Глава 6. Интересно разобраться, что же представляет из себя порода с точки зрения генетика

Когда то, многие тысячелетия тому назад, существовал вид рода Canis, предок современных собак. Он представлял большую, самостоятельно развивающуюся популяцию.

В большой популяции, близкой по своим характеристикам к идеальной, частота аллелей генов остается постоянной на протяжении многих поколений. Это положение носит название закона Харди – Вайнберга. Доказывается этот закон математически просто.

Допустим, что в большой (идеальной) популяции один из генов представлен двумя аллелями: доминантным А и рецессивным а.
Частоту встречаемости аллеля А обозначим через p, а частоту встречаемости аллеля а – через q.
Тогда p можно выразить как 1-q, а q можно выразить как 1-p.
Такими будут частоты аллелей А и а в гаметах родительского поколения.

Но в популяции уже есть особи генотипов АА, Аа и аа. Они появились в процессе смены поколений, предшествующих родительскому.

Каковы же будут частоты генотипов у детей взятого нами родительского поколения.

Таблица 10 - Частоты гамет

Или
P2AA+2pqAa+q2aa
Это выражение характеризует частоту встречаемости генотипов АА, Аа и аа в данном поколении.
Посмотрим, что будет в следующем поколении.
У потомков с аллелью А (то есть у генотипов АА и Аа):

У потомков с аллелью а (то есть у генотипов Аа и аа):

Таким образом, и во втором поколении частоты генов остались неизменными: частота аллеля A равна p, а частота аллеля а равна q.
Представим себе большую популяцию диких псовых (предков собак). У одного из самцов этой популяции в половых клетках произошла мутация, и образовался рецессивный, но безвредный ген, чуть-чуть влияющий на фенотип.
Самец покрывает ряд самок, потомство которых (50 %) оказывается гетерозиготным: >Аа?+АА=50%АА+50%Аа
Гетерозиготное потомство также дает потомство, но чаще всего от нормальных партнеров, 50 % которого гетерозиготы Аа. Аллель а распространяется по популяции.
Наконец наступает момент, когда гетерозиготные самцы начинают покрывать гетерозиготных самок. И в каждом помете рождается 25 % потомков, гомозиготных по рецессиву, и эти потомки отличаются по фенотипу от остальной популяции.
Возникает, так называемая, равновесная популяция, которую можно изобразить при помощи квадрата, длина сторон и площадь которого принята за единицу. Допустим, что частота доминантного гена А=0.95, тогда частота а=0.05.

1 – частота а = q=0.05; 2 – частота генотипов aa = q2=0.052=0.0025
частота генотипов Aa = 2pq=2?0.95?0.05=0.095

Рисунок 2
Если в дикой популяции отбора (отбраковки) гомозигот по рецессиву не происходит, то число таких особей увеличивается до 25 %. Такая популяция содержит максимально возможное количество гетерозигот 50 %, но продолжает оставаться равновесной.

Рисунок 3

Большие популяции диких животных всегда равновесны, и это равновесие поддерживается в течение многих поколений.

В больших популяциях, как правило, сосуществует два или несколько аллелей одного гена, различающихся пропорциями частот, остающимися постоянными (и равновесными) в течение многих поколений. Наличие в равновесной популяции двух и более аллелей одного гена носит название полиморфизма. Все виды животных полиморфичны.

Популяции диких, еще не одомашненных, собак были полиморфны.

Но вот вид подвергся одомашниванию.

Популяция разобщилась на отдельные группы со случайным набором разных аллелей одних генов. Породообразование началось с образования многих, очень небольших по количеству животных, племенных ядер со случайным набором аллелей. Такие племенные ядра по генетическим процессам напоминают развитие малых популяций в условиях изоляции. В малой популяции естественный отбор быстрее начинает устранять летальные и полулетальные аллели. Но в малой популяции увеличивается случайность в накоплении отдельных генотипов. Случайно одни аллели могут исчезнуть, а другие случайно сохраниться.

