Прямой удар молнии в линии с тросами

Грозовые отключения линий с тросами могут происходить в следующих случаях:

прорыв молнии мимо тросовой защиты, т. е. поражение провода;

обратное перекрытие изоляции с троса на провод при ударе в трос под влиянием высокой разности потенциалов на изоляции, возникающей при больших максимальных значениях и крутизнах тока молнии.

В этом случае характер процесса и зависимость от ряда факторов (максимального значения и крутизны тока молнии, сопротивления заземления, высоты опоры, длины пролета) получаются различными в зависимости от того, где происходит удар молнии — поблизости от опоры или вблизи середины пролета. Единая методика расчета получается слишком сложной; поэтому принято рассматривать два предельных случая: удар в вершину опоры и удар в трос в середине пролета. При прорыве молнии вероятность поражения провода Р_а определяется по (10.16).

Вероятность перекрытия изоляции и перехода в устойчивую силовую дугу подсчитывается так же, как при ударе в провод.

Удар молнии в вершину опоры. Число ударов в опору подсчитывается по эмпирической формуле

(10.35)

где N — общее число ударов молнии в линию, которое определяется по (10.17); l — длина пролета.

В месте удара молнии в опору (рис. 10.16) ток молнии разветвляется. Большая часть тока стекает в землю через заземлитель пораженной опоры, а меньшая часть проходит по тросам, направляясь к заземлителям соседних опор. При этом на изоляции линии возникают следующие составляющие напряжения:

падение напряжения на заземлителе пораженной опоры, вызванное протеканием через него тока опоры i_оп < i_M. Это напряжение равно u_r=i_оп /r_и, где r_и — импульсное сопротивление заземлителя пораженной опоры;

магнитная составляющая индуктированного напряжения;

электрическая составляющая индуктированного напряжения;

напряжение на проводе, индуктированное токами в тросах;

составляющая рабочего напряжения (учитывается обычно при напряжениях 220 кВ и выше).

Рассмотрим отдельные составляющие в пределах фронта тока молнии (i_M=at).

Магнитная составляющая индуктированного напряжения может быть представлена в виде суммы двух составляющих, наведенных

током в опоре и током в канале молнии . Постоянный коэффициент представляет собой индуктивность опоры на участке от поверхности земли до точки подвеса провода; индуктивность на метр высоты опоры L' зависит от конструкции опор и имеет следующие значения: для деревянной П-образной опоры с двумя спусками от тросов (применяется на подходах к подстанциям) 1 мкГ/м; для металлической башенной и железобетонной одностоечных опор 0,6—0,7 мкГ/м; для металлической портальной опоры — 0,5мкГ/м; для металлической или железобетонной опоры на оттяжках 0,4 мкГ/м.

Рис. 10.16 – Распределение токов при прямом ударе молнии в опору с тросами.

Коэффициент может быть назван взаимной индуктивностью между каналом молнии и петлей провод — земля. Хотя физическая природа индуктированных перенапряжении та же, что при ударе молнии в землю, формулы (10.22-10.30) в данном случае применены быть не могут. При ударе в землю индуктированное напряжение зависит от минимального расстояния по горизонтали между каналом молнии и проводом b≥3h_пр. При ударе в вершину опоры b=0, а развитие главного разряда начинается после соприкосновения лидерного канала молнии и встречного лидера, развивающегося от вершины опоры. Коэффициент пропорционален высоте подвеса провода и зависит от времени, так как по мере развития главного разряда импульс тока продвигается по каналу на рас­стояние vt, т. е. канал молнии может рассматриваться как вертикальный проводник с переменной длиной vt. При vt >> h_пр изменения во времени делаются незначительными. Для упрощенных расчетов можно принять .

