Коэффициент размножения нейтронов.

Для поддержания цепной ядерной реакции необходимо, чтобы число вторичных нейтронов вызывающих последующие деления ядер топлива, было не менее одного, т.е. чтобы отношение числа нейтронов любого поколения к числу нейтронов предыдущего поколения было равно или > 1. Это отношение называется коэффициентом размножения нейтронов к.

Цепная реакция возможна при к≥1. В каждом поколении число нейтронов растет на n(к-1) нейтронов, где n - число нейтронов в данном поколении.

Для поддержания мощности реактора на постоянном уровне средняя скорость деления ядер топлива должна быть постоянной, это значит, что каждый акт деления должен вызывать только одно последующее деление, т.е. должно быть n=n₀ =const, что может быть при значении к=1.

Коэффициент размножения в бесконечной среде.

Коэффициент к в реакторе зависит от ряда величин, определяемых двумя основными факторами:

1).средой размножения нейтронов(геометрия системы, ядерное топливо, замедлитель нейтронов), не зависящей от размеров и конструкции реактора;

2).конструктивными особенностями реактора(размеры, наличие и тип отражателя нейтронов и др.) .

Среда размножения нейтронов характеризуется коэффициентом размножения в бесконечностной среде к_∞ , т.е. в реакторе бесконечных размеров(в котором утечка нейтронов отсутствует).

к_∞ определяется так называемой формулой четырех сомножителей

к_∞= υ∙μ∙φ∙Θ ,где:

υ-среднее число быстрых нейтронов, испускаемых в результате захвата делящимся веществом одного теплового нейтрона;

μ- коэффициент размножения на быстрых нейтронах(1,03-10,6);

φ-вероятность избежания резонансного захвата;

Θ-коэффициент теплового использования, т.е. вероятность того, что нейтрон будет поглощен ядрами делящегося вещества(Θ=0,85-0,9-остальное захватит замедлитель и отражатель).

Для реактора бесконечных размеров условие цепной реакции деления к_∞>1.

Утечка нейтронов.

к_∞ не учитывает потери некоторой части быстрых и тепловых нейтронов через поверхность реактора во время процессов замедления быстрых нейтронов и диффузии тепловых нейтронов.

Для определения коэффициента размножения реактора конечных размеров необходимо в последнюю формулу внести поправку на утечку нейтронов.

Если обозначить вероятность того, что нейтрон избежит утечки из реактора черезР, условие поддержания цепной реакции в размножающей системе будет к_∞∙Р≥1. Величина Р‎<1, а значит для поддержания цепной реакции в реакторе конечных размеров необходимо, чтобы к_∞>1. Произведение к_∞∙Р=к_эфф называется эффективным коэффициентом размножения и представляет собой отношение среднего числа тепловых нейтронов одного поколения, остающихся в реакторе, к числу тепловых нейтронов предыдущего поколения.

Величину к_эфф -1=к_изб называют избыточным коэффициента размножения или запасом реактивности реактора. В энергетических реакторах к_изб=0,015-0,03

Отношение называют реактивностью реактора

Если в работающем реакторе к_эфф =1(т.е. к_изб=ρ=0), это означает, что реактор работает в установившемся режиме или критическом режиме. Если ρ>0, то реактор находится в надкритическом режиме и его мощность растет. При ρ<0 реактор находится в подкритическом режиме и его мощность снижается.