Неидеальность характеристик операционного усилителя

Ранее предполагалось, что конструирование базовых схем на ОУ осуществляется на основе идеальных операционных усилителей. Рассмотрим влияние неидеальности некоторых характеристик реальных ОУ.

Неидеальность частотной характеристики

Поскольку ОУ должен иметь высокий коэффициент усиления, он содержит несколько внутренних усилительных каскадов. Каждый каскад характеризуется некоторой паразитной емкостью, ограничивающей его полосу пропускания в области высоких частот. На высоких частотах в схеме могут возникать нежелательные автоколебательные процессы (подробнее см. курс ТАУ). Для этого достаточно одновременного выполнения двух условий: фазовый сдвиг сигнала в петле обратной связи равен 180⁰ и коэффициент усиления равен 1 (условия возникновения автоколебаний в замкнутой системе). Включение внешнего конденсатора между выводами, указанными в паспортных данных ОУ, приводит к снижению коэффициента усиления на высоких частотах. Это обеспечивает частотную коррекцию нескорректированного ОУ. В ОУ типа К140УД6, К140УД7, А741 и др., имеется внутренняя цепь такой коррекции и эти ОУ не самовозбуждаются в любой рассмотренной схемной конфигурации. Обратная сторона устойчивости усилителя – это ограниченная скорость нарастания выходного напряжения. При попытке быстро изменить выходное напряжение приходится считаться с тем, что ток, заряжающий и разряжающий корректирующий конденсатор ограничен, а значит, ограничена и скорость нарастания этого напряжения. Например, для ОУ типа К140УД7 (μА741) максимальная скорость нарастания выходного напряжения составляет 0,5 V/μs. Это означает, что выходной сигнал не может измениться от –5 V до +5 V за время меньшее 20 μs. Для минимизации проблем, связанных с недостаточной скоростью нарастания выходного напряжения, следует использовать ОУ, для которого можно выбрать меньшую емкость корректирующего конденсатора.

В качестве параметра характеризующего частотные свойства ОУ часто используется произведение «усиление – ширина полосы». Этот параметр ОУ определяется как произведение его коэффициента усиления на ширину полосы частот, в которой этот коэффициент сохраняет постоянное (максимальное) значение. Типичное значение этого параметра 1 МHz. Это означает, что для неинвертирующего усилителя ширину рабочей полосы частот можно найти путем деления рассматриваемого параметра на коэффициент усиления.

Входное напряжение смещения

В идеальном ОУ при входном напряжении, равном нулю, выходное напряжение также равно нулю. В реальных ОУ это условие не выполняется, для них характерно наличие входного напряжения смещения. Входное напряжение смещения или напряжение смещения нуля – это напряжение, которое нужно приложить между двумя входами ОУ, для того, чтобы получить нулевое выходное напряжение. Каждый вход ОУ управляет работой связанного с ним транзистора. Если напряжения база – эмиттер двух входных транзисторов различны, то для выполнения условия U_вых = 0 на входе должно действовать напряжение U₁–U₂ порядка нескольких милливольт. При усилении малых сигналов, например, от датчиков, напряжение смещения может играть значительную роль.

Напряжение смещения несложно измерить, включив ОУ по приведенной ниже схеме.

Рисунок 1.19 – Измерение напряжения смещения нуля

В случае идеального ОУ показания милливольтметра должны соответствовать нулю, а для реального ОУ – несколько милливольт (справочные данные для ОУ типа К140УД6 U_см = ±10 mV). Следует заметить, что тот же усилитель, включенный по схеме усиления с коэффициентом усиления большим единицы, даст на выходе напряжение больше чем напряжение смещения, в соответствующее число раз. Например, в схеме, приведенной на рис. 1.20 милливольтметр на выходе ОУ должен показать напряжение в пределах U_вых = ±100 mV.

Рисунок 1.20 – Измерение напряжения смещения нуля

Напряжение смещения можно скомпенсировать путем подачи равного ему по величине напряжения противоположной полярности на один из входов ОУ. Обычно это осуществляется с помощью внешнего потенциометра, подключенного к выводам, указанием в паспортных данных ОУ (для типа К140УД6 это выводы 1 и 5). Потенциометр обеспечивает увеличение тока через один из транзисторов и уменьшение тока – через другой.