При последующем увеличении численности этой популяции число случайно сохранившихся аллелей может быстро возрасти, подобное изменение генных частот в малой популяции в результате действия случайных факторов называют дрейфом генов или генетико-автоматическим процессом. Но в породообразование вмешался человек. Он уже по своему усмотрению начал убирать из породы одни аллели и размножать другие. Порода, таким образом, представляет искусственно созданную неравновесную популяцию, поддерживаемую человеком.

Главное генетическое различие между породами собак состоит в том, что породы различаются по частотам аллелей одних и тех же генов, определяющих те или иные признаки.

У каждой из пород собак есть все гены присущие виду.

Но аллели этих генов могут быть разными, присущими конкретной породе.

Так у всех собак с полной выраженностью окраса работает ген С, у шнауцеров его аллель cch переводит черно-подпалый окрас в «перец с солью».

У всех собак сплошного окраса без белых пятен генотип содержит ген S, а пегие гончие несут его рецессивный аллель sp.

Существует доминантный ген, контролирующий нормальное развитие конечностей, и его рецессивный аллель, определяющий коротконогость такс, бассетов, некоторых терьеров.

Однако природа стремится к равновесности.

И если бы однажды собаководы выпустили на улицу всех собак всех пород и дали бы им возможность свободно и равновероятно скрещиваться, то уже первое поколение, полученное от таких скрещиваний, образовало бы равновесную популяцию.

Кстати, равновесными являются популяции свободно гуляющих кошек в больших городах.

По зоологической номенклатуре порода может быть приравнена к подвиду.

Все представители одной породы обладают большим сходством друг с другом. Породам свойственна константность – стойкость в наследовании характерных признаков. Однако и самые константные породы полной однородности не имеют, так как велика и изменчивость.

С одной стороны, изменчивость представляет угрозу, так как при разведении и неудачном спаривании собак можно потерять все, что было достигнуто.

С другой стороны, изменчивость – залог совершенствования породы, так как каждое поколение представляет собой материал для селекции.

Достаточно посмотреть на фото доберманов, шнауцеров, эрделей начала ХХ века, чтобы увидеть как они изменились.

Способность породных животных стойко передавать свои качества потомству объясняется тем, что многие гены у них уже перешли в гомозиготное состояние.

Однако если слишком много генов перейдет в гомозиготное состояние, то в породе наступит постоянство признаков, и она утратит способность изменяться. Чрезмерная генетическая однородность останавливает развитие породы.

В чистопородном разведении применяются следующие виды спариваний:
- неродственные спаривания (аутбридинг);
- родственные спаривания (инбридинг).

В качестве методов разведения выступают:
- бессистемное разведение;
- разведение по линиям;
- освежение крови;
- кросс линий.

Большинство культурных пород собак, сложившихся в ХХ веке, упираются в очень ограниченное число родоначальников и выдающихся предков, на которых весьма тесно инбридировали.

В собаководстве считается, что спаривание особей, у которых общий предок находится в шестом ряду родословной, можно считать аутбредным, так как его влияние минимально, хотя у части потомства и может проявиться в виде рецессивного признака.

Спаривая относительно неродственных животных, руководитель разведения в какой-то мере может избавить себя от критики: «Вот надо же! Аутбредный подбор, а нежелательная аномалия выскочила».

Слабое утешение. Ведь руководитель разведения знает, что в культурных молодых породах все собаки в той или иной степени родственники.

При неродственных (аутбредных) спариваниях влияние предков на генотип родившегося потомка следующее: родившаяся особь имеет 100 % своих генов, из которых 50 % получено от отца и 50 % - от матери. Но в отцовские 50 % попало 25 % генов деда и 25 % генов бабушки по отцу. Дедовские 25 % включают в себя по 12.5 % генов прадеда и прабабки и так далее в глубь прошлых поколений.

Это можно представить в виде следующей таблицы.

