Расчет рулевого механизма

В рулевом механизме проводят расчет рулевого колеса, рулевого вала и рулевой передачи.

Для рулевого колеса рассчитываются спицы на изгиб в месте крепления к ступице по формуле:

σ_из = , (9.40)

где l_сп – длина спицы;

d_сп –диаметр спицы;

z_сп – количество спиц

Рулевой вал рассчитывают на прочность по напряжениям кручения τ_кр и на жесткость по углу закручивания θ_рв. При трубчатом сечении вала напряжение кручения определится по формуле:

τ_кр = = , (9.41)

где М_кр – крутящий момент;

W_кр – момент сопротивления кручению;

d_Н и d_В – наружный и внутренний диаметры трубчатого вала; при сплошном вале d_В=0.

Угол закручивания такого вала определится по формуле:

θ_рв = , (9.41)

где L_рв – длина рулевого вала;

I_р – полярный момент инерции сечения вала; I_р = ;

G – модуль упругости при кручении.

Рулевой вал изготавливают из стале марок 20, 35, 45. Допускаемое напряжение кручения [τ_кр] = 100МПа. Допускается закручивание рулевого вала не более [θ_рв] = 5⁰…8⁰ на один метр длины.

Методика и последовательность расчета рулевой передачи зависит от ее конструкции.

Рис.9.25. Схема для расчета ролика и червяка: 1 –ролик; 2 – глобоидный червяк

В червячно-роликовой передаче (рис.9.25) червяк и ролик на прочность рассчитываются по контактным напряжениям сжатия:

σ_сж = , (9.42)

где Q – осевая сила, определяемая по формуле:

Q = , (9.43)

F_к – площадь контакта одного гребня ролика (рис.9.25), определяемая по формуле:

F_К = 0,5[(φ_р - sin φ_р) + (φ_ч - sin φ_ч) ]; (9.44)

n – число гребней ролика;

r₀ - начальный радиус червяка в наименьшем сечении;

β_ч – угол подъема винтовой линии червяка;

φ_ч и φ_р – углы контакта соответственно червяка и ролика.

Червяк и ролик изготавливают из легированных сталей марок 35X, 40X, 15XH, 30XH, 12XH3A, 30XH3A. Допускаемое напряжение сжатия [σ_сж ] = 2500…3500МПа.

В винто-реечной передаче пара винт-шариковая гайка рассчитываются на контактные напряжения сжатия по радиальной нагрузке на один шарик:

R_ш = , (9.44)

где Q – осевая сила в интовой паре, расчет которой аналогичен (9.43) при соответствующих среднем радиусе и угле наклона винтовой линии;

z_В – число рабочих витков винта;

n_ш – количество шариков, находящихся одновременно в зацеплении;

δ_кон – угол контакта шариков с канавками.

Контактные напряжения можно определить из выражения:

σ_сж = k_кр , (9.45)

где k_кр = 0,6…0,8 – коэффициент кривизны соприкасающихся поверхностей;

Е – модуль упругости первого рода;

d_ш и d_к – диаметры канавки винта и шарика.

Допускаемые контактные напряжения сжатия в этой паре зацепления [σ_сж] = 2500 … 3500МПа.

В паре рейка – сектор зубья рассчитываются на изгиб и контактную прочность как прямозубые или косозубые шестерни по окружной силе:

- при отсутствии рулевого усилителя окружное усилие на секторе-

P = , (9.46)

где r_с – радиус начальной окружности сектора;

- при наличии рулевого усилителя, в котором цилиндр совмещен с рулевой передачей-

P = + p_Ж , (9.47)

где p_ж – давление жидкости в гидросистеме; p_ж = 6…8Мпа;

D_ц – диаметр гидроцилиндра усилителя.

Напряжение изгиба зуба для прямозубой пары может быть определено по формуле

σ_из = 0,36 , (9.48)

где b – ширина зуба;

m_н – нормальный модуль;

y – коэффициент формы зуба.

Напряжение изгиба для косозубой пары может быть определено по формуле

σ_из = 0,24 . (9.49)

Контактные напряжения сжатия определяются по формуле:

σ_сж = 0,418cosβ , (9.50)

где α – угол зацепления;

r_с – радиус начально окружности сектора.

В качестве материала при изготовлении сектора используются стали марок 18ХГТ, 30Х, 40Х, 20ХН3А. Допускаемые напряжения изгиба [σ_из] = 300…400МПа; допускаемые контактные напряжения сжатия составляют [σ_сж] =23НRC или [σ_сж] = 1500МПа.