Электрические заряды. Взаимодействие электрических зарядов

1.1 Планетарная структура атома

Электрические заряды бывают двух типов: положительный + q и отрицательный – q. Любой заряд складывается из элементарных (неделимых) зарядов, которые в любом атоме вещества присутствуют в виде протонов +q_e и электронов – q_e. Протон – элементарная частица с положительным зарядом, а электрон – элементарная частица с отрицательным зарядом.

При соединении двух элементарных частиц разных знаков происходит их нейтрализация. В любом атоме вещества тяжелые положительные частицы (протоны) находятся в центре атома, образуя его ядро, отрицательные же частицы более легкие (электроны) вращаются вокруг ядра по круговым орбитам. Число протонов и электронов одинаково и атом, таким образом, оказывается нейтральным. Электроны внешних орбит могут покидать атом, тогда оставшаяся часть атома приобретает вид положительно заряженной частицы – положительного иона. «Ушедший» электрон может «пристать» к другому нейтральному и образовать с ним отрицательную частицу – отрицательный ион. Масса иона практически равна массе атома.

Физиками была принята, в качестве модели атома, его планетарная структура: в центре атома находятся протоны (их число равно порядковому номеру элемента в периодической таблице Д.И. Менделеева). Масса протона в 1846 раз больше массы электрона. Протоны, имеющие единичный положительный заряд и нейтроны, имеющие массу приблизительно такую же, как масса протонов, но не имеющие заряда (нейтральные), в совокупности образуют ядро атома. Электроны, равные по числу протонам вращаются как планеты вокруг массивного ядра по определённым орбитам. Орбит может быть несколько и электронов на каждой орбите - строго определённое число. На «дальних» орбитах электроны более слабо связаны с ядром, чем на «ближних». Именно «наружные» электроны способны покидать атом. Внешняя энергия, которая в состоянии «выбить» электрон из атома и сделать его свободным, называется энергией ионизации.

Большое число элементарных зарядов одного знака может сосредотачиваться на поверхности проводящего тела (например, на поверхности металлического шара или провода). Единицей такого совокупного заряда является кулон (Кл). Один кулон содержит огромное число элементарных зарядов того или иного знака. В таблице 1.1 приведены основные характеристики элементарных частиц, составляющих атомы любого вещества. Протоны и нейтроны в совокупности образующие ядро атома, называют также нуклонами, масса протонов в количестве Z и нейтронов в количестве N образуют массовое число атома:

Таблица 1.1

Элементарная частица	Заряд	Масса
Кл	Усл. ед.	г	А.е.м.*
Электрон		-1		0,00055
Протон		+1		1,00728
Нейтрон				1.00866

*Атомная единица массы (русское обозначение а.е.м.; международное: u), она же дальтон (русское обозначение: Да, международное: Da), она же углеродная единица.

1.2 Закон Кулона

Сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона:

Здесь:

- электрическая постоянная (Ф/м);

– взаимодействующие электрические заряды (Н);

– расстояние между зарядами (м).

Разноименные (по знаку) электрические заряды притягиваются, одноименные – отталкиваются. Пусть взаимодействуют заряды в один кулон, тогда сила, в системе СИ измеряемая в ньютонах (Н), при расстоянии в 1 метр между взаимодействующими зарядами составит величину:

Н

Если размеры заряженных тел незначительны, по сравнению с расстоянием между ними, то такие заряды называют точечными.

1.3 Электрическое поле заряда

Электрический заряд образует вокруг себя электрическое поле, характеризуемое в каждой точке окружающего пространства физической величиной, которая называется напряженностью поля.

Большое число элементарных зарядов одного знака, которые располагаются на изолированном проводнике, например, в виде шара, образуют электрический заряд Взаимодействие зарядов, определяемое законом Кулона, происходит через поля зарядов. Пусть имеется некоторый заряд q. Будем вносить в поле заряда q другой положительный заряд единичной величины На этот заряд, называемый пробным зарядом, будет действовать сила F, различная в разных точках поля заряда q. Сила F, согласно закону Кулона, пропорциональна , поэтому, если мы поместим заряд +1 в какую либо точку поля, то сила, , действующая на него, будет характеризовать электрическое поле в этой точке. Таким образом, поле можно характеризовать силой, которая действует на единичный заряд и называется эта величина (сила) напряженностью электрического поля.

