Основы моделирования строительных конструкций и сооружений

Моделирование основано на подобии процессов и явлений, проте­кающих в разных агрегатах.

С точки зрения физической природы моделируемых явлений раз­личают два вида подобия:

- математическое (одинаковая форма уравнений, описывающих физически разнородные явления);

- физическое (одинаковая физическая природа подобных явлений).
По полноте соответствия модели натуре указанные виды подо­бия делятся:

- абсолютное (требует тождества явлений);

- полное (осуществляется во времени и пространстве);

- неполное (во времени или в пространстве);

- приближенное (связано с упрощающими допущениями, заведомо известными и оцениваемыми количественно).

По природе явлений физическое подобие можно разделить:

- механическое (сумма кинематического, материального и динами­ческого подобий);

- газодинамическое, тепловое;

- электрическое, физико-химическое и др.

Примерная классификация видов подобия при моделировании про­цессов приведена на рис. 4. Таким образом, сущность инженерного моделирования состоит в том, что натурный объект на основе принципов теории подобия заменяется его аналогом-моделью.

Теоретическая основа моделирования - теория подобия, которая устанавливает определенные соотношения между геометрическими разме­рами, свойствами материалов, нагрузками и деформациями модели и на­турной конструкции.

Рис. 4. Классификация видов подобия

Все виды подобия подчиняются трем теоремам.

Первая теорема указывает необходимые условия подобия и формулирует свойства подобных систем: явления или системы называются no-зобными, если равны их соответствующие критерии подобия, составленные из параметров системы.

Вторая теорема подобия ( -теорема) доказывает возможность приведения уравнения процесса к критериальному виду: функциональная связь между характеризующими процесс величинами может быть пред­ставлена в виде зависимости между составленными из них критериями по­добия.

Третья теорема подобия показывает пределы закономерного рас­пространения единичного опыта: необходимыми и достаточными условия­ми подобия являются пропорциональность сходственных параметров, вхо­дящих в условия однозначности, а также равенство критериев подобия изу­чаемого в натуре и на модели явления.

К условиям однозначности относятся не зависящие от механизма явления факторы системы: геометрические свойства; физические парамет­ры; начальные условия; начальное состояние; граничные или краевые условия; взаимодействие с внешней средой. Если рассматриваются сложные, нелинейные или анизотропные системы, то необходимо соблюдать и ряд дополнительных положений.