Правила Кирхгофа. Пример расчета электрических цепей.

При рассмотрении сложных разветвленных цепей пользуются правилами Кирхгофа.

Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника (рис.11.6. – точка А). Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла – отрицательный.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в узле, равна нулю

.

(11.3.1)

Второе правило Кирхгофа: для замкнутого контура сумма всех падений напряжений равна сумме всех электродвижущихся сил в этом контуре

.

(11.3.2)

Пример показан на рис.11.6, б. Второе правило касается замкнутого контура, выделенного в сложной цепи: сумма произведений токов на сопротивления, по которым они проходят, равняется сумме ЭДС, включенных в данный контур. При этом токам и ЭДС приписывается определенный знак: при заданном направлении обхода контура положительными берутся только те токи (и ЭДС), которые совпадают с выбранным направлением обхода контура. Так из рис. 11.6. ,б) следует:

Для узла D первое правило Кирхгофа:

I₁ - I₂ + I₃ = 0,

Второе правило Кирхгофа:

BCDB: I₁ R₁+ I₂ R₂ = ε ₁

ADBA: I₃ R₃ +I₂ R₂ = ε ₂ .

Решая совместно данные уравнения можно определить неизвестные величины силы тока.