Если в эту точку поместить заряд q (вместо +1), то сила будет определяться как:

Напряженность электрического поля E – векторная величина, вектор E направлен по радиусу от заряда q во вне если заряд положительный ( и к заряду, если он отрицательный ( Рассмотрим электрическое поле двух точечных зарядов , рис. 1.1 в точке a.

Рис.1.1. Сложение электрических полей

Напряженность результирующего электрического поля в точке a есть векторная сумма напряженностей электрических полей, создаваемых отдельными зарядами. Поэтому справедлива запись в векторной форме:

1.4 Потенциал в электрическом поле

Электрическое поле зарядов в точке можно характеризовать не только вектором напряженности . Рассмотрим электрическое поле некоторого заряда , см. рис.1.2. Выберем точку a в этом поле с радиус-вектором . В точку поместим единичный, положительный заряд , называемый также пробным зарядом.

Рис.1.2 – Поле точечного заряда

На единичный разряд будет действовать сила равная . Предоставим полю перемещать пробный заряд из точки с радиусом в точку, которая удалена в бесконечность . При этом будет совершена определенная работа силами поля. Работа сил поля по перемещению пробного заряда на элементарное перемещение определяется выражением:

или

Найдем всю работу по перемещению заряда из заданной точки в бесконечность. Для этого рассмотрим интеграл:

Определенный интеграл сходится к конкретному числу:

Полученная величина A называется потенциалом поля в точке a. При этом важно лишь расстояние r от заряда q, и если провести окружность радиусом r, то получим точки равного потенциала (полученная окружность будет принадлежать поверхности равного потенциала, называемой эквипотенциальной поверхностью). Достоинство такой характеристики поля в заданной точке заключается в том, что потенциал – величина скалярная, то есть может быть определена числом, а не вектором, как напряженность .

Работа сил поля A равна энергии, затрачиваемой полем при перемещении зарядов из одной точки поля в другую, и измеряется в джоулях ( Дж = Н ). Эта энергия обозначается φ, является важнейшей характеристикой поля в данной точке и называется потенциалом электрического поля в данной точке. Оценим работу сил поля при перемещении единичного пробного заряда из точки 1 поля в точку 2 того же поля. Электрическое поле неподвижных зарядов потенциально, то есть потенциал зависит только от положения точки в электрическом поле, и не связан с направлением вектора напряженности поля, следовательно, искомую работу можно определить как разность потенциалов:

Величину называют разностью потенциалов и измеряют в вольтах (В), таким образом, вольт количественно характеризует энергию необходимую для перемещения единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. Иначе эту разность потенциалов называют напряжением между точками 1 и 2.

Далее представим, что из точки 1 в точку 2 переносите не единичный, но определенный заряд q. Тогда работа по перемещению заряда q из точки 1 с потенциалом в точку 2 с потенциалом может быть представлена в виде энергии:

Заряд, величиной q, может перемещаться из точки 1 в точку 2 в течении определенного времени и скорость перемещения заряда в проводнике будет определяться формулой:

Величина i называется силой тока и измеряется в амперах (A).

Энергия по перенесению заряда q во времени из точки 1 в точку 2 при этом будет выражаться производной , которая определяет собой мощность P.

Пусть , и мы получаем формулу, выражающую закон Джоуля - Ленца для мощности:

Мощность измеряется в ваттах (Вт = ).

1.5 Емкость плоского конденсатора

Диэлектрик (изолятор) не имеет свободных зарядов, способных перемещаться под действием сил электрического поля, то есть образовать ток, в этом состоит отличие диэлектрика от проводника (в металлическом проводнике имеются свободные электроны, а в электролитах свободные ионы). Воздух является хорошим диэлектриком.

Рассмотрим плоский конденсатор. Он представляет собой две проводящие (металлические) пластины, разделенные тонким слоем d диэлектрика (например, воздухом) рис.1.3. Пластины (площадью S) называют обкладками. Для зарядки конденсатора обкладки присоединяют к электродам источника электрической энергии (источник ЭДС), например, гальванического элемента. Гальванический элемент представляет собой устройство преобразующее энергию химической реакции в электрическую энергию и состоит из электродов в виде пластин из определенного металла погруженных в электролит.

