Понятие идеального полупроводникового диода. Математическая модель последовательного соединения идеального полупроводникового диода с резистором для режима прямого тока.
Диод, ВАХ которого является идеальной экспонентой и описывается уравнением Ia = exp ( K*Ua + B ) , назовём идеальным. Найдём уравнение, которым описывается ВАХ двухполюсника, состоящего из идеального диода VD1 и добавочного резистора RD:
Рис. 1.4.5. Двухполюсник, состоящий из идеального полупроводникового диода и резистора RD.
Пусть идеальный диод VD1 при температуре 20 градусов Цельсия имеет следующееуравнение ВАХ:
Ln(Ia) = K*Ua + B = 29,8*Ua - 18,7 (1.4.00.0),
K =29,8
B = - 18,7
( уравнение математической модели ВАХ диода КД213А при 20 градусах Цельсия )
На рис. 1.4.6 приведена эта ВАХ идеального полупроводникового диода в полулогарифмическом масштабе:
Рис. 1.4.6. ВАХ идеального полупроводникового диода в полулогарифмическом масштабе.
Напишем уравнеине ВАХ двухполюсника:
Ua = UD1+Ur (1.4.00.1),
где UD1 – падение напряжения на идеальном диоде,
Ur – падение напряжения на резисторе.
Из уравнений (1.4.00.0) и (1.4.00.1) получаем:
UD1 = ( Ln ( Ia ) - B )/K,
Ur = RD*Ia,
откуда:
Ua = ( Ln ( Ia ) - B )/K + RD*Ia (1.4.01),
или в экспоненциальной форме:
Ua = ( Ln ( Ia ) – B )/K + RD*Ia (1.4.02),
Ua*K = Ln(Ia) – B + K*RD*Ia,
Ln(Ia) = Ua*K – K*RD*Ia +B (1.4.03),
Ia = exp( Ua*K – K*RD*Ia + B ) (1.4.04).
Очевидно, что резистор RD играет роль ограничивающей функции (отрицательной обратной связи).
Получить математическую модель ВАХ двухполюсника можно, решая логарифмическое уравнение (1.4.02) методом подбора с применением вычислительной техники. Возможность решения данного уравнения может предоставить программа MathCAD. На языке Delphi уравнение решается при помощи следующей процедуры двоичного поиска:
procedure MidI(Ut,K,B,R:real;var I:real);var Imax, Imin, Up, E: real;begin E:=0.00001; Imax:=exp(Ut*K+B); Imin:=0; repeat begin I:=(Imax+Imin)/2; Up:=I*R+(ln(I)-B)/K; if Up > Ut then Imax:=I else Imin:=I; end until (Up+E > Ut) and (Up-E < Ut);end;На рис. 1.4.7. приведены в полулогарифмическом масштабе ВАХ идеального полупроводникового диода (показана синими точками) и ВАХ двухполюсника, состоящего из последовательно включённых идеального полупроводникового диода и резистора (показана красными точками). На рис. 1.4.8 они же приведены в обычном масштабе.
Рис. 1.4.7. ВАХ идеального полупроводникового диода (синие точки) и ВАХ двухполюсника, состоящего из последовательно включённых идеального полупроводникового диода и резистора (красные точки поверх синих). Полулогарифмический масштаб.
Рис. 1.4.8. ВАХ идеального полупроводникового диода (синие точки) и ВАХ двухполюсника, состоящего из последовательно включённых идеального полупроводникового диода и резистора (красные точки поверх синих). Обычный масштаб.
Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 369;