Искажения на картах. Виды искажений
Цели и задачи изучения темы:
Дать представление об искажениях на картах и видах искажений:
- сформировать представление об искажениях в длинах;
- сформировать представление об искажениях в площадях;
-сформировать представление об искажениях в углах;
- сформировать представление об искажениях в формах;
Результат освоения темы:
| Индекс компетенции | Индекс образовательного результата | Образовательный результат |
| ОК-1 | У-1 | анализировать и использовать картографическую информацию |
| ПК-6 | У-1 | использовать основы картографии в географических исследованиях |
| У-2 | применять картографический метод в региональных комплексных физико-географических исследованиях | |
| ПК-10 | У-1 | использовать теоретические знания по картографии на практике |
Поверхность эллипсоида (или шара) нельзя развернуть в плоскость с сохранением подобия всех очертаний. Если поверхность глобуса (модели земного эллипсоида), разрезанную на полоски по меридианам (или параллелям), развернуть в плоскость, в картографическом изображении произойдут разрывы или перекрытия, и с удалением от экватора (или от среднего меридиана) они будут возрастать. Вследствие этого необходимо производить растяжение или сжатие полосок, чтобы заполнить разрывы по меридианам или параллелям.
В результате растяжений или сжатий в картографическом изображении возникают искажения в длинах m (мю), площадяхp, углах w и формах k. В связи с этим масштаб карты, характеризующий степень уменьшения объектов при переходе от натуры к изображению, не остается постоянным: он меняется от точки к точке и даже в одной точке по разным направлениям. Поэтому следует различать главный масштаб ds,равный заданному масштабу, в котором происходит уменьшение земного эллипсоида.
Главный масштаб показывает общую степень уменьшения, принятую для данной карты. На картах всегда подписывается главный масштаб.
Во всех остальных местах карты масштабы будут отличаться от главного, они будут крупнее или мельче главного, эти масштабы называют частными и обозначают буквой ds1.
Под масштабом в картографии понимают отношение бесконечно малого отрезка, взятого на карте, к соответствующему ему отрезку на земном эллипсоиде (земном шаре). Все зависит от того, что берется за основу при построении проекции – земной шар или эллипсоид.
Чем меньше будет изменение масштаба в пределах данного участка, тем совершеннее будет картографическая проекция.
Для выполнения картографических работ необходимо знать распределение на карте величин частных масштабов, чтобы можно было вносить поправки в результаты измерений.
Частные масштабы вычисляют по специальным формулам. Анализ вычисления частных масштабов показывает, что среди них имеется одно направление с наибольшим масштабом, а другое – с наименьшим.
Наибольший масштаб, выраженный в долях главного масштаба обозначают буквой «а», а наименьший – буквой «в».
Направления наибольшего и наименьшего масштабов называют главными направлениями. Главные направления только тогда совпадают с меридианами и параллелями, когда меридианы и параллели пересекаются под прямыми углами.
В таких случаях масштаб по меридианам обозначают буквой «m», а по параллелям – буквой «n».
Отношение частного масштаба к главному характеризует искажение длин m(мю).
Иными словами, величина m (мю)есть отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине соответствующего ему бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида или шара.
m (мю) = ds1
ds
Искажение площадей.
Искажение площади p определяется как отношение бесконечно малых площадей на карте к бесконечно малым площадям на эллипсоиде или шаре:
p= dp1
dp
Проекции, в которых отсутствуют искажения площадей, называются равновеликими.
При создании физико-географических и социально-экономических карт, бывает необходимо сохранить верное соотношение площадей. В таких случаях выгодно применять равновеликие и произвольные (равнопромежуточные) проекции.
В равнопромежуточных проекциях искажения площади в 2-3 раза меньше, чем в равноугольных.
Для политических карт мира желательно сохранить правильность соотношения площадей отдельных государств, не исказив внешний контур государства. В этом случае выгодно применять равнопромежуточную проекцию.
Проекция Меркатора для таких карт не подходит, так как в ней сильно искажаются площади
Искажение углов. Возьмем на поверхности глобуса угол u (рис. 5), который на карте изобразиться углом u′.
Каждая сторона угла на глобусе образует с меридианом угол α, который называется азимутом. На карте этот азимут изобразится углом α′.
