Способ. Тригонометрическая подстановка.

Теорема: Интеграл вида подстановкой или

сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

 

 

Пример:

 

 

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint и cost.

 

Пример:

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

 

 

Пример:

 

 

 

2 способ. Подстановки Эйлера.(1707-1783)

 

1) Если а>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой

.

 

2) Если a<0 и c>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой .

 

3) Если a<0 , а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители a(x – x1)(x – x2), то интеграл вида рационализируется подстановкой .

 

Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования,

т.к. даже при несложных подинтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.

 






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1560; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.