Обратная ветвь ВАХ реального p-n перехода

Под обратной ветвью вольтамперной характеристики реального p-n перехода понимается зависимость обратного тока от значения обратного напряжения: Iобр = f(Uобр).

Данная зависимость приведена на рис.19.

Рис.19

Отличие реальной обратной ветви ВАХ p-n перехода от идеальной состоит в следующем: обратный ток растет при увеличении обратного напряжения p-n перехода и имеет значение большее I_о. Это объясняется тем, что в реальном p-n переходе обратный ток содержит несколько составляющих:

Iобр=I_о+Iт/г+Iу,

где I_о - ток насыщения или тепловой ток; Iт/г - ток термогенерации;

Iу - ток утечки.

Следует отметить, что обратный ток кремниевых p-n переходов много меньше обратного тока германиевых p-n переходов. Это связано с различием ширины запрещенной зоны: DWз _Ge=0,72 эВ; DWз _Si=1,12 эВ. Обратный ток определяется в основном неосновными носителями заряда, имеющими место в примесном полупроводнике. Так, например, в полупроводнике n-типа это дырки – p_n, которые определяются в соответствии с законом действующих масс: p_n=n_i²/n_n»n_i²/N_Д. Известно, что n_{i Ge}»10¹³см^-3, а n_iSi»10¹⁰см^-3 , и при равной концентрации примеси получаем, что концентрация неосновных носителей заряда в кремниевом полупроводнике на шесть порядков меньше, чем в германиевом примесном полупроводнике, а это приводит к значительной разнице значений обратного тока.

Поясним сущность основных составляющих обратного тока реального p-n перехода.

Тепловой ток или ток насыщения I_о обусловлен тепловой генерацией электронно-дырочных пар атомами собственных полупроводников в областях, примыкающих к p-n переходу на расстоянии, равном длине диффузии.

Механизм образования теплового тока иллюстрируется рис.20, на котором обозначено: lобр - ширина обратносмещенного p-n перехода;
S×L_n - объем диффузии в полупроводнике p-типа неосновных носителей заряда - электронов; S×L_p - объем диффузии в полупроводнике n-типа неосновных носителей заряда - дырок.

Рис.20

Ток I_о не зависит от величины обратного напряжения, а зависит от материала полупроводника, температуры окружающей среды, степени легирования полупроводников.

Влияние материала полупроводника определяется различной концентрацией неосновных носителей заряда в примесном полупроводнике. Как уже отмечалось выше, на концентрацию неосновных носителей заряда влияют ширина запрещенной зоны исходного полупроводникового материала, собственная концентрация носителей заряда полупроводника и концентрация примесей. Поэтому при большей ширине запрещенной зоны и меньшей собственной концентрации носителей заряда у кремния по сравнению с этими параметрами для германия нетрудно сделать вывод, что ток насыщения p-n перехода на основе кремния много меньше тока p-n перехода, выполненного на основе германия: I_оSi<<I_оGe.

Влияние температуры на тепловой ток можно пояснить, используя выражение

.

Из этого выражения следует, что при увеличении температуры тепловой ток возрастает экспоненциально, то есть увеличивается в два раза при изменении температуры на каждые десять градусов Цельсия.

Например, при T₁=+20°С ток I_о1=10 мкА, а при T₂=+50°C он определится из соотношения

,

то есть при изменении температуры на DT = +30°C тепловой ток возрастает в восемь раз.

Влияние концентрации примеси в примесных полупроводниках, образующих p-n переход, прослеживается при рассмотрении закона действующих масс применительно к определению концентрации неосновных носителей заряда. С ростом концентрации примеси Nа, N_Д в p- и n-областях уменьшается концентрация неосновных носителей, что ведет к уменьшению теплового тока.

Ток термогенерации появляется из-за конечной ширины p-n перехода, не учитываемой теорией идеального p-n перехода, и обусловлен генерацией электронно-дырочных пар в объеме p-n перехода.

Ток термогенерации зависит от Uобр, так как с увеличением обратного напряжения на p-n переходе происходит его расширение в соответствии с выражением

.

Отсюда можно сделать вывод, что ток термогенерации пропорционален корню квадратному из значения обратного напряжения на p-n переходе. Кроме этого, Iт/г зависит от материала полупроводника, температуры окружающей среды, концентрации примеси в p- и n-областях p-n перехода.

Как и для теплового тока, влияние материала полупроводника на ток термогенерации связано с различной шириной запрещенной зоны, а это определяет отличие в значении контактной разности потенциалов и соответственно в величине ширины p-n перехода l_o. Поэтому имеем: для кремниевого полупроводника - DWз=1,12 эВ, Iт/г»10³×I_о;

для германиевого полупроводника - DWз=0,72 эВ, Iт/г»0,1×I_о.

Из приведенных значений соотношения между током термогенерации и тепловым током можно отметить, что для германиевых p-n переходов ток термогенерации не учитывается, а для кремниевых p-n переходов пренебрегают током насыщения.