Таблица 11 - Особь имеет 100 % своих генов, из них получено от каждого предка

Поколения предков	Доля (процентная) генов, полученная особью от каждого предка
I	или по 50 % от отца и матери
II	или по 25 % от каждого деда и каждой бабушки
III	или по 12.5 % от каждого прадеда и каждой прабабки
IV	или по 6.3 % от каждого прапрадеда и каждой прапрабабки
V	или по 3.15 % от каждого предка
VI	или по 1.6 % от каждого предка
VII	или по 0.8 % от каждого предка
VIII	или по 0.4 % от каждого предка
IX	или по 0.2 % от каждого предка
X	или по 0.1 % от каждого предка
XI	или по 0.05 % от каждого предка

Неродственное спаривание более понятно широкой публике по сравнению с родственным, ведь всем известно, что супруги не должны быть родственниками друг другу.

Однако в истории человечества имеются примеры близкородственных браков в течение нескольких поколений. Не смотря на это, браки двоюродных родственников считаются уже опасными для потомства.

Известно, что при неродственных спариваниях домашних животных с большей вероятностью можно получить здоровое, жизнеспособное потомство. Замечено даже, что потомки от неродственных браков легче приспосабливаются к изменяющимся условиям жизни; они более умны, проявляют большую склонность к проявлению элементарного рассудка. Однако в пометах, полученных от аутбредных сочетаний, наблюдается значительный разброс потомков по фенотипу, что не нравится заводчикам, стремящимся к единообразию и сходству выпускаемых ими собак.

Кроме того, заводчик, систематически работающий только при помощи аутбридинга, очень скоро обнаруживает, что ему не хватает высококлассных кобелей, чужекровных для его сук.

Использование же кобелей среднего качества, только ради сохранения аутбридинга, как правило резко ухудшает качество потомства.

Поэтому родословные собак, полученных аутбредно в ряде поколений, часто напоминают слоеный пирог, в котором собраны клички всех известных в стране производителей.

В качестве примера приведу родословную, типичную для породы эрдельтерьер в 1970-х годах.

Рисунок 4
Иммо, Дель-Рио и Пойка – ввозные кобели, случайно попавшие в СССР. Но здесь еще остается доля старых московских кровей.
Из родословной видно, что собаководы тех времен не открещивались от собак своего старого, традиционного разведения, как от чумы, а планомерно осовременивали их облик.

У миттельшнауцеров положение иное. Первый помет шнауцеров в СССР родился в 1979 году от голландской суки Элске в. д. Кемпваарт и австралийского кобеля Урангелине Беовульфа. Вскоре последовали импорты из ГДР, ФРГ, Чехословакии, Польши, Англии, Швеции, Финляндии. И эти производители поочередно перекрывали друг друга, представляя классическую картину бессистемного разведения по стране в целом.

Постоянное спаривание с чужекровными производителями позволяет сохранить в потомстве высокий уровень гетерозиготности, и благодаря ей высокий уровень изменчивости. Это выгодно разведенцу, так как селекция оказывается результативной.

С другой стороны гетерозиготные производители оказываются не препотентными, а это уже мешает работе разведенца. Ограниченное число выдающихся особей – хороших производителей – также вынуждает разведенца прибегать к родственным спариваниям, то есть к инбридингу.

Главное генетическое последствие инбридинга заключается в том, что у животных, полученных в результате родственного спаривания, большое число пар генов становятся гомозиготными, независимо от типа действия этих генов, доминантного или рецессивного.

Инбридинг вскрывает наследственные качества родительской пары. Он не увеличивает число рецессивных аллелей, а переводит их в гомозиготное состояние, заставляя таким образом проявляться в фенотипе.

Применяя инбридинг, особенно тесный, нужно быть готовым к выбраковке большого числа потомков.

В нескольких первых инбредных поколениях инбридинг как бы взламывает наследственность потомства, которое становится разнотипным, так как выщепляются все новые гомозиготы по рецессивам, резко меняющие фенотип.

Так все тесные инбридинги, осуществленные в породе эрдельтерьер в 1970 – 1980 годы, выявили лишь отрицательную наследственность.

В линиях, чистых от вредных рецессивных генов, инбридинг особого вреда не приносит.

Однако, при возрастании степени гомозиготности, при многократном повторении инбредных спариваний у потомков снижается уровень развития признаков, связанных с приспособляемостью и жизнестойкостью. Увеличивается смертность эмбрионов и щенков, снижается плодовитость, ухудшаются материнские качества сук, замедляется рост и физическое развитие потомства. Этот процесс носит название инбредной депрессии.

