Замедление и диффузия нейтронов.

За время существования нейтрона с момента испускания при давлении до момента поглощения проходят 2 процесса:

1).процесс замедления быстрого нейтрона от энергии деления(~2 Мэв) до тепловой энергии(<0,2эв)(0,025эв);

2).процесс диффузии теплового нейтрона.

Время существования нейтрона ~0,001сек и зависит от состава активной зоны.

Нейтроны подобно газам диффундируют из области с большей плотностью в область с меньшей плотностью.

Между столкновениями- прямой участок. Типичная траектория- зигзагообразный вид из прямолинейных отрезков разной длины.

Если бы отсутствовал нейтронный захват- траектория бесконечна. После рассеивающего соударения движется по направлению, образующему угол ψ с первоначальным направлением движения.

Угол ψ-у рассеяния. Важно для изучения диффузии и замедления, какова вероятность рассеяния в любом направлении. Экспериментально установлено, что имеет тенденцию к рассеянию в направлении своего первоначального движения.

Если бы рассеяние происходило с одинаковой вероятностью во все стороны (изотропное рассеяние), то значение const, осредненное по всем столкновениям было бы =0.

В действительности же средний cos ψ >0 (нуля) и определяется равенством cos ψ= ,

где А-массовое число рассеивающего ядра.

.

Начиная с бериллия, отклонение почти изотропно. При изотропном рассеянии среднее расстояние, проходимое между рассеивающими соударениями равно

В действительности же эффективное расстояние больше, чем средняя длина свободного пробега λ_s, вследствие преимущественного рассеяния вперед. Это расстояние назавают транспортной длиной свободного пробега:

По аналогии с е вводится также понятие о транспортном сечении

Т.к. в качестве замедлителя в ядерных реакторах используют легкие элементы, то процесс замедления быстрых нейтронов происходит в основном в результате упругого рассеяния .

Потеря энергии при соударении зависит от ψ. При ψ=0 Е₂/Е₁=1. Наибольшая потеря Е при столкновения происходят при ψ= 0-π. При прочих равных условиях замедлитель тем эффективнее, чем больше энергии будет терять быстрый деления

при столкновении с ядрами замедлителя.

В качестве меры изменения энергии нейтрона при упругом столкновении испускается средний логарифмический декремент энергии на 1 столкновение(или средняя логарифмическая потеря энергии):

ξ=(ln Е₂/Е₁ )_ср,

Е₁- до столкновения

Е₂- после столкновения

Усредненная по всевозможным углам рассеяния величина ξ зависит только от атомного веса элемента А:

т.е ξ не зависит от начальной энергии .

Это значит, что в среднем теряет одну и ту же долю своей первоначальной энергии независимо от того, при какой начальной энергии нейтрона произошло столкновение.

Высота ступенек говорит о изменении ln Е приходяшиеся на 1 столкновение, т.е. определяет ξ.,т.к. ξ не зависит от Е, то в среднем высота ступенек одинакова в течение всего времени замедления.

Среднее число столкновений с атомами вещества, необходимое для уменьшения энергии от Е₁ до Е₂ определяется соотношением

Физически-с увеличением ξ. Увеличивается потеря Е на 1 атом, а значит, уменьшается среднее число столкновений необходимых для снижения Е=2Мэв до 0,025эв.

С растет с увеличением массового числа ядер замедлителя(на воде требуется 19 столкновений, а на графите-114). Чем меньше С, тем лучше замедлитель. Однако и С,и ξ не достаточно полно отражают замедлительные свойства вещества. Они определяются средней потерей энергии на 1 столкновение, но не отражают того, на сколько вероятно рассеивающее столкновение нейтрона с ядрами данного замедлителя. Последнее определяется макроскопическим поперечным сечением рассеяния.

Σ_s= σ_s∙N,

где σ_s- микроскопическое сечение;

N-плотность ядер замедлителя

Поэтому в качестве более подходящей характеристики замедляющих свойств вводится произведение:

ξΣ_s, называемое замедляющей способностью, т.к. оно характеризуется и потерей Е(ξ), и вероятностью того ,что произойдет столкновение. При выборе замедлителя приходится считаться с тем важным требованием, чтобы он возможно меньше поглощал нейтроны. Поэтому вводится к-т замедлитель:

Для замедлителя ядерных реакторов могут использоваться только такие вещества, которые одновременно обладают высокими значениями к_з и замедляющей способностью ξΣ_s. Такими материалами являются обычная вода, тяжелая вода, графит, бериллий, окись бериллия и некоторые органические жидкости. Наилучший- тяжелая вода. В обычной воде к_з наименьшее из-за повышенного захвата тепловых нейтронов в водороде.

В процессе замедления помимо изменения энергии, имеет место смещение нейтрона в пространстве от точки его испускания до точки , где он становится тепловым. Смещение в пространстве продолжается и в процессе диффузии ,достигшего теплового уровня.

Средняя величина расстояния по прямой, проходимого нейтроном в процессе замедления и диффузии, оказывает непосредственное влияние на критические размеры реактора, т.к. это величина определяет вероятность утечки нейтронов из активной зоны.

Для оценки смещения в пространстве в процессе замедления вводится параметр, называемый символическим возрастом нейтронов(или возрастом по Ферми или просто возрастом) и определяется как чистая часть осредненного(по многим нейтронам) квадрата расстояния по прямой, на которое смещается нейтрон в процессе замедления от энергии деления до некоторой энергии Е. В теории тепловых ядерных реакторов особый интерес имеет возраст тепловых нейтронов τ:

Возраст определяется не временем, а см² ,поэтому и называется символическим, но он естественно, связан со временем существования нейтрона от рождения до полууровня.

Длина замедления .

Т.к. возраст- мера смещения, то он влияет на вероятность утечки нейтронов в процессе замедления. Чем он больше, тем больше

вероятность утечки. Обычно возраст определяется практически из-за ступенчатого изменения Е в процессе замедления.

Приближенно:

см²

Смещение в процессе диффузии после достижения им теплового уровня оценивается в теории реакторов длиной диффузии L.

,см

Значения λ_тр для различных веществ мало отличается (наим. для воды λ_тр=0,43см, наиб. Для углерода λ_тр=2,7см ). λ_а меняется от 45,1см для Н₂О до 2,65∙10⁴см(D₂О). Чем меньше λ_а (т.е.чем больше макроскопическое сечение поглощения ), тем меньше расстояние пробегает тепловой из реактора.

Мерой полного смещения нейтрона от места рождения до места захвата является площадь миграции.

М²= L²+ r, см²

Длина миграции:

r,см