Электродвижущие силы в обмотках статора и ротора

Вращающийся магнитный поток в воздушном зазоре пересекает провод­ники обмоток статора и ротора и индуктирует в них синусоидальные ЭДС. ЭДС одного витка

,

где – максимальное значение вращающегося магнитного потока.

Обмотка статора имеет витков, уложенных в пазах. В один и тот же момент времени мгновенные значения ЭДС, наведенные в витках, получаются сдвинутыми по фазе. Суммарная ЭДС равна геометрической сумме ЭДС, кото­рая меньше алгебраической суммы. Эта разность учитывается коэффициентом распределения. Кроме того, в электрических машинах переменного тока приме­няют укороченные шаги обмотки и профилирование пазов с целью получения синусоидального распределения потока. Эти меры также уменьшают ЭДС, что учитывается соответствующими коэффициентами укорочения и скоса пазов. Произведение всех трех коэффициентов называется обмоточным коэффициен­том, числовое значение которого = 0,92…0,98. Амплитуда ЭДС фазной об­мотки статора

,

а ее действующее значение с учетом можно записать в виде

. (11.5)

Сравнение (11.5) с (7.3) показывает, что ЭДС обмотки статора зависит от тех же параметров, что и ЭДС первичной обмотки трансформатора, если при­нять = 1.

Частота этой ЭДС

. (11.6)

ЭДС, наведенная в обмотке ротора, имеет частоту

. (11.7)

В режиме двигателя частота ЭДС ротора при пуске равна частоте напряже­ния сети, а в рабочем режиме составляет несколько герц. Так, при = 0,04 частота ЭДС в роторе = 50·0,04 = 2 Гц.

ЭДС обмотки вращающегося ротора

,

где – обмоточный коэффициент для обмотки ротора, – число витков фазы обмотки ротора.

В короткозамкнутой обмотке в пазу находится один проводник, который представляет собой отдельную фазу. Поэтому = 0,5, а = 1.

У двигателя с фазным ротором

С учетом (11.7) ЭДС вращающегося ротора можно представить в виде

, (11.8)

ЭДС неподвижного ротора при = 1

. (11.9)

Следовательно, ЭДС вращающегося ротора (11.8) можно выразить через ЭДС неподвижного ротора

, (11.10)

т.е. ЭДС обмотки ротора прямо пропорциональна скольжению или обратно пропорциональна частоте вращения ротора. Максимальное значение ЭДС ро­тора в режиме двигателя соответствует скольжению = 1, т.е. при неподвиж­ном роторе.

Из сравнения (11.5) и (11.9) следует, что асинхронная машина подобна трансформатору с коэффициентом трансформации по ЭДС

. (11.11)

По аналогии с трансформатором введем понятие ЭДС заторможенного ротора, приведенной к статору

. (11.12)

Кроме рассмотренных ЭДС обмоток статора и ротора, обусловленных ре­зультирующим (основным) магнитным потоком, в обмотках индуктируются ЭДС от потоков рассеяния:

в обмотках статора

, (11.13)

в обмотках ротора

. (11.14)

Составляющие напряжения сети, соответствующие ЭДС самоиндукции, представляют в виде

, (11.15)

где – индуктивное сопротивление от потоков рассеяния одной фазы статорной обмотки, и в виде

(11.16)

где – индуктивное сопротивление от потоков рассеяния од­ной фазы обмотки вращающегося ротора.

Ток ротора

Под действием ЭДС ротора (11.10) в его обмотке протекает ток

. (11.17)

С учетом равенств и получаем

. (11.18)

Ток по (11.18) равен току (11.17), но отличается тем, что имеет частоту, равную частоте неподвижного ротора, т.е. частоте напряжения сети. Угол сдвига по фазе между ЭДС и током остается неизменным

.