Поля в направляющих системах

 

Пусть все составляющие электромагнитного поля в направлении координаты Z изменяются по закону ,

где - любая составляющая векторов и ,

 

- начальная составляющая векторов и ,

- коэффициент расширения волны в направляющей системе,

- коэффициент затухания,

- коэффициент фазы волны в направляющей системе.

Первая и вторая производные любой из составляющих по координате Z равны

Волновое уравнение

 
 

Волновое уравнение в прямоугольной системе координат для составляющей Ez будет записано как

 
 

или

 

Обозначим ,

где g – поперечный волновой коэффициент или поперечная составляющая волнового числа..

Если потери в системе малы, тогда

, ,

 

получим

 

Решив уравнение для продольной составляющей Ez и Hz в зависимости от типа волны, поперечные составляющие находят через продольные из уравнения Максвелла.

 

(1)

 

(2)

 
 

(3)

(4)

 

Решая уравнение (1) и (4) получаем Ex и Hy, а из уравненй (2) и (3) находим Ey и Hx.

 

Рассмотрим получение Ex.

 

Выразим Hy из уравнения (1) и подставим в уравнение (4). Получим

 

домножим всё уравнение на . В результате получим:

 
 

 
 

Проведя аналогичные преобразования можно получить уравнения для из (1) и (4) уравнений, и для из (2) и (3) уравнений.

В итоге получим следующую систему уравнений:

 

 

(5)

(6)

(7)

(8)

 






Дата добавления: 2017-01-16; просмотров: 1605; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.