Входной ток смещения

Входные токи реальных ОУ отличны от нуля. Это связано с тем, что рабочий режим каждого входного транзистора обеспечивается за счет постоянного протекания его базового тока (или тока затвора), называемого током смещения. Протекание тока смещения через цепь обратной связи приводит к возникновению погрешности, тем большей, чем выше сопротивление этой цепи. Чтобы минимизировать возникающие погрешности в цепи обратной связи следует использовать резисторы небольших номиналов (≤ 10 kW).

Поскольку разность двух входных токов смещения гораздо меньше каждого из токов в отдельности, то можно скомпенсировать их влияние, добиваясь того, чтобы эти токи протекали через резисторы с одинаковыми сопротивлениями. Это достигается путем включения в цепь неинвертирующего входа ОУ (рис. 1.21) резистора R_k, сопротивление которого равно сопротивлению параллельно включенных резисторов R_вх и R_ос.

Рисунок 1.21 – Компенсация действия входного тока смещения

Погрешности по-прежнему остаются, но теперь они определяются разностью токов смещения.

В принципе измерение входного тока смещения можно осуществить непосредственно с помощью микроамперметра. Однако для операционных усилителей с полевыми транзисторами на входах требуются специальные высокочувствительные приборы и, кроме того, необходима тщательная экранировка измерительной схемы от внешних полей. Необходимость в этом отпадает, если исследуемый усилитель включен по схеме преобразователя импеданса (рис. 1.22).

Рисунок 1.22 – Схема измерения входного тока смещения

В момент начала измерения размыкается ключ S. Конденсатор С заряжается входным током усилителя при отсутствии сигнала, при этом напряжение на нем будет нарастать по линейному закону

.

Изменение во времени напряжения на конденсаторе можно измерить на низкоомном выходе ОУ. Благодаря наличию на входе ОУ конденсатора наводимые напряжения помех сглаживаются. Емкость конденсатора выбирается из условия измерения временного интервала, в течение которого напряжение изменяется на несколько сот милливольт. Для входного тока смещения, например 30 nA, при емкости конденсатора С=1,5 nF изменение напряжения на 200 mV происходит за 10 s. Чтобы ошибка измерения, вызванная неидеальностью конденсатора, оставалась достаточно малой, напряжение на конденсаторе С не должно подниматься до больших величин. Кроме того, следует использовать конденсаторы с хорошими диэлектриками.

Завершая подраздел, отметим, что различают два типа ОУ: биполярные ОУ и ОУ на полевых транзисторах. Биполярные ОУ содержат пару биполярных входных транзисторов. Эти ОУ обладают хорошей стабильностью входного напряжения смещения, но у них весьма значительные входные токи смещения и относительно невелики входные сопротивления. ОУ с полевыми транзисторами на входе характеризуются очень малыми входными токами смещения и очень высокими входными сопротивлениями, но стабильность входного напряжения смещения значительно ниже, чем у биполярных ОУ.

Фильтры

Пассивные фильтры

Пассивные фильтры содержат только пассивные элементы – резисторы, конденсаторы и индуктивности. Эти фильтры используются для пропускания сигналов в нужном диапазоне частот и ослабления сигналов вне этого диапазона. Например, фильтр нижних частот (ФНЧ) пропускает сигналы звуковых частот и задерживает мешающие радиочастотные сигналы.

На рис. 1.23 а показана принципиальная схема пассивного фильтра нижних частот первого порядка.

Рисунок 1.23 – Пассивный ФНЧ первого порядка

Порядок фильтра определяется числом входящих в него элементов, способных запасать энергию, т.е. конденсаторов и катушек индуктивности. Сигналы низких частот проходят через ФНЧ на его выход. Высокочастотные сигналы замыкаются через конденсатор на землю и не появляются на выходе фильтра. На рис. 1.23 б приведена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) этого фильтра. Граничная частота фильтра (rad/s), где Т = RC – постоянная времени. Для представления частоты в герцах используется соотношение . Передаточная функция ФНЧ определяется выражением

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) . Чувствительные к радиопомехам схемы экранируют и подают на них сигналы через фильтры нижних частот. Для максимального ослабления радиочастотных сигналов используются проходные конденсаторы.

