Вероятность ядерных реакций

(эффективное сечение ядра)(Кудинов стр.52)

Часть нейтронов проходит через вещество, не взаимодействуя с ядрами. Вероятность возникновения различных реакций различна. Только реакция деления поддерживает цепную ядерную реакцию, являющуюся основной процесса выделения ядерной реакции.

Количество нейтронов, взаимодействующих с ядрами, пропорционально числу нейтронов в пучке, числу атомов вещества в единице объема N и длине пути пучка нейтронов в веществе dx, т.е. – dI = G ∙ I ∙ N ∙ dx, где δ – к – m пропорционально.

После интегрирования получим:

I_x = I₀ ∙ e^-GNx

Обозначив, I₀ – кол – во нейтронов, падающих вверх к слою вещества толщиной х;

I_x- число нейтронов, выходящих из слоя. Так как N имеет размерность 1/см³, х – см, то G – см². G представляет собой меру вероятности данной ядерной реакции и является ее количественной характеристикой. К-m называются эффективными поперечным сечением ядра (по аналогии с геометрическим сечением, однако их значения не совпадают). К-m G относится к одному ядру и поэтому его также называют микроскопическим поперечным сечением.

Смысл к-та G в следующем: ядра – в виде кружков вверх потока нейтронов в виде точек попадает в кружок – реакция. Площадь эффективного поперечного сечения данной реакции измеряется площадью такого кружка, для которого вероятность попадания точки в кружок равна вероятности реакции. Если представить себе вокруг ядра сферу с радиусом r √G/π, то только частица, пересекающая эту сферу, может вступить в реакцию с ядром.

Каждому изотопу свойственны свои значения эффективного сечения, различные для разных ядерных реакций:

Различают:

G_s – рассеяние; G_a – поглощение; G_c – радиация захвата (без деления); G_f – деления.

Эффективные поперечные сечения зависят от энергии бомбардирующих частиц, поэтому значения их приводятся с указанием, для какой энергии бомбардирующих частиц они определены. В формулах G в см².

Т.к. возможно в реакциях и поглощение и рассеяние, то полное поперечное сечение, характеризующие вероятность ТОО, что произойдет та или др. реакция: G_t = G_a + G_s

Для делящихся изотопов G_a (поглощ.) зависит от поперечного сечения радиационного захвата (без деления) и деления G_a = G_c + G_f

Тогда полное эффективное сечение всех возможных реакций с бомбардирующей частицей: G_t = G_c + G_f + G_s

Зависимость G от энергии нейтронов –сложная и определяется экспериментально. Для нейтронов малой энергии G изменяется обратно пропорционально скорости ₀n¹ ∙ (1/ν). При более высоких энергиях у многих тяжелых ядер, например U²³⁵ наблюдается область, где G резко растет (в 1000 раз даже) и снова снижается к прежнему уровню (2÷3 и больше раза). Это явление называется резонансом, а энергия нейтронов, отвечающая возрастанию эффективного сечения – резонансной энергией. (Большинство легких ядер и некоторые тяжелые ядра не имеют резонансной области) у них G_a ≈ G_s (характерно). За резонансной областью следует область быстрых нейтронов. Резонансная область у некоторых элементов смещается в область быстрых нейтронов.

Зависимость эффективного поперечного сечения поглощения от Е нейтронов.

Из изложенного следует, что вероятность реакций деления при взаимодействии с ядрами делящихся изотопов для тепловых нейтронов значительно больше, чем для быстрых. Значит меньшая нужна критическая масса.

В реакторе на тепловых нейтронах материалы, применяемые в качестве замедлителей, теплоносителей, конструкционных материалов , должны иметь G_a как можно меньше.

Кроме G (микрометрическая эффективность поперечного сечения) отнесенного к 1 ядру, пользуются величиной называемой макроскопическим сечением Σ = произведению G на число ядер N в 1 см³ вещества.

Точно также Σ_a = Σ_c + Σ_f; Σ_t = Σ_s + Σ_c + Σ_f