К электрической составляющей индуктированных перенапряжений можно применить те же соображения, что и к магнитной составляющей; в качестве приближения можно принять, что без учета тросов . При наличии тросов u_и.э снижается. Во время лидерной стадии тросы оказывают экранирующее действие, уменьшая связанный заряд на проводе. Во время стадии главного разряда на тросах под действием освобождающихся положительных зарядов проводов появляются связанные отрицательные заряды, которые снижают потенциал проводов. Можно показать,что с учетом тросов

(10.36)

где h_пр, h_тр — средние высоты подвеса проводов и тросов; k — коэффициент связи; знак «—» показывает, что индуктированное напряжение на проводе имеет полярность, противоположную полярности напряжения прямого удара.

Напряжение на проводе, индуктированное токами в тросах, равно ku_TР = ku_on, а u_оп, т. е. напряжение в вершине опоры, равно сумме падения напряжения в заземлителе опоры и магнитной составляющей индуктированного напряжения в петле трос–опора:

(10.37)

Перейдем к определению тока в опоре, который меньше тока молнии за счет ответвления части тока к соседним опорам. Основное значение имеет ток, ответвляющийся к опорам, ближайшим к пораженной; при учете только этих опор может быть составлена схема замещения, приведенная на рис. 10.17, в которой включен источник тока i_M= at и источник напряжения , учитывающий э. д. с, наводимую в петле трос-земля магнитным полем канала молнии; . На основании схемы замещения получаем ток в опоре (в пределах фронта тока молнии)

; (10.38)

где

Индуктивность троса L_тр = z_тр /vl, z_тр –волновое сопротивление тросов

Рис. 10.17 – Схема замещения для расчета распределения тока при ударе молнии в опору линии с тросами.

Влияние рабочего напряжения на проводе учитывается исходя из допущения, что по крайней мере на одном проводе мгновенное значение напряжения имеет полярность, противоположную полярности импульсного потенциала опоры, а расчетное значение U_pa6 принимается равным среднему значению за полупериод:

(10.39)

Суммируя перечисленные выше составляющие, получаем напряжение на изоляции опоры:

(10.40)

Выражение (10.40) справедливо только в течение фронта тока молнии, так как за пределами фронта индуктированные составляющие падают и напряжение на изоляции резко снижается. Поэтому перекрытие изоляции, как правило, происходит в пределах фронта тока молнии. Если построить зависимость напряжения на изоляции от времени u_из(t) при разных крутизнах фронта (рис. 10.18), то точки пересечения этих кривых с вольт-секундной характеристикой изоляции определят максимальную длительность фронта тока молнии τ_ф=t_p и минимально допустимое максимальное значение тока i_м = аτ_ф, при котором произойдет перекрытие изоляции, причем для каждой крутизны получается определенное значение i_м. По этим данным можно построить так называемую кривую опасных параметров (рис. 10.19, а). Эта кривая ограничивает область D сочетаний крутизны и максимального значения тока молнии, при которых происходит перекрытие изоляции линии

.

Рис. 10.18 – Вольт-секундная характеристика изоляции линии (ВС) и напряжение перекрытия изоляции при двух различных значениях крутизны тока молнии (а₁ а₂).

Рис. 10.19 – Кривая опасных параметров (а) и кривая вероятности опасных параметров (б) при ударе молнии, в вершину опоры линии с тросами.

Например, при крутизне а₁ перекрытие изоляции происходит при всех токах, больших i_м1, при крутизне а₂ — при токах, больших i_м2, и т. д. По кривой опасных параметров можно построить кривую вероятности опасных параметров (рис. 10.19, б). Вероятность перекрытия изоляции определяется как

(10.41)

где f(I_м, а) — двухмерная функция плотности вероятности максимального значения и крутизны тока молнии, а интегрирование осуществляется по всей области D.

К сожалению, число одновременных регистрации крутизны и максимальных значений в настоящее время недостаточно для надежного определения функции f(I_м, а), поэтому в качестве первого приближения принимают их за независимые величины, вероятности которых определяются соответственно (10.3) и (10.4). В этом случае (10.41) принимает вид:

(10.42)

т. е. вероятность перекрытия равна в соответствующем масштабе заштрихованной площади на рис. 10.19, б, ограниченной кривой вероятности опасных параметров.