Физические процессы, протекающие при амплитудной модуляции

Наиболее простым методом получения амплитудно-модулированных колебаний является метод, который ранее использовался в маломощных телефонных передатчиках (рис. 4.1.3):

Рис. 4.1.3. Элементарная схема модулятора

Звуковые колебания, воздействующие на угольный микрофон, вызывают колебания его мембраны, которая изменяет сопротивление угольного порошка.

Звуковое давление Р, воздействующее на микрофон, является произвольной функцией времени Р = f (t). Для упрощения рассмотрения процессов, протекающих при амплитудной модуляции, сделаем следующие допущения:

а) звуковое давление, воздействующее на микрофон, изменяется по синусоидальному закону:

P = P_m · sin Ω t,

b) проводимость микрофона Y_m является линейной функцией звукового давления:

Y_m = a · P;

Проводимость антенной цепи определяется следующим выражением:

Y_А = Y₀ + Y_m ;

где Y₀ – начальная проводимость антенной цепи (при P = 0).

Тогда Y_А = Y₀ · ( 1 + · sin Ω t );

Напряжение высокочастотных синусоидальных колебаний несущей частоты ω₀, вырабатываемых генератором, равно:

U = U_m · sin ω₀ t;

Ток в антенне равен: I_A = U · Y_А;

I_A = U _m · Y₀ · (1 + · sin Ω t ) · sin ω₀ t;

Ток в антенне при отсутствии модуляции равен:

I ₀ = U _m · Y₀ ;

Тогда I_A = I ₀ · (1 + · sin Ω t) · sin ω₀ t ;

Таким образом, процесс модуляции заключается в перемножении двух функций времени:

1 + · sin Ω t и I ₀ · sin ω₀ t ;

Результат этого перемножения может быть представлен следующим образом:

I_A = I ₀ · sin ω₀ t + I ₀ · · sin Ω t ·sin ω₀ t ;

После преобразования получаем:

I_A = I ₀ · sin ω₀ t + · [cos (ω₀ – Ω) t – cos (ω₀ + Ω) t];

Здесь первый член является колебанием несущей частоты ω₀, а второй – включает частоты, отличающиеся от несущей частоты на величину, равную частоте модуляции Ω. Эти частоты называются боковыми частотами.

Частотный спектр амплитудно-модулированных колебаний при модуляции тональным сигналом приведен на рис. 1.1.4.

Рис. 4.1.4. Частотный спектр амплитудно-модулированных

колебаний при модуляции тональным сигналом с частотой Ω

Если модулирующее напряжение не является синусоидальным сигналом, а описывается произвольной функцией F(t), то в этом случае получаются две боковые полосы частот модулированного сигнала (рис. 4.1.5).

	Рис. 4.1.5. Частотный спектр амплитудно-модулированных колебаний при модуляции сложным сигналом

Следовательно, при амплитудной модуляции частотный спектр модулированного сигнала состоит из несущей частоты и двух боковых полос, ширина каждой из которых равна ширине спектра модулирующего сигнала. Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания вдвое шире, чем спектр модулирующего сигнала.

В результате приведенного анализа выражения для тока, протекающего в антенне, можно сделать следующие выводы:

1. При передаче амплитудно-модулированных колебаний электромагнитная энергия излучается:

– на несущей частоте;

– в нижней боковой полосе частот;

– в верхней боковой полосе частот.

2. Значения тока несущей частоты является функцией времени и не зависит от амплитуды модулирующих низкочастотных колебаний. Это означает, что несущая частота не содержит информации о модулирующем сигнале.

3. Значения токов боковых полос является не только функцией времени, но и функцией звукового давления, воздействующего на микрофон. Таким образом, вся информация о модулирующем сигнале передается в нижней и верхней боковых полосах.

4. Значения токов обоих боковых полос определяются одним и тем же коэффициентом, содержащим величину звукового давления. Это означает, что в нижней и верхней боковых полосах передается совершенно одинаковая информация, т. е. происходит дублирование передаваемой информации.