В картографии приняты два вида угловых искажений: искажения направления и искажения углов.
 | |||||||
 |  | ||||||
 | |||||||
А А′
α α′
0 u 0′ u′
В В′
Рис.5. Искажения углов
Разность между азимутом стороны угла на карте α′ и азимутом стороны угла на глобусе называется искажением направления, т.е.
ω = α′ - α
Разность между величиной угла u′ на карте и величиной u на глобусе называется искажением угла, т.е.
2ω = u′ - u
Искажение угла выражается величиной 2ω потому, что угол состоит из двух направлений, каждое из которых имеет искажение ω.
Проекции, в которых отсутствуют искажения углов, называются равноугольными.
Искажение форм напрямую связано с искажениями углов (конкретным значениям wсоответствуют определенные значения k) и характеризует деформацию фигур на карте по отношению к соответствующим фигурам на местности.
Искажения форм будут тем больше, чем больше будут отличаться масштабы по главным направлениям.
В качестве меры искажения форм принимают коэффициент k.
k = а/в
где а и в – наибольший и наименьший масштабы в данной точке.
Искажения на географических картах тем больше, чем больше изображаемая территория, а в пределах одной карты искажения возрастают с удалением от центра к краям карты, причем скорость нарастания меняется по разным направлениям.
Для того, чтобы наглядно представить себе характер искажений в разных частях карты, часто пользуются, так называемым эллипсом искажений.
Если взять на глобусе окружность бесконечно-малого размера, то при переходе на карту из-за растяжений или сжатий эта окружность исказится подобно очертаниям географических объектов и примет форму эллипса. Этот эллипс называют эллипсом искажений или индикатриссой Тиссо.
Размеры и степень вытянутости этого эллипса по сравнению с окружностью отражают все виды искажений, свойственные карте в этом месте. Вид и размеры эллипса неодинаковы в разных проекциях и даже в разных точках одной и той же проекции.
Наибольший масштаб в эллипсе искажений совпадает с направлением большой оси эллипса, а наименьший - с направлением малой оси. Эти направления называются главными направлениями.
Эллипс искажений на картах не изображается. Им пользуются в математической картографии для выяснения величины и характера искажений в какой-нибудь точке проекции.
Направления осей эллипса могут совпадать с меридианами и параллелями, а в некоторых случаях оси эллипса могут занимать относительно меридианов и параллелей произвольное положение.
Определение искажений для ряда точек карты и последующее проведение по ним изокол - линий, соединяющих точки с одинаковыми значениями искажений, дает наглядную картину распределения искажений и позволяет учитывать искажения при пользовании картой. Для определения искажений в пределах карты можно пользоваться специальными таблицами или схемами изокол. Изоколы могут быть для углов, площадей, длин или форм.
Каким бы способом не развертывать земную поверхность на плоскость, обязательно возникнут разрывы и перекрытия, что в свою очередь приводит к растяжениям и сжатиям.
Но на карте вместе с тем будут места, в которых не будет сжатий и растяжений.
Линии или точки на географической карте, в которых нет искажений и сохраняется главный масштаб карты, называют линиями или точками нулевых искажений (ЛНИ и ТНИ).
По мере удаления от них искажения возрастают.
Вопросы для повторения и закрепления материала
1. Что служит причиной картографических искажений?
2. Какие виды искажений возникают при переходе от поверхности
эллипсоида к плоскости?
3. Объясните, что такое точка и линия нулевых искажений?
4. На каких картах масштаб остается постоянным?
5. Как определить наличие и величину искажений в определенных местах карты?
6. Что такое индикатриса Тиссо?
7. Каково назначение эллипса искажений?
8. Что такое изоколы и каково их назначение?
Дата добавления: 2016-05-26; просмотров: 11479;
Поиск по сайту
Узнать еще
Географическая карта. Способы изображения на картах
Построение горизонталей по отметкам
Элементы географических карт
Ориентирование на местности по топографической карте
Публикации по технике и механике
Публикации по биологии
Публикации по информатике
Публикации по строительству
Публикации по физике
Публикации по химии
Публикации по электронике
Публикации по искусству
Публикации по истории
