Средние характеристики системы.
За счет неравномерного поступления требований в систему и колебания времени обслуживания, в системе образуется очередь. Для такой системы можно исследовать:
§ n – количество требований, находящихся в СМО (в очереди и на обслуживании);
§ v – длину очереди;
§ w – время ожидания начала обслуживания;
§ w0 – общее время нахождения в системе.
Нас будут интересовать средние характеристики (т.е. берем математическое ожидание от рассматриваемых случайных величин, и помним, что y<1).
– среднее число заявок в системе.
– средняя длина очереди.
– среднее время ожидания начала обслуживания, т.е. время ожидания в очереди.
– среднее время, которое заявка проводит в системе – в очереди и на обслуживании.
ПРИМЕР.
На автомойке один блок для обслуживания и есть место для очереди. Автомобили прибывают по пуассоновскому распределению с интенсивностью 5 авто/час. Среднее время обслуживания одной машины – 10 минут. Найти все средние характеристики СМО.
Решение. l=5, m =60мин/10мин = 6. Коэффициент загрузки y=5/6. Тогда среднее число автомобилей в системе , средняя длина очереди , среднее время ожидания начала обслуживания часа = 50 мин, и, наконец, среднее время нахождения в системе час.
Дата добавления: 2016-12-27; просмотров: 1980;