Критическая частота и критическая длина волны

Основная особенность полого волновода состоит в том, что частотный диапазон распространяющихся в нём волн ограничен снизу критической частотой ; ей соответствует критическая длина волны верхняя граница диапазона, выраженного в длинах волн. Например, для простейшей волны в прямоугольном волноводе (рис. 2) . Поэтому размеры поперечного сечения волновода должны превышать половину длины волны. В связи с этим металлические волноводы в современной технике редко используются, если .

Выведем соотношение, одинаково справедливое для всех волн в любом металлическом волноводе. Сначала запишем уравнение коэффициентов:

. Отсюда:

.

Проанализируем данное выражение. Величина должна быть вещественным положительным числом, чтобы электромагнитная энергия распространялась вдоль направляющей системы. Чтобы это условие выполнялось должно быть больше, чем . Если , то электромагнитная энергия распространяться вдоль, направляющей системы не будет, а будет затухать по экспоненциальному закону. Предельный случай - когда :

Отсюда выразим:

Учитывая все эти уравнения можно выразить фазовый коэффициент

волновое число. В направляющей системе всегда меньше и с ростом (см. рис. 3).

Найдём длину волны в направляющей системе :

Длина волны в направляющей системе всегда больше, чем длина волны в среде.

4.1.3. Поперечные электромагнитные волны (Класс ТЕМ)

Поле поперечной электромагнитной волны имеет только поперечные электрическую и магнитную составляющие ( ). Иногда их называют лехеровыми или волнами. Так как продольные составляющие отсутствуют, то из уравнений :

Отсюда следует, что поперечные составляющие могут отличаться от нуля лишь в том случае, если . А если то из уравнения следует, что , т. е. коэффициент распространения волны ТЕМ всегда равен коэффициенту распространения волны в среде, которой заполнена данная направляющая система. Найдём критические частоту и длину волны:

Следовательно, границы для ТЕМ волн нет.

волновое сопротивление Среды

Структура электрической составляющей поля волны ТЕМ в поперечной плоскости направляющей системы с идеальными проводниками идентична электростатическому полю в этой системе, следовательно, волна ТЕМ может распространяться лишь в таких направляющих системах, где возможно существование электростатического поля. Так как речь идёт о полях, ограниченных в плоскости, перпендикулярной оси , то электростатическое поле может быть создано лишь в системе из двух или нескольких проводников.