Не лучшим образом влияет инбридинг и на нервно-психическую конституцию животных, причем особенно страдает элементарная рассудочная деятельность, закрепляются нежелательные поведенческие черты. В целом нервная система слабеет.

При помощи инбридинга могут быть закреплены экстерьерные особенности выдающегося производителя у потомства. Но так как при инбридинге переходят в гомозиготное состояние разные гены, то закрепляются не только положительные, но и нежелательные признаки.

Существует еще одна причина, из-за которой не следует увлекаться многократно повторяемыми тесными инбридингами, переводящими значительную часть генов в гомозиготное состояние.

Еще в 1903 году Иогансен обнаружил, что при постоянном инбридинге в ряде поколений образуются так называемые чистые линии по доминантным и рецессивным генам, а количество гетерозигот уменьшается, и составляет , где n – число поколений. Он обнаружил, что в чистых гомозиготных линиях, при постоянном и неизменном генотипе, качество фенотипа зависит от случайных причин, не связанных с генетикой.

На основании этих наблюдений Иогансен вывел закон о бесполезности селекции в чистых гомозиготных линиях и об эффективности селекции только в генетически разнородных, гетерозиготных популяциях.

Таким образом, чтобы получить препотентного производителя, стабильно передающего свои качества потомству нам нужен инбридинг.

Но чтобы эффективно произвести отбор среди полученного потомства и иметь возможность при помощи отбора выявить лучшие генотипы необходимо, чтобы потомство оставалось достаточно гетерозиготным. А для того чтобы иметь возможность проводить селекцию в длинном ряду поколений необходимо, чтобы падение гетерозиготности и возрастание гомозиготности было медленным.

Отсюда гомозиготность и гетерозиготность необходимо измерять.

Самый простой способ обозначения, но не измерения, уровня инбридинга предложен Шапоружем. Он нашел широкое применение в собаководстве.

Чтобы собака считалась инбредной необходимо, чтобы общий предок встречался как на отцовской, так и на материнской половине родословной.

По методу Шапоружа общего предка записывают римскими цифрами, обозначающими вертикальные ряды родословной, в которых встречается его кличка.

Причем первым записывается вертикальный ряд из родословной матери.

Рисунок 5 - Таир-Талисман заинбридирован на Еддги Амаля II – I

Рисунок 6 – Орлон заинбридирован комплексно на Арко IV - III, Уайта IV - III, Аликс IV – IV

Как было сказано выше, общий предок должен встречаться в родословной изучаемого животного (пробанда) как со стороны отца, так и со стороны матери.

Если предок встречается несколько раз только со стороны отца или только со стороны матери, то такое животное неинбредно.

Например, в данной родословной заинбридированы родители Бублика. Его отец Таир-Талисман на Еддги Амаля II – I и мать Джульетта Аймон заинбридирована на Вирджинию Дарви III – II, но не сам Бублик.

Рисунок 7 – Бублик свободен от инбридинга

Способ записи инбридингов по Шапоружу лишь приблизителен; он не позволяет судить о действительной степени тесноты инбридинга, сравнивать уровни инбридинга у разных животных, вычислять уровни инбридинга для групп животных и в целом по популяции.

Глава 7. На вероятный уровень повышения гомозиготности, то есть на вероятный процент генов, перешедших в гомозиготное состояние, по сравнению с процентом гомозиготных генов, имеющих место во всей популяции животных, указывает коэффициент Райта.

Коэффициент Райта изменяется от нуля, что соответствует полной гетерозиготности, до полной, теоретически возможной гомозиготности, равной единице или 100 %.
Если предок, на которого заинбридировано изучаемое животное (пробанд), сам не инбреден, то формула коэффициента Райта выглядит довольно просто:
,
где Fx – коэффициент инбридинга у пробанда;
? - знак, обозначающий сумму всех встречающихся инбридингов в родословной;
n – число путей инбридинга от общего предка, через животное X по отцовской стороне родословной к общему предку с материнской стороны, исключая пути от самого общего предка.
Вспомним родословную Таира-Талисмана.
Он сын Еддги Амаля и в то же время его внук по матери.