Если в фильтре нижних частот поменять местами резистор и конденсатор, то получится пассивный фильтр верхних частот (ФВЧ) первого порядка (рис. 2.24 а)

Рисунок 1.24 – Пассивный ФВЧ первого порядка

Граничная частота определяется тем же выражением, что и для ФНЧ. Передаточная функция

,

а ФЧХ . Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ показана на рис. 1.24 б.

Для увеличения ослабления, вносимого фильтром вне его полосы пропускания, в схему RC-фильтра первого порядка (рис. 1.23 а) последовательно с источником сигнала включается индуктивность (рис. 1.25 а).

Рисунок 1.25 – Пассивный ФНЧ второго порядка

Полученная схема называется фильтром нижних частот второго порядка, поскольку в ней присутствуют два реактивных элемента. Граничная частота для рассматриваемого фильтра равна , а передаточная функция имеет вид

,

где – коэффициент затухания.

Другой, эквивалентный ему параметр – добротность , где – ширина полосы пропускания фильтра, отсчитываемая по уровню –3 дБ. ФЧХ . Если , то на частотах, близких к частоте , на выходе фильтра получается усиленный входной сигнал, т.е. реализуется частотная характеристика с максимумом вблизи . Это случай подкритического слабого затухания. При получаем плоскую частотную характеристику без каких-либо выбросов. Это случай критического затухания. Если , то коэффициент передачи фильтра (т.е. АЧХ) плавно уменьшается с частотой – надкритическое затухание. Надкритическое затухание обусловлено рассеянием энергии в резисторе большого номинала.

При увеличении числа последовательно соединяемых фильтров зависимость вносимого ими затухания от частоты становится более сильной. Однако из-за рассеяния энергии в резисторах преобладает демпфирующий эффект, и на частотах, превышающих граничную частоту, коэффициент передачи системы фильтров медленно уменьшается с частотой аналогично случаю надкритического затухания (рис. 1.25 б)

Если в ФНЧ второго порядка поменять местами индуктивность и емкость, то получаем пассивный ФВЧ (рис. 1.26).

Рисунок 1.26 – Пассивный ФВЧ второго порядка

Граничная частота по-прежнему равна , а передаточная функция имеет вид

.

Фазочастотная характеристика .

Активные фильтры

Добавление конденсатора обратной связи в базовую схему инвертирующего усилителя создает активный ФНЧ первого порядка (рис. 1.27 а).

Рисунок 1.27 – Активный ФНЧ первого порядка

АЧХ этого фильтра представлена на рис. 1.27 б, она идентична АЧХ пассивного ФНЧ первого порядка. Преимущество активного фильтра – очень низкий выходной импеданс, обеспечиваемый ОУ, поэтому при каскадном соединении фильтров нагрузочные эффекты пренебрежительно малы.

Добавляя конденсатор С_вх на входе базовой схемы инвертирующего усилителя, получаем активный ФВЧ первого порядка (рис. 1.28 а).

Рисунок 1.28 – Активный ФВЧ первого порядка

Его АЧХ, приведенная на рис. 1.28 б, идентична АЧХ пассивного ФВЧ первого порядка. Низкий выходной импеданс, обеспечиваемый ОУ, позволяет не учитывать нагрузочные эффекты.

На рис. 1.29 а и б представлены принципиальные схемы активных ФНЧ второго и третьего порядков, а на рис.1.30 а и б – активных ФВЧ соответственно второго и третьего порядков.

Рисунок 1.29 – Активные ФНЧ второго (а) и третьего (б) порядков

Рисунок 1.30 – Активные ФВЧ второго (а) и третьего (б) порядков

Фильтр второго порядка получается путем каскадного соединения двух RC-фильтров и введения положительной обратной связи для увеличения коэффициента передачи фильтра на граничной частоте. В фильтре третьего порядка на входе включен еще один дополнительный RC-фильтр. Каскадируя фильтры второго и третьего порядков, можно получить фильтры более высоких порядков. Путем такого же последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой полосой пропускания. Другие схемные конфигурации позволяют реализовать узкополосные пропускающие и режекторные фильтры (фильтры Баттерворта, Чебышева, Бесселя и др.)