Рис 1.3 – Плоский конденсатор, а); напряженность электрического поля пластины конденсатора б).

Свойства электролита таковы, что внутренние силы химической природы производят в электролите разделение зарядов по электродам. Накопление положительных зарядов на электроде образует положительный полюс, а накопление отрицательных зарядов на втором электроде – образует отрицательный полюс. Заряды электродов внутри элемента создают поле, препятствующее химическому разделению зарядов. По мере накопления зарядов на электродах это противодействие возрастает. В момент равенства сил электрического поля и сил химического процесса разделение зарядов прекращается. Это происходит при равенстве = , где – напряженность электрического поля между электродами, - сторонняя сила химической природы, переносящая заряды против сил поля. Стороннюю силу называют также еще внутренней ЭДС .

Если к полюсам источника ЭДС подсоединить конденсатор, то часть зарядов полюсов уйдет и расположится на пластинах (на обкладках) конденсатора. При этом внутреннее электрическое поле источника ослабевает, и сторонние силы возобновляют перенос зарядов внутри источника против сил электрического поля, таким образом, поддерживается ЭДС источника. Одновременно, по мере накопления зарядов на пластинах конденсатора, перемещение зарядов от полюсов источника ЭДС к пластинам (обкладкам) конденсатора замедляется, а затем полностью прекращается. Обозначим поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора как:

где – площадь пластин, q – заряд пластины.

Выделим по поверхности пластин элемент с зарядом . При большой площади пластины s , по сравнению с расстоянием между пластинами, электрическое поле будет направлено перпендикулярно элементу в обе стороны, рис. 1.3 б и его напряженность будет определяться выражением:

При учете того, что электрическое поле между пластинами создается обоими зарядами и , то напряженность электрического поля между пластинами суммируется и будет равна:

Разность потенциалов между заряженными пластинами находиться интегрированием напряженности по пути d (d – расстояние между пластинами). Напряженность электрического поля между пластинами и тогда напряжение между ними:

Это выражение позволяет найти заряд на конденсаторе по известному напряжению:

где C – емкость конденсатора в фарадах (Ф):

1.6. Поляризация диэлектриков

Нейтральный атом любого диэлектрика, при внесении его в электрическое поле, превращается в диполь, это связано с тем, что уравновешенные в целом положительные и отрицательные заряды атома смещаются под действием напряженности электрического поля в противоположных направлениях, см. рис.1.4.

Рис. 1.4 – Образование диполя в электрическом поле

Это явление получило название поляризации, величина называется дипольным моментом. Говорят, что поле индуцирует дипольный момент.

В атоме, состоящем из Z электронов (заряд и протонов атомного ядра (заряд помещенном в однородное электрическое поле напряженностью , возникает индуцированный электрический дипольный момент. Он обусловлен смещением отрицательного облака электронов относительно положительно заряженного ядра. Величина дипольного момента пропорциональна напряженности E и зависит от структуры атома, которая учитывается с помощью коэффициента :

(1.1)

Коэффициент называют поляризуемостью. Диполь можно также характеризовать потенциальной энергией, равной работе, затраченной на его образование:

где Ф*м² = 0,2…30-40 зависит от атома вещества.

Рассмотрим явление поляризации применительно к диэлектрику плоского конденсатора рис. 1.5. В первой картине между пластинами находится вакуум или воздух (а), а во второй – диэлектрик с хорошей поляризуемостью (

Рис. 1.5– Явление поляризации между пластинами плоского конденсатора с вакуумом а) с мраморным диэлектриком высокой поляризуемостью б)

Напряжение U, прикладываемое к пластинам в обоих случаях, одинаковое. Из-за поляризации диэлектрика в случае (б) на пластинах может образовываться вдвое больше зарядов. Таким образом, второй конденсатор обладает в два раза большей емкостью. Число два – это условное произвольное число оно зависит от типа диэлектрика, обозначается как . С учетом емкость конденсатора возрастает пропорционально величине и определяется формулой:

Ниже в качестве примера приведены диэлектрические проницаемости некоторых диэлектриков.

Таблица 1.2.