Рисунок 8
Для наглядности удобно построить стрелочную диаграмму, в которой покажем только связи (пути), соединяющие пробанда с особью, на которую он заинбридирован. Для краткости клички заменим буквами: Х – Таир, А – Еддги Амаль, Б – Гекса Бессер.

Рисунок 9
Путь инбридинга от А через Х и Б к А составляют три стрелки. Но две из них, идущие от А, нужно исключить по условию.
Остается один путь от Б к Х.
Поэтому формулу Райта можно записать так:

Это означает, что с большой вероятностью у Таира-Талисмана 25 % генов перешло в гомозиготное состояние.
Исследуем скрещивание родных брата с сестрой (полных сибсов).

Рисунок 10 - а) вот их родословная; б) а так выглядит стрелочная диаграмма
Здесь пробанд Х заинбридирован на В и на Г.
Для В путь будет А – Х – Б, включающий две стрелки =0.52=0.25
И для Г путь будет А – Х – Б, также включающий две стрелки =0.52=0.25
_________
? =0.50

Как и при спаривании родитель ? дочь, так и в случае спаривания сибсов, коэффициент Райта одинаков – 25 %, но в первом случае накапливаются гены одного предка, а во втором – двух предков (деда и бабки).
Животноводы-практики считают спаривание брата с сестрой более рискованным, чем спаривание отца с дочерью, хотя возрастание гомозиготности в обоих случаях одинаково.
Каков же будет коэффициент инбридинга Райта у потомка, полученного от скрещивания сводных брата и сестры (полусибсов)?

Рисунок 11 - а) родословная; б) стрелочная диаграмма
Круговой путь инбридинга на В будет А – Х – Б, включающий в себя две стрелки (стрелки от В не учитываются).
Тогда

В данном сочетании у пробанда Х вероятно перешло в гомозиготное состояние 12.5 % генов.
Но вот еще одна родословная. И ее стрелочная диаграмма.

Рисунок 12 - В этой родословной пробанд Х является результатом двух последовательных скрещиваний с кобелем А; у предков Х два акта инбридинга: первый - вязка А с его дочерью Б (путь Х - Б), второй - вязка А с его дочерью Д (путь Х - Б - Д)
Таким образом, путь Х – Б =0.51=0.5
путь Х – Б – Д =0.52=0.25
_________
? =0.75

При подсчете F нужно искать в родословной все возможные инбридинги.
Вносят ли особи В и Г (родители А) свой вклад в инбридинг Х? хотя они присутствуют как со стороны отца, так и со стороны матери, но их вклад в уровень гомозиготности Х полностью перекрывается вкладом особи А.
Приведем еще одну родословную и ее стрелочную диаграмму.

Рисунок 13 - Пробанд Х - продукт двойного инбридинга (на В и на Г)
Путь инбридинга на В будет А – Х – Б – Д =0.53=0.125
Путь инбридинга на Г будет А – Х – Б – Д =0.53=0.125
___________
? =0.250

Подсчитываются все инбридинги на разных предков, так как коэффициент инбридинга дает представление о суммарном повышении гомозиготности у пробанда Х, а не долю отдельного предка в его родословной.

Таблица 12 - Вспомогательная таблица значений 0.5, возведенной в степень

В случае если особь, на которую производится инбридинг, сама инбредна, то формула коэффициента Райта приобретает следующий вид:
,
где FX – коэффициент инбридинга пробанда;
? - сумма всех путей инбридинга;
n – число путей от общего предка через животное Х к общему предку с материнской стороны, исключая самого общего предка и пути от него;
fa – коэффициент инбридинга предка, на которого заинбридирован Х.
Например, пробанд Х получен от спаривания отца с дочерью при заинбридированном отце.

Рисунок 14 - а) родословная; б)стрелочная диаграмма
Вычислим fa – коэффициент инбридинга отца (А).
Путь Б – А – В =0.52=0.25
Путь Б – А – В =0.52=0.25
________
? =0.50
Коэффициент отца
Тогда путь инбридинга Х равен пути Х – Ж =0.51 или
У изучаемого пробанда Х в результате инбридинга на инбредного отца перешло в гомозиготное состояние не 25 % генов, как было бы, если бы отец А не был бы заинбридирован, а 31 %.