При увеличении температуры окружающей среды ток термогенерации возрастает экспоненциально, то есть удваивается при изменении температуры на каждые 10 градусов. Механизм влияния температуры аналогичен тому, что был рассмотрен при характеристике теплового тока.

От степени легирования областей p-n перехода ток термогенерации зависит следующим образом. С ростом Nа, N_Д происходит увеличение контактной разности потенциалов, уменьшение l_o и lобр, а следовательно, и уменьшение Iт/г.

Ток утечки Iу обусловлен проводимостью поверхностных молекулярных и ионных пленок, шунтирующих p-n преход. Ток утечки слабо зависит от температуры окружающей среды и линейно возрастает при изменении обратного напряжения. Характерной особенностью тока утечки является его временная нестабильность.

На основании рассмотрения составляющих обратного тока p-n перехода можно принять следующее решение. Обратный ток германиевого p-n перехода включает составляющие: Iобр_Ge »I_о+Iу ,

а обратный ток кремниевого p-n перехода - Iобр_Si »Iт/г+Iу .

На рис.21 приведены примерные зависимости составляющих обратного тока германиевого p-n перехода и обратные ветви ВАХ для двух температур окружающей среды.

Для германиевых p-n переходов обратный ток в основном определяется током насыщения и имеет величину десятки микроампер. Ток термогенерации у них мал и им обычно пренебрегают. Незначительный наклон обратной ветви ВАХ германиевых p-n переходов обусловлен током утечки.

На рис.22 приведены примерные зависимости составляющих обратного тока кремниевого p-n перехода и обратные ветви ВАХ для двух температур окружающей среды.

Рис.21

Рис.22

Обратный ток кремниевого p-n перехода примерно на три, четыре порядка меньше обратного тока германиевого перехода. Объясняется это тем, что ширина запрещенной зоны у кремния больше, чем у германия, а концентрация неосновных носителей заряда оказывается на шесть порядков ниже. Поэтому ток I_о в кремниевом p-n переходе пренебрежимо мал, а ток термогенерации невелик из-за малого объема p-n перехода, ток утечки при современной технологии изготовления p-n перехода имеет незначительную величину. Отсюда в целом обратный ток кремниевого p-n перехода имеет небольшое значение.

Задача 4

В структуре с германиевым p-n переходом удельная проводимость
p-области s_р=10⁴ См/м и удельная проводимость n-области s_n=100 См/м. Найти: а) плотность обратного тока насыщения, а также отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной, если диффузионная длина электронов и дырок L_n=L_p=10^-3 м; б) напряжение, при котором плотность прямого тока j=10⁵ А/м².

Справочные данные. Германий, Т=300К: подвижность дырок

m_р=1800 см²/(В×с); подвижность электронов m_n=3800 см²/(В×с); равновесная концентрация носителей заряда n_i =2,5×10¹³см^-3. Методику получения промежуточных результатов смотри в задаче 3. Влиянием сопротивления базы пренебречь.

Решение

а). .

Для полупроводника p-типа . Отсюда найдем концентрацию дырок p_p :

=10⁴/(1,6×10^-19×0,18)=3,47×10²³ м^-3.

Аналогично найдем концентрацию электронов в n-области:

=100/(1,6×10^-19×0,38)=1,64×10²¹ м^-3.

Используя закон действующих масс, найдем концентрацию дырок в n-области:

= (2,5×10¹⁹)² /(1,64×10²¹)=3,81×10¹⁷ м^-3

и концентрацию электронов в p-области:

= (2,5×10¹⁹)² /(3,47×10²³)=1,8×10¹⁵ м^-3 .

Известно, что и . Следовательно,

Отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной

.

б). Напряжение U, которое необходимо приложить к переходу для получения тока плотностью 10⁵ А/м², найдем из выражения

.

При этом , откуда

12,7. Тогда

U=12,7×1,38×10^-23×300/(1,6×10^-19)=0,328 В.

Задача 5

Германиевый p-n переход имеет обратный ток насыщения 1 мкА, а кремниевый переход таких же размеров – обратный ток насыщения 10^-8 А. Вычислить и сравнить прямые напряжения на переходах при Т=300 К и токе 100 мА.

(Влиянием сопротивления базы пренебречь).

Решение

Ток через переход определим по формуле

, где I₀ – обратный ток насыщения.

Для германиевого p-n перехода можем записать:

100×10^-3=10^-6×ехр[1,6×10^-19×U_np/(1,38×10^-23×293)],

откуда U_np=288 мВ.

Аналогично для кремниевого p-n перехода при I₀=10^-8 А получаем U_np=407 мВ.

Задача 6

Обратный ток насыщения I₀ p-n перехода при комнатной температуре равен 10^-14 А. При повышении температуры до 125 °С обратный ток насыщения увеличился в 10⁵ раз. Определить напряжение на переходе при комнатной температуре и температуре 125°С, если прямой ток через него I=1 мА.

Решение

Из вольтамперной характеристики p-n перехода имеем

.

Логарифмируя и решая это уравнение относительно U, получаем

.

При Т=300 К (комнатная температура) , тогда

U=0,026×ln(10^-3/10^-14+1)=0,66 В.

При Т=(300+125) К: