Анализ сетевого графика

1. Наиболее раннее возможное время наступления j-ого события Tp(j)

где символами

- i и jобозначаются номера предшествующего и последующего событий соответственно;

-t_ij — продолжительность (i, j) -й работы.

Из обозначенияследует, что событие i предшествует событию j.

2. Самое позднее допустимое время наступления i-го события Т_п (i), вычисляемое по формуле

где из обозначения следует, что событие j предшествует событию i

3. Резерв времени данного события R_i вычисляемый по формуле

4. Полный резерв времени работы r_п (i,j), вычисляемый по формуле

Смысл полного резерва времени работы заключается в том, что задержка в выполнении работы (i,j) на величину ∆t _ij ≥ r_п (i,j), приводит к задержке в наступлении завершающего события на величину (∆t _ij - r_п (i,j)).

5. Свободный резерв времени работы r_c (i,j), вычисляемый по формуле

Смысл свободного резерва времени работы заключается в том, что задержка в выполнении работы на величину∆t _ij≤r_C(i,j), не влияет ни на один другой срок, определенный данным сетевым графиком.

1) Расчет критического пути:

Критический путь — это полный путь, на котором суммарная продолжительность работ является максимальной. Иными словами, это самый длинный по времени путь в сетевом графике от исходного до завершающего события. Критический путь лимитирует выполнение операции, поэтому любая задержка на работах критического пути увеличивает время всего процесса. События, через которые проходит критический путь, и работы, лежащие на критических путях, называются напряженными. У критических работ как полные, так и свободные резервы времени равны нулю (признак критической работы). Критический путь рассчитывается путем определения работ, полные резервы времени которых равны нулю.

а₀ → а₁₂ →а₁₃ →а₁₄ → а₁₅ →а₁₆ → а₁₇ → а₁₈

T_кп = t_0,12 + t_12,13 + t_13,14 + t_14,15 + t_15,16 + t_16,17 + t_17,18 =27

2) Расчет полного резерва времени ненапряженного пути:

а₀ →а₁ → а₂ → а₃ → а₄ →а₁₇ → а₁₈

T_прв = t_0,1 + t_1,2 + t_2,3 + t_3,4 + t_4,17 + t_17,18 =17

Полный резерв времени ненапряженного пути — это резерв времени ненапряженных событий и работ, т. е. тех, которые лежат не на критическом пути. В том случае, если ненапряженный и критический пути не пересекаются, полный резерв времени ненапряженного пути равен разности между его длиной и длиной критического пути (во временной мере). Если ненапряженный и критический пути пересекаются, полный резерв времени равен самому длительному участку ненапряженного пути, заключенному между соответствующими парами событий критического пути. Полный резерв времени ненапряженного пути показывает, на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ этого пути без изменения срока выполнения операции в целом.

Сущность анализа сетевого графика заключается в том, что выявляются резервы времени работ, лежащих на ненапряженных путях, и направляются на работы, лежащие на критическом пути, который лимитирует срок завершения работы в целом. Этим достигается сокращение времени выполнения критических работ, а значит, и всей операции.