрического смещения на границе раздела диэлектриков испытывает скачок и изменяется прямо пропорционально диэлектрической проницаемости среды.

Теперь возьмем на границе диэлектриков воображаемую цилиндрическую поверхность высотой с основанием (рис.18.7). Применим теорему Гаусса (для диэлектриков). Поток вектора через поверхность цилиндра с учетом направления внешних нормалей равен, при устремлении высоты к нулю ( ). (т.к. свободных зарядов на границе раздела диэлектрика нет).
Рис. 18.7

Нормальные составляющие вектора электрического смещения является одинаковыми по разные стороны границы раздела, не испытывая скачок.

Используя связь между и

,

получим

 

Нормальные составляющие вектора напряженности поля на границе раздела двух диэлектриков испытывают скачок и изменяются обратно пропорционально диэлектрической проницаемости среды.

 

 



Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 2232;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.