Продольная устойчивость машин.

Под устойчивостью понимают способность автомобиля двигаться в разнообразных условиях без опрокидывания и без продольного сползания с уклона и бокового скольжения колес.

Устойчивость от опрокидывания. При нахождении автомобиля на подъеме его опрокидывание невозможно до тех пор, пока суммарная реакция на передних колесах больше нуля, то есть Z₁>0. В тот момент, когда передние колеса полностью разгрузятся (Z₁ = 0) и вес автомобиля полностью будет восприниматься задними колесами, происходит потеря статической продольной устойчивости и опрокидывание машины относительно оси задних колес.

Максимальный угол наклона опорной поверхности, при котором заторможенный автомобиль стоит, не опрокидываясь, носит название предельного угла подъема α_пред. В этом случае на машину действуют сила веса G и моменты сопротивления качению на передних (М_f1) и задних (М_f2) колесах (рис.3).

Момент трения М_Т на колесах, создаваемый тормозами и удерживающий машину от скатывания по наклонной плоскости, должен быть равен:

М_Т = Gr_кsinα - М_f1 - М_f2 .

Из уравнения моментов относительно оси, проходящей через точки А опоры ведущих колес о почву, находим выражение для определения суммарной нормальной реакции на направляющих колесах машины:

Z₁ L = Gbсоsα – Gh_gsinα + М_f1 + М_f2 .

Пренебрегая действием моментов сопротивления качению М_f1 и М_f2 и учитывая, что в момент опрокидывания машины реакция Z₁ на её направляющих колесах равна нулю, найдем значение тангенса предельного угла подъема:

G(bсоsα_пред. – h_gsinα_пред.) = 0,

tg α_пред.= b/ h_g .

При этом условии равнодействующая силы веса машины находится в границах точек опоры колес.

На машину, заторможенную на уклоне (спуске), моменты сопротивления качению М_f1 и М_f2 действуют по часовой стрелке. Момент трения, создаваемый тормозами, определяется так же, как и в предыдущем случае, но он имеет противоположное направление.

Суммарная нормальная сила реакции на ведущих (задних) колесах из уравнения моментов относительно оси, проходящей через точки опоры задних колес на почву, определится как:

Z₂ L = G·a·соsα – G·hg·sinα + М_f1 + М_f2 .

L

a

b

h_g

z₁

_{ЦМ Gsinα}

Gcosα

α G z₂

α А

Рис.3. Силы, действующие на машину при подъеме.

На спуске с уклона машина сохранит продольную устойчивость и не опрокинется до тех пор, пока нормальная реакция на задних колесах больше нуля, то есть Z₂>0.

Пренебрегая сопротивлением качению и приравнивая нормальную реакцию на задних колесах нулю, получим предельный угол статической устойчивости на уклоне:

tg α_пред.= a/ h_g .

Следовательно, продольная (статическая) устойчивость машины на подъеме и уклоне (спуске) определяется координатами её центра тяжести. У легковых автомобилей центр тяжести располагается примерно посредине базы (расстояния между осями колес), а у грузового автомобиля он смещен ближе к задней оси. Поэтому грузовые машины с грузом в кузове обладают при подъеме худшей продольной устойчивостью (α_пред.=35…40⁰), а на спуске они более устойчивы от опрокидывания (α_пред.=60⁰). Для всех типов автомобилей: чем ниже цент масс, тем устойчивей автомобиль.

При движении автомобиля с прицепом сила тяги на крюке Р_кр снижает продольную устойчивость машины на подъеме из-за возникающего при этом дополнительного опрокидывающего момента М_о = Р_крh_кр (h_кр - высота крюка над опорной поверхностью).

На спуске этот же момент способствует повышению устойчивости машины, играя роль стабилизирующего фактора. Для такого случая приобретает значение такой фактор, как отношение высоты расположения крюка к высоте центра тяжести h_кр / h_g .

Поперечная устойчивость.

Рис.4. Силы, действующие на машину на косогоре.

Поперечная устойчивость машины будет обеспечиваться в том случае, если на менее нагруженных колесах (расположенные выше по косогору) реакция Z´>0. Уравнение моментов сил относительно оси, проходящей через точки (А) наиболее нагруженных (расположенных ниже по косогору) колес машины имеет вид:

0,5В Gсоs β = G h_gsin β + Z´В (В – колея машины).

Условие опрокидывания машины соответствует Z´=0, то есть:

0,5В Gсоs β_пред. = G h_gsin β_пред.,

откуда для машины, находящейся на косогоре, предельный угол её поперечной устойчивости β_пред. будет определяться из выражения:

tg β_пред.= В/2h_g .

Из полученного уравнения видно, что боковая устойчивость машины зависит не только от расположения центра тяжести над опорной поверхностью h_g, но и от величины её колеи В.

Необходимо отметить, что в условиях скользких и сыпучих почв моменту бокового опрокидывания машины может предшествовать её сползание по косогору. В этом случае условие боковой устойчивости против сползания машины с косогора определяется величиной коэффициента сцепления колес с почвой φ. Из рассмотрения схемы сил, действующих на машину (рис.4), нетрудно установить, что предельный угол поверхности косогора, при котором наступает её сползание, определится из соотношения:

φ Gсоs β_{φ пред} = G sin β_{φ пред} или tg β_{φ пред} = φ.

Таким образом, сползание автомобиля со склона не произойдет, если коэффициент сцепления колес с опорной поверхностью дороги φ будет больше тангенса угла наклона поверхности, на которой стоит машина. Величина φ зависит от свойств и состояния дороги, типа и состояния протектора шины, ходовой системы, давления в шинах и др.

Поперечная устойчивость автомобиля на повороте.

У автомобиля, движущегося с большой скоростью, потеря поперечной устойчивости (опрокидывание) может произойти при совершении им поворота.

При движении автомобиля с установившейся скоростью на повороте с радиусом R на него действует центробежная сила Р_с :

Р_с = Gv²/gR,

где v – скорость автомобиля;

g – ускорение силы тяжести.

Р_с ЦМ

h_g G

О₂ R О₁

●

В

Рис.5. Силы, действующие на автомобиль при его движении

на повороте радиуса R.