Пространственная модель.
Мерой двугранного угла является линейный угол. Следовательно, нам нужно определить угол между прямой g , перпендикулярной m (линии пересечения плоскостей Ф и П1), и её горизонтальной проекцией g1 (рис. 2-17).
Рис. 2-17
Однако, в плоских чертежах линии пересечения заданных плоскостей с плоскостями проекций чаще всего отсутствуют. Поэтому, для построения линии g в плоскости Ф возьмём в этой плоскости горизонталь h (рис. 2-18).
Она будет располагаться параллельно m , так как m = Ф Ç П1, а h || П1.
Поскольку g ^ m , а h || m , то g ^ h .
Рис. 2-18
Спроецируем h на П1, получим h1 (рис. 2-19). Так как h || m , mo h1 || m1.
Рис. 2-19
Согласно теореме о проецировании прямого угла (2 свойство ортогонального проецирования), если g ^ h, mo g1 ^ h1. Проводим g1 (рис. 2-20).
Угол a между g u g1 - есть угол наклона плоскости Ф к П1.
Рис. 2-20
Таким образом, угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций - это угол между горизонтальной проекцией линии ската этой плоскости и её натуральной величиной.
Выполним алгоритмическую запись вышеизложенного:
Ф Ù П1 = g Ù g1; g ^ h Þ g1 ^ h1.
Плоский чертёж.
Зададим плоскость Ф треугольником АВС (рис. 2-21).
Алгоритм решения задачи:
1. Проводим в плоскости Ф(АВС) горизонталь h(h1,h2).
2. Проводим g1(B1K1) ^ h1. Находим g2(B2K2) по принадлежности плоскости.
3. Находим натуральную величину g методом прямоугольного треугольника (рис. 2-21).
Рис. 2-21
4. Угол a между g1 u g - есть угол наклона плоскости Ф(АВС) к П1.
Рис. 2-22
Полное решение задачи представлено на рис. 2-23.
Рис. 2-23
Аналогично можно решить задачу на определение угла наклона плоскости Ф к П2. Для этого в плоскости Ф нужно взять фронталь, линию наибольшего наклона плоскости к П2 - е строить перпендикулярно фронтали (е2 ^ f2 ® е) и находить натуральную величину е на П2.
После вышесказанного, рассмотрим задание плоскости с помощью линии ската g (рис.2-24а) и линии наибольшего наклона плоскости к П2 - е (рис.2-25а). В первом случае при решении конкретных задач к линии ската необходимо добавить горизонталь (h2 ^ линиям связи, h1 ^ g1) (рис.2-24б); во втором к линии наибольшего наклона е добавляют фронталь (f1 ^ линиям связи, f2 ^ е2)(рис. 2-25б). В обоих случаях плоскость получается заданной пересекающимися прямыми.
а) б)
Рис. 2-26
а) б)
Рис. 2-27
Дата добавления: 2016-05-31; просмотров: 1807;