ЛЕКЦИЯ 6. ВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ
Кинематикой называют раздел механики, в котором рассматривают движение тел и
Точек без учета сил, приложенных к ним.
Способы задания движения точки
Рассматривать движение тел или точек можно только относительно какой- либо системы отсчета – реального или условного тела, относительно которого определяют положение и движение других тел.
Рассмотрим три, наиболее используемые при решении задач, системы отсчета и, соответствующие им, три способа задания движения точки. Их характеристика сводится к: а) описанию самой системы отсчета; б) определению положения точки в пространстве; в) указанию уравнений движения точки; г) установлению формул, по которым могут быть найдены кинематические характеристики движения точки.
Векторный способ
Данный способ используют, как правило, при выводе теорем и других теоретических положений. Его преимущество перед другими способами – компактность записи. В качестве системы отсчета в этом способе выступает центр О с тройкой единичных векторов – i, j, k (рис. 8.1). Положение в пространстве произвольной точки М определяется посредством радиуса-вектора, r. Таким образом, уравнением движения точки M будет однозначная функция радиуса-вектора от времени, t:
Перемещением точки за данный промежуток времени, | |
называется вектор, соединяющий начальное и ко- | |
нечное положение точки на ее траектории. Траекторией точки называют определенную последова-тельность ее положений относительно системы отсчета. Годографом радиуса-вектора называют линию, описы-ваемую его концом. |
Сравнивая последние два определения, можно заключить, что траектория точки является одновременно годографом ее радиуса-вектора.
Введем понятие средней скорости, Vср (рис. 8.1):
и истинной (мгновенной) скорости, V:
Направление V совпадает с касательной, к траектории точки (рис. 8.1).
Ускорение точки – это векторная величина, характеризующая изменение скорости точки:
Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1361;