Краткая теория и методика измерений

Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну длиной , падающую на диафрагму с двумя щелями (оптическая схема (рис. 68), близкая к схеме опыта Юнга). Пусть плоскость диафрагмы, в которой вырезаны щели, может поворачиваться на некоторый угол вокруг оси проходящей через точку перпендикулярно плоскости чертежа. Точка расположена на середине расстояния между щелями. Экран наблюдения располагается на расстоянии , причём . Обозначим координату точки наблюдения через , пусть .

Рис. 68. Оптическая схема установки опыта Юнга

В точку наблюдения лучи 1 и 2 приходят с разностью хода , где - разность хода, возникающая между лучами до прохождения плоскости щелей , а - разность хода, возникающая после прохождения щелей. Из рис. 68 видно, что:

,

рассчитаем из прямоугольных треугольников и :

Из условия и следует, что :

,

отсюда

Тогда суммарная разность хода равна:

. (1)

Если в точке разность хода равна:

, (2)

Где порядок интерференции, тогда в точке будет наблюдаться максимум.

Из формул (1) и (2) получим:

, (3)

где координаты точек экрана с максимальной интенсивностью света. Расстояние между соседними максимумами равно:

. (4)

Измерив, расстояние ∆x между серединами ярких полос, можно рассчитать расстояние d между щелями по формуле:

(5)