Диэлектрик
Воздух	1,0006
Эбонит	2,7…2,9
Стекло	5…10
Спирт
Вода

При уменьшении расстояния d между пластинами емкость C конденсатора растет, но при этом растет напряженность электрического поля в разделяющем пластины диэлектрическом пространстве так как:

Увеличение напряженности E приводит к увеличению дипольного момента и силы, действующей на разрыв диполей. В случае разрыва диполь распадается на два иона, которые под действием поля начинают с ускорением, величина которого определяется величиной напряженности электрического поля, перемещаться к противоположным полюсам. За счет ударной ионизации образуется электрический ток, который называют током пробоя диэлектрика, при этом происходит потеря диэлектрических свойств диэлектриком. В случае же, например, конденсатора, при увеличении напряжения происходит пробой конденсатора и выход его из строя.

Пробивная напряженность зависит от типа и температуры диэлектрика. Наиболее легко пробивается воздух, и мы часто наблюдаем электрические разряды в воздухе в виде искры, электрической дуги или молнии.

Емкость важный параметр электрической цепи. Емкостью обладают любые два проводника, разделенные диэлектриком. К примеру, рассмотрим два параллельных цилиндрических провода с радиусами a и расстоянием между осями d, рис.1.6. Это модель двухпроводной линии.

Рис.1.6. К определению емкости двухпроводной линии.

Если расстояние d сравнимое с a, то заряды на проводах будут распределены по поверхности проводов неравномерно и вычисление характеристик электрического поля будет сложным. Поэтому мы предположим, что расстояние между проводниками много больше их радиусов . В этом случае оба провода по поверхности будут заряжены равномерно и напряженность поля, создаваемого ими, можно найти по формуле:

где - заряд на единицу длины провода.

Так как напряжение в электростатическом поле не зависит от формы пути, то для его вычисления выберем простейший путь в виде прямой линии, соединяющей оси проводов и перпендикулярной к их поверхности. Напряженность поля E, в какой - либо точке x на этой линии будет определяться как:

Напряжение между проводами найдем интегрированием напряженности по прямой линии в пределах изменения x от a до

Емкость двухпроводной линии на каждую единицу длины (удельная емкость).

Заряд на единицу длины провода, если известно напряжение между проводами U равен:

Рассмотрим далее процессы ионизации воздушных промежутков под действием напряженности электрического поля E.

Основной причиной возникновения электрического разряда в газе является ударная ионизация, которая возникает под действием электронов, ускоряемых электрическим полем. Ударная ионизация характеризуется коэффициентом α, который определяет число актов ионизации, возникающих под действием электрона на пути м. Коэффициент α зависит от напряженности электрического поля, температуры, плотности газа δ, а также от неоднородности поля в различных точках промежутка между электродами.

Для развития разряда в газе необходим хотя бы один свободный электрон. После первого акта ионизации образуются два свободных электрона, затем четыре и т. д. этот поток постоянно увеличивающегося числа электронов называется лавиной электронов.

В однородном поле напряженность одинакова во всех точках промежутка. Поэтому, если ионизация началась, она распространяется от одного электрода до второго и возникновение самостоятельного разряда обязательно означает полный пробой промежутка.

В промежутках с резко неоднородным полем, в которых радиус кривизны одного или обоих электродов может быть много меньше межэлектродного расстояния, возникает особая форма разряда – коронный разряд. При коронном разряде ионизация происходит лишь вблизи одного из электродов или вблизи обоих электродов, если они оба имеют малый радиус кривизны. Потому возникновение коронного разряда не означает полного пробоя промежутка. Случается, что возникновение коронного разряда переходит в последующий пробой промежутка.

Напряженность электрического поля, необходимая для пробоя промежутка при неизменной температуре зависит от давления. При низких давлениях увеличивается расстояние между атомами и количество эффективных столкновений электронов с диполями уменьшается и поэтому энергия электрического поля, а следовательно, и напряженность должны увеличится, для того, чтобы как можно большее число столкновений электронов с диполями приводило к ионизации. При повышенных давлениях уменьшается расстояние между атомами – диполями, и электроны после образования до столкновения с атомами – диполями не успевают набрать скорость и энергию, поэтому не каждое столкновение с диполем или атомом приводит к их ионизации, следовательно, для увеличения числа столкновений, приводящих к ионизации, необходимо увеличить напряженность электрического поля.