Классификация технологических колебательных систем

1. По типу преобразователя УЗКС делят на магнитострикционные и пьезоэлектрические, гидродинамические и аэродинамические.

2. По типу колебаний УЗКС делят на:

- системы продольных колебаний;

- системы продольных крутильных колебаний;

- cистемы продольных изгибных колебаний.

Рисунок 2.6 - Схематическое изображение продольных и поперечных деформаций в нулевой продольной волне.

Рисунок 2.7 - Схематическое изображение сдвиговых деформаций в нулевой крутильной волне.

Рисунок 2.8 - Схематическое изображение деформаций в

изгибной волне.

Типы упругих колебаний

Продольные колебания однородного стержня постоянного сечения для одномерного случая описываются уравнением:

, (2.23)

где С²_пр = Е/p, поскольку связь между напряжением и смещением выражается законом Гука. Решением уравнения является:

, (2.24)

где

.

Крутильные колебания однородного стержня постоянного сечения описываются уравнением

, (2.25)

где θ – угол поворота поперечного сечения стержня;

С²_кр=G/p; G – модуль сдвига;

p – плотность.

Решение уравнения

, (2.26)

где .

Изгибные колебания однородного стержня описываются уравнением

, (2.27)

где С²_изг = EJ/m;

E – жесткость стержня на изгиб;

J – момент инерции площади поперечного сечения стержня относительно нейтральной оси перпендикулярной плоскости колебаний;

m – масса стержня единичной длины.

Решением уравнения является выражение

, (2.28)

где

А, В, С, D – постоянные интегрирования определяются из граничных условий, соответствующих характеру связей существующих на концах стержня. Для нахождения четырех неизвестных надо задавать по два граничных условия на каждом конце стержня.

В простейшем случае конец стержня может быть:

1. Свободен .

2. Жестко закреплен .

3. Свободно оперт (шарнирно закреплен) .

В чистом виде все три вида колебаний существуют редко. Наибольшее применение для технологических целей нашли системы продольных колебаний. Линейные размеры каждого элемента такой системы, да и самой системы в целом должны быть кратны половине резонансной длины волны

, (2.29)

где n – целое число.

По числу длин волн укладывающихся в колебательной системе их разделяют на типы: полуволновые, двухволновые, трехволновые и т.д.

Рисунок 2.9 - Полуволновые колебательные системы с преобразователем (1) и излучателем переменного сечения используют для излучения в жидкие среды

Рисунок 2.9. – Параллельное включение УЗКС

Если мощности одного преобразователя недостаточно, то на пассивном элементе размещают несколько преобразователей. Причем размещают их в синфазно колеблющихся точках пассивного элемента, т.е. на расстояниях кратных длине волны.

Рисунок 2.10 – Четвертьволновая УЗКС

При необходимости получения значительной амплитуды колебаний и компактности конструкции используют схему с четверть волновым преобразователем и концентратором. Недостаток схемы соединение концентратора с преобразователем в точке максимальных механических напряжений.

Двухволновые системы свободны от недостатков предыдущих. Точки крепления в кучности напряжений требует усиленного фланца. Используются в мощных технологических установках до 600 Вт.

Рисунок 2.11 – Трехполуволновая УЗКС

В условиях мощности до 1,0 – 4,0 кВт используют трехполуволновые системы. Возможно два места крепления (чем ближе к выходу точки закрепления, тем выше жесткость системы). Возможно использование составного пассивного элемента.

Системы с большим числом полуволн используются реже.