Образование p-n перехода

Физические процессы в p-n переходе

Понятие электронно-дырочного перехода

Электрическим переходом называется переходный слой между областями твердого тела с различными типами или значениями проводимости. Например, между областями полупроводников n- и p-типов, металлом и полупроводником, диэлектриком и полупроводником и т.д.

Электрический переход между областями полупроводника с электропроводностью p- и n-типов называют электронно-дырочным переходом или p-n переходом.

По конструктивно-технологическим особенностям электрических переходов различают: точечные, микросплавные, сплавные, диффузионные, эпитаксиальные, поликристаллические переходы. Перспективным методом формирования p-n перехода является метод ионного внедрения или ионной имплантации примеси. Суть метода состоит в бомбардировке полупроводника ионами примеси с энергией в несколько десятков килоэлектронвольт. Необходимую энергию ионы получают при ускорении в электрическом поле ионно-лучевого ускорителя. Перспективность данного метода заключается в возможности проводить управляемое легирование поверхностных и подповерхностных слоев полупроводника точно дозированными количествами почти любых химических элементов при относительно низкой температуре полупроводника.

По характеру распределения концентрации примеси различают резкие и плавные p-n переходы. Переход, в котором толщина области изменения концентрации примеси значительно меньше толщины p-n перехода, называют резким p-n переходом. Переход, в котором толщина области изменения концентрации примеси сравнима или больше толщины p-n перехода, называют плавным p-n переходом.

Равновесное состояние p-n перехода

Образование p-n перехода

Рассмотрим образование несимметричного p-n перехода при идеальном контакте двух полупроводников с различным типом проводимости. Через плоскость металлургического контакта (плоскость, где изменяется тип примесей, преобладающих в полупроводниках) возникает диффузия из-за градиента концентрации носителей заряда. В результате диффузии носителей заряда нарушается электрическая нейтральность примыкающих к металлургическому контакту частей монокристалла полупроводника.

Пусть концентрация акцепторов Nа в области полупроводника
p-типа больше концентрации доноров N_Д в области полупроводника n-типа: Nа>>N_Д. При этом концентрация основных носителей заряда - дырок в полупроводнике - p-типа будет больше концентрации основных носителей заряда - электронов в полупроводнике n-типа: p_p>n_n. Соответственно концентрация неосновных носителей заряда - электронов в полупроводнике p-типа - меньше концентрации неосновных носителей заряда - дырок в полупроводнике n-типа: n_p<p_n. Образование несимметричного p-n перехода посредством металлургического контакта двух полупроводников с различным типом проводимости иллюстрируется рис.1. На рис.1 указано, что внешнее напряжение на переход не подается, а p- и n-области соединены между собой, подтверждая рассмотрение p-n перехода в равновесном состоянии.

Рис.1

Допустим, Nа=10¹⁸см^-3, а N_Д=10¹⁵см^-3. Поясним процесс образования p-n перехода с помощью диаграмм, представленных на рис.2. На рис.2 обозначено:

+ - дырка - основной носитель заряда полупроводника p-типа;

- - электрон - основной носитель заряда полупроводника n-типа;

-положительный ион донора; отрицательный ион акцептора;

l_p - ширина p-n перехода в области полупроводника p-типа; l_n - ширина p-n перехода в области полупроводника n-типа; l_o - ширина p-n перехода в равновесном состоянии.

Распределения концентраций основных и неосновных носителей заряда в полупроводниках определяются из закона действующих масс. Так, для полупроводника p-типа закон действующих масс записывается в виде n_i²=p_p×n_p=Nа×n_p.

Допустим, что для изготовления p-n перехода используется полупроводниковый материал германий, у которого собственная концентрация (концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике i-типа) носителей заряда составляет величину n_iGE=2,5×10¹³см^-3 . При условии p_p=Nа=10¹⁸см^-3 из закона действующих масс находим, что

n_p= n_i² / Nа=6,25×10²⁶ / 10¹⁸= 6,25×10⁸см^-3.

В полупроводнике n-типа закон действующих масс определяется соотношением n_i²=n_n×p_n=N_Д×p_n. При условии n_n=N_Д=10¹⁵см^-3 из закона действующих масс получаем, что p_n=6,25×10¹¹см^-3 .

