Сила тяги электромагнита

Сила тяги электромагнита может быть определена по формуле Максвелла для тех случаев, когда магнитное поле в рабочем зазоре можно считать равномерным. Для электромагнитов постоянного тока формула Максвелла имеет вид:

F = , (3.9)

где B – индукция, Тл;

S – сечение полюсного наконечника , м²;

μ₀ = 1,26 10^-6 – магнитная проницаемость воздуха.

С ростом воздушного зазора индукция и сила тяги уменьшаются. Это можно показать, преобразовав выражение (3.9):

F = = = (Iw)² = (Iw)² . (3.10)

В соответствии с выражением (3.10) тяговая характеристика электромагнита постоянного тока имеет вид, показанный на рис. 3.6. Для электромагнитов переменного тока этой формулой можно воспользоваться, если предположить, что магнитное сопротивление стали, активное сопротивление катушки и потери в стали равны нулю, а ток и магнитный поток изменяются по синусоидальному закону. Тогда индукция B = B_m sin ωt. В этом случае

F = sin² ωt = = (1 – cos 2ωt) . (3.11)

Среднее значение cилы за период:

F_ср = (1 – cos 2ωt) dt = . (3.12)

График изменения силы электромагнита переменного тока показан на

Рис. 3.6. Тяговая характеристика электромагнита

Рис. 3.7. Сила тяги электромагнита переменного тока

рис. 3.7. По полученным выражениям (3.11) и (3.12) можно сделать вывод, что

при заданной площади полюсов и равенстве максимальных значений индукции средняя величина силы тяги в электромагнитах переменного

Рис. 3.8. Короткозамкнутый виток электромагнита переменного тока	тока вдвое меньше силы электромагнита постоянного тока. По уравнению (3.11) и рис. 3.7 видно, что дважды за период сила электромагнита переменного тока равна нулю. Это приводит к вибрации магнитной системы. Для борьбы с этим явлением на одну из ветвей магнитопровода одевается короткозамкнутый виток из проводящего материала, который охватывает две трети сечения магнитопровода (рис. 3.8). Влияние короткозамкнутого витка можно объяснить с

Рис. 3.9. Магнитная цепь электромагнита переменного тока

и ее схема замещения

использованием упрощенной схемы замещения П-образного электромагнита, показанного на рис. 3.9, а. При пренебрежении потерями в стали на гистерезис и вихревые токи будем считать, что переменный ток в катушке создает в магнитной системе поток, мгновенное значение которого определяется по формуле:

Φ = ϕ_m sin ωt. (3.13)

При принятых допущениях схема замещения будет иметь вид, показанный на рис. 3.9, б. Здесь iw – МДС, создаваемая намагничивающей катушкой; R_m – полное магнитное сопротивление цепи; Z_m - фиктивное магнитное сопротивление, учитывающее короткозамкнутый виток.

Очевидно, что

ϕZ_m = i_кw_к

где i_кw_к – МДС, создаваемая короткозамкнутым витком. Учитывая, что короткозамкнутый виток имеет практически чисто активное сопротивление, можно определить ток в витке:

i_к = e_к/R_к, e_к = ωw_кϕ_m cos ωt ,

i_{к =} cos ωt .

Тогда

ϕZ_{m =} i_кw_к = cos ωt

Для всей схемы замещения можно записать:

Iw = ϕ_mR_m sin ωt + cos ωt . (3.14)

Откуда

Φ_m = . (3.15)

По уравнению (3.15) видно, что Z_m является реактивным магнитным сопротивлением. Его наличие показывает, что ток катушки и магнитный проток должны быть смещены по фазе из-за наличия короткозамкнутого витка на угол примерно 50 – 80⁰. Таким образом, в зазоре действуют два усилия:

F₁ = (1 – cos 2ωt) и F₂ = (1 – cos 2(ωt – φ)). (3.16)

Сумма этих усилий нулю не равна. Потребность в витке возникает только в однофазных электромагнитах. В трехфазном электромагните

F_Σ = Σ F_фаз = F_m . (3.17)

Зависимость тягового усилия от воздушного зазора имеет на переменном токе иную природу, чем на постоянном токе. Напряжение сети распределяется на активную и реактивную составляющие. При пренебрежении рассеянием и потерями в стали для реактивной составляющей можно записать

Ix = IωL = Iωw² ,

где S – площадь поверхности полюсов сердечника;

δ – воздушный зазор.

Если предположить, что активное сопротивление катушки пренебрежимо мало по сравнению с индуктивным, то есть U Ix, то

I = . (3.18)

Из этого следует, что при росте воздушного зазора будет увеличиваться ток в катушке. Рост тока приведет к уменьшению магнитного потока, согласно уравнению:

Φ_m = . (3.19)

Таким образом, в электромагнитах переменного тока поток уменьшается вследствие роста падения напряжения на активном сопротивлении, в то время как в электромагнитах постоянного тока с ростом зазора усилие уменьшается из-за увеличения магнитного сопротивления зазоров. Для оценки свойств электромагнитов используется два вида характеристик:

1. Электромагнитная характеристика – зависимость силы тяги от зазора –

F_т = f (δ);

2. Механическая характеристика – зависимость силы сопротивления от зазора.

Рис. 3.10. К определению механической характеристики электромагнита аппарата

Рис. 3.11. К определению коэффициента возврата

В большинстве электрических аппаратов действуют следующие силы сопротивления:

1. F_с1– сила сжатия возвратной пружины;

2. F_с2 –вес подвижных частей;

3. F_с3 – сила сжатия контактной пружины замыкающего контакта;

4. F_с4 – сила сжатия контактной пружины размыкающего контакта.

Зависимость этих сил от зазора и механическая характеристика

приведены на рис. 3.10. Тяговая характеристика электромагнита должна проходить всегда выше механической.