Частота вращения магнитного потока ротора

Так как в короткозамкнутом роторе каждый стержень (в пазу проводника) образует отдельную фазу, а пазы ротора сдвинуты в пространстве, то сдвинутые по фазе токи в стержнях создают вращающееся магнитное поле. В любом случае частота вращения магнитного потока ротора в пространстве равна сумме частоты вращения са­мого ротора и частоты вращения потока ротора относительно ротора , т.е. . Таким образом, магнитные потоки статора и ро­тора вращаются относительно статора с одинаковой частотой и образуют один результирующий магнитный поток.

11.8. Уравнения магнитодвижущих сил и ток статора
асинхронного двигателя

При холостом ходе асинхронного двигателя МДС ротора близка к нулю и вращающийся магнитный поток создается только МДС статора

,

где – ток холостого хода двигателя.

При увеличении нагрузки на валу двигателя увеличивается ток ротора, а его МДС

.

Геометрическая сумма МДС статора и ротора всегда равна МДС статора при холостом ходе

.

Отсюда

(11.19)

или

, (11.20)

где – приведенный ток ротора. (11.21)

Здесь – коэффициент трансформации по току.

Из (11.20) ток статора двигателя

. (11.22)

Уравнения токов (11.20) и (11.22) аналогичны соответствующим уравне­ние для токов трансформатора. Ток статора, как и ток первичной обмотки трансформатора, имеет составляющие тока холостого хода и ток ротора, обу­словленный нагрузкой. Отличие заключается в том, что ток холо­стого хода асинхронного двигателя намного больше, чем в трансформаторе, и составляет 40…60 % от номинального значения. Это обусловлено двойным воз­душным зазором в магнитной системе машины.

Составляющая тока ротора появляется тогда, когда к валу ротора при­ложен тормозной момент. При этом приведенный ток отличается от реального не только за счет разного числа витков и обмоточных коэффициентов обмоток статора и ротора, но и числа фаз обмоток ротора. Поэтому для приве­дения ротора необходимо, чтобы , , , что было уч­тено в (11.20).

11.9. Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя

При анализе работы асинхронной машины используют схему замещения. Переход от схемы с электромагнитной связью к схеме с электрической связью показан на (рис. 11.6). На схеме замещения (рис. 11.6 а) электромагнитная связь осуществляется через основной магнитный поток , который индуктирует в об­мотке статора ЭДС , а в обмотке вращающегося ротора – ЭДС , опреде­ляемые уравнениями (11.5) и (11.8). Схема замещения (рис. 11.6 б) со­ответствует неподвижному ротору, для которого индуктивное сопротивление равно , активное – . При этом ЭДС ротора определяется выраже­нием (11.9), а уравнение электрического равновесия для цепи ротора имеет вид

. (11.23)

Умножив это равенство на коэффициент трансформации ЭДС (11.11) с учетом (11.12) и (11.21) получим

, (11.24)

где – приведенное активное сопротивление фазы ротора; – приведенное индуктивное со­противление фазы ротора.

Рис. 11.6

Уравнение (11.24) позволяет перейти к схеме замещения (рис. 11.6. в) с электрической связью между статором и ротором. В ветви намагничивания про­текает ток , который согласно (11.20) и схеме замещения
(рис. 11.6 в) определяется по формуле

.

Падения напряжения от этого тока на сопротивлениях и равны ЭДС: .

Уравнение электрического равно­весия для цепи статора

(11.25)

аналогично уравнению (9.7) для пер­вичной цепи трансформатора.

Рис. 11.7

Схеме замещения (рис. 11.6 в) и уравнениям (11.24) и (11.25) соответст­вует векторная диаграмма (рис. 11.7). Из рис. 11.18 видно, что с увеличением момента нагрузки на валу и, следова­тельно, скольжения, возрастает ток ротора . Из векторной диаграммы следует, что одновременно увеличива­ется ток статора и уменьшается фаза . С увеличением тока увеличиваются падения напряжения на статоре и когда падение напряжения становится соизмеримым с напряжением , угол вновь возрастает.

В режиме холостого хода ток ротора 0, угол сдвига тока статора относительно напряжения сети близок к .