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Диаграмма 3

Рис.2

В результате разности концентраций подвижных (диаграмма 2 рис.2) имеет место градиент концентрации носителей заряда каждого знака. Под действием градиента концентрации будет происходить диффузияосновных носителей заряда из области с высокой концентрацией в область с меньшей их концентрацией. Дырки переходят из области полупроводника p-типа в область полупроводника n-типа, оставляя в p-области отрицательные ионы акцепторов. В области полупроводника
n-типа дырки рекомбинируют с электронами, обнажая в процессе рекомбинации положительно заряженные ионы доноров.

Аналогично и электроны из области полупроводника n-типа переходят в область полупроводника p-типа, оставляя в полупроводнике
n-типа положительные ионы доноров. В области полупроводника p-типа при рекомбинации электронов с дырками дополнительно обнажаются отрицательные ионы акцепторов. Отрицательные ионы акцепторов и положительные ионы доноров находятся в узлах кристаллической решетки, поэтому не могут двигаться по кристаллу полупроводника.

Таким образом, вблизи контакта полупроводников с различным типом проводимости возникает двойной слой пространственного заряда: отрицательный в области полупроводника p-типа; положительный в области полупроводника n-типа (диаграмма 1 рис.2).

В области объемных зарядов мала концентрация подвижных носителей заряда, поэтому этот слой обладает повышенным сопротивлением и называется запорным слоем или p-n переходом.

Итак, электронно-дырочный или p-n переход - это тонкий слой полупроводника, возникающий на границе раздела двух полупроводников с разным типом проводимости, который обеднен подвижными носителями заряда и обладает высоким сопротивлением.

Диаграмма 4

Диаграмма 5

Рис.2. Окончание

Ширина p-n перехода может быть найдена при интегрировании уравнения Пуассона, которое определяет распределение напряженности электрического поля E(x) и потенциала j(x). При этом получают:

,

где e - диэлектрическая проницаемость полупроводника; e_о – диэлек-трическая проницаемость вакуума (диэлектрическая постоянная); e – заряд электрона; j_К - контактная разность потенциалов; Nа - концентрация акцепторов; N_Д - концентрация доноров.

Так как Nа>>N_Д, то l_p<<l_n, и приближенно можно записать

.

Поскольку полупроводник в целом нейтрален, то объемные заряды в обеих частях p-n перехода равны (диаграмма 3 рис.2 отражает плоское сечение объемных зарядов), то есть Q_p=e×Nа×l_p×S, Q_n=e×N_Д×l_n×S, где S-
- площадь p-n перехода. Учитывая, что Q_n=Q_p или Nа×l_p=N_Д×l_n, получим соотношение Nа/N_Д=l_n/l_p - во сколько раз концентрация акцепторов больше концентрации доноров, во столько же раз ширина p-n перехода в полупроводнике n-типа больше ширины p-n перехода в полупроводнике
p-типа. В нашем случае Nа>>N_Д, а l_n>>l_p и p-n переход в основном находится в области полупроводника n-типа. Такие p-n переходы называются несимметричными переходами. Обычно ширина p-n перехода имеет значение: lо = (0,1¸1,0)мкм.

Распределение напряженности электрического поля и потенциала в p-n переходе (диаграммы 4 и 5 рис.2) получают из решения уравнения Пуассона:

,

где l(x) - плотность объемного заряда. Распределение плотности объемного заряда l(x) в p-n переходе аппроксимируют функцией l(x)=-e×Nа
при xÎ[0, l_p].

Интегрируя данное уравнение Пуассона с учетом того, что на границах p-n перехода E=0, получают распределение напряженности электрического поля E(x), которое выражается кусочно-линейной функцией (диаграмма 4 рис.2), поскольку ее производная l(x) постоянна на участках
(-l_p, 0) и (0, l_n). Максимальная напряженность наблюдается на металлургической границе контакта двух полупроводников и приблизительно равна:

.

При увеличении концентрации примеси возрастает максимальное значение напряженности электрического поля в p-n переходе. Электрическое поле препятствует переходу основных носителей заряда через p-n переход. При контакте двух полупроводников возникает потенциальный барьер и распределение потенциала вдоль p-n перехода показано на диаграмме 5 рис.2. j(x) также получается путем двойного интегрирования уравнения Пуассона. Причем функция j(x) состоит из двух параболических участков, поскольку она получена интегрированием кусочно-линейной функции E(x) и имеет точку перегиба при x=0.

Высота потенциального барьера в равновесном состоянии равна контактной разности потенциалов j_{к .}