А теперь рассмотрим родословную, в которой осуществлялись бессистемные инбридинги, как это часто случается в собаководстве.

Рисунок 15 - Родословная гипотетическая, все клички взяты произвольно

Для того, чтобы стрелочная диаграмма была менее громоздкой, заменим клички буквами.
Пробанда Рэма обозначим Х, а остальных – буквами русского алфавита, как в предыдущих схемах.

Тогда стрелочная диаграмма будет выглядеть так.

Рисунок 16

Сначала составим список общих со стороны отца и со стороны матери предков. В родословной их 7.

Вест В, Асси Ж, Моро Е, Джой М, Ялта Л, Наль К и Хэппи Н.

Затем нужно определить число разных путей, соединяющих одного и того же предка с пробандом со стороны отца и со стороны матери.

В IV колене родословной чаще всего встречается Ялта Л.

Общее число выходов на нее может быть:
ЕВАХБВЕ ЖВАХБВЕ ЖГАХБВЕ
ЕВАХБВЖ ЖВАХБВЖ ЖГАХБВЖ
ЕВАХБДЕ ЖВАХБДЕЖГАХБДЕ

Выходов на Л (Ялту) всего девять. Но только три из них удовлетворяют правилу, что на пути инбридинга каждая кличка должна встречаться только один раз. Это ЖВАХБДЕ, ЖГАХБВЕ и ЖГАХБДЕ.

Часть общих предков может иметь лишь один путь инбридинга, как например Вест, а другие и несколько, как Ялта (Л).
Поэтому следует составить таблицу ходов инбридинга.

Таблица 13

Предок	Ход инбридинга	0.5n	Коэффициент инбридинга
Вест (В)	АХБ	0.52=0.250	0.125?(1+fB)=0.141
Асси (Ж)	ГАХБВ	0.54=
		=0.53=0.125	0.062
Моро (Е)	ВАХБД	0.54=
Джой (М)	ЗГАХБДИ	0.56=
		=0.55
Ялта (Л)	ЖВАХБДЕ	0.56=
		=0.54=0.062	0.031
Ялта (Л)	ЖГАХБВЕ	0.56=
		=0.55
Ялта (Л)	ЖГАХБДЕ	0.56=
Наль (К)	ЕВАХБДИ	0.56=
		=0.55=0.031	0.016
Хэппи (Н)	ЗГАХБДИ	0.56=
			Сумма 0.250

Примечание – Вест сам заинбридирован на Ялту (Л), и это усиливает гомозиготность Рэма.

Рисунок 17 - Инбридинг Веста (В) учитывается отдельно

И поправка (1+fB) должна быть включена в коэффициент инбридинга Веста.
Имеется следующая математическая закономерность:

Например:

Таким образом, общий суммарный коэффициент инбридинга пробанда Х (Рэма) равен сумме всех коэффициентов 0.25 или 25 %. Иначе, эта цифра показывает высокую вероятность того, что 25 % всех генов Рэма перешло в гомозиготное состояние.

Если FX (степень гомозиготности) меняется от 0 до 1 (или от 0 до 100 %), то степень гетерозиготности представляет собой 1?FX.
Гетерозиготность равна 100 %, когда сочетание полностью аутбредно, и равна 0, когда FX=1 или 100 %.

Ни того, ни другого практически не бывает. Но нужно стремиться, чтобы в ряду поколений гетерозиготность уменьшалась, а гомозиготность увеличивалась медленно.

Для более быстрых расчетов можно пользоваться следующей таблицей. Важно только учитывать все встреченные в родословной инбридинги.

Таблица 14 - Значение коэффициентов инбридинга в процентах

Таблица 15 - Классификация тесноты инбридинга

При отдаленных инбридингах, конечно, могут проявиться в фенотипе потомка скрытые рецессивные гены, но особого значения для целенаправленного применения отдаленные инбридинги не имеют.