Измерение мощности и энергии и электрических цепях

Измерение тока и напряжения.

Измерение тока.

Приборы, предназначенные для измерения тока, получили название амперметров. Амперметр включают в цепь таким образом, чтобы через него проходил весь измеряемый ток, т. е. последовательно. Сопротивление амперметра должно быть малым, чтобы в нем не происходило заметного падения напряжения.

Для измерения постоянного тока используют преимущественно амперметры магнитоэлектрической системы и реже приборы электромагнитной системы, а для измерения переменного тока частотой 50 Гц в основном применяют амперметры электромагнитной системы.

Непосредственное включение амперметра в цепь измеряемого тока не всегда возможно, так как в некоторых случаях измеряемый ток во много раз превосходит необходимый для полного отклонения подвижной системы прибора. В этих случаях при измерении постоянного тока параллельно амперметру включают шунт, через который проходит большая часть измеряемого тока (рис. 1).

Рисунок 1. Включение амперметра в измеряемую цепь.

Согласно первому закону Кирхгофа, максимальное значение измеряемого амперметром тока при наличии шунта

(1)

где I_max– максимальное значение тока в цепи; I_AНОМ– номинальное (предельное) значение тока амперметра в отсутствие шунта; I_Ш – ток, проходящий через шунт.

Так как амперметр и шунт включены параллельно, тотоки между шунтом и амперметром распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям:

(2)

откуда находим сопротивления шунта:

	(3)

где r_A – внутреннее сопротивление амперметра; n=I_max/I_Aном – коэффициент, показывающий, во сколько раз расширяются пределы измерения.

То ток в цепи при заданной нагрузке:

(4)

где I_A – показание амперметра.

Если шкалу амперметра отградуировать с учетом шунта, то можно определять значение измеряемого тока,I непосредственно попоказаниям прибора.

При измерении переменных токов шунты не применяют. Это объясняется тем, что распределение токов между шунтом и амперметром определяется не только их активным сопротивлением, но и реактивным сопротивлением прибора, которое зависит от частоты. Поэтому для расширения пределов измерения амперметров в цепях переменного тока используют измерительные трансформаторы тока.

6.2.Измерение напряжения.Электроизмерительные приборы, предназначенные для измерения напряжения, называются вольтметрами. Вольтметры включают параллельно участку (элементу) электрической цепи, на котором измеряют напряжение. При этом вольтметр должен иметь очень большое сопротивление по сравнению с сопротивлением элемента цепи, на котором измеряется напряжение. Это необходимо для уменьшения погрешности измерения и для того, чтобы не было изменения режима работы цепи.

В самом деле, чем больше сопротивление вольтметра, тем меньший ток проходит через него и тем меньше расходуется в нем энергии, а следовательно, тем меньшее влияние оказывает включение прибора на режим работы цепи.

Для расширения пределов измерений вольтметров в цепях постоянного тока, с напряжением до 1000 – 4500В служат добавочные резисторы, включаемые последовательно с прибором (рис. 2).

Рисунок 2. Включение вольтметра в измеряемую цепь.

В цепях переменного тока напряжением свыше 1000В для расширения пределов измерения используют измерительные трансформаторы напряжения.

При включении последовательно с вольтметром добавочного резистора сопротивление последнего определяют из следующих соображений: допустим, вольтметром с сопротивлением r_V, рассчитанным на номинальное напряжение U_ном, необходимо измерить напряжение U_X. В этом случае необходимо выполнить условие, при котором ток, проходящий через вольтметр, был бы одинаковым при обоих напряжениях:

(5)

Откуда r_Ш=r_V(n-1);

Измеряемое напряжение:U_X=nU_V где U_V- показание вольтметра.

Шкалу вольтметров в большинстве случаев градуируют с учетом добавочного сопротивления r_Ш. При этом вольтметр может быть выполнен на несколько пределов измерения, для чего он снабжается несколькими добавочными сопротивлениями и соответствующим переключателем шкалы на лицевой стороне прибора.

Для измерения напряжения в цепях постоянного тока применяют магнитоэлектрические вольтметры, а в цепях переменного тока – электромагнитные и электродинамические вольтметры. При измерении малых переменных напряжений используют выпрямительные и электронные милливольтметры, причем при повышенных частотах преимущественно электронные.

Измерение мощности и энергии и электрических цепях

Измерение мощности.В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р =UI. Однако более точно ее можно измерить непосредственно электродинамическим ваттметром.

Он состоит из катушки с малым сопротивлением, включенной, как и амперметр, последовательно и называемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопротивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения.

Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках:

(6)

Где I-ток в неподвижной катушке; I_U – ток в подвижной катушке, т.е в обмотке напряжения.

Следовательно,

(7)

Где С – коэффициент пропорциональности. Таким образом, вращающий, момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы.

Измерение активной мощности в однофазной цепи.Электродинамический ваттметр для измерения активной мощности в однофазной цепи переменного тока включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока, т. е. по схеме рис.3.

Рисунок 3. Схема включения ваттметра для измерения мощности

Так как ток I_U в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра

(8)

где С – коэффициент пропорциональности.

Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент Мпр пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора): Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.

Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помеченные звездочками и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания.

Измерение активной мощности в трехфазной цепи.В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.

При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра, включенного по схеме рис. 4, а, б.

Рисунок 4. Измерение мощности в трехфазных цепях при симметричной нагрузке.

После измерения показания ваттметра P_W умножают на три.