Аналитический расчет установившегося режима.

21.1. Генератор без АРВ

Составляется эквивалентная схема замещения, в которой каждый из генераторов вводится величиной сопротивления Х_*d и ЭДС Е_*∞, определенными в зависимости от принятого спрямления характеристики х.х.

Если пользоваться характеристикой 1, то

Если пользоваться характеристикой 2, то

Величину Х_*dприводят к базисным условиям. В тех случаях, когда для генератора неизвестно с каким током возбуждения он работал до КЗ, величину ЭДС можно получить из выражения:

Где U_*- напряжение на выводах генератора в о.е., I_*н– ток нагрузки генератора в о.е., cosφ– коэффициент мощности.

Выражение получается из упрощенной векторной диаграммы генератора.

- величины с которыми генератор работал до КЗ. Если величины неизвестны, то они принимаются равными 1.

Пассивные элементы в схеме замещения рассчитываются по известным выражениям, и далее схема преобразуется к простейшему виду (Рис.22), используя известные методы преобразования.

Рис.22

Определяют ток КЗ в относительных единицах.

Ток в именованных единицах определится как

,где

Генератор с АРВ

При КЗ за счет снижения напряжения в цепи генератора вступает в работу АРВ, который увеличивает ток возбуждения генератора, следовательно, увеличивается напряжение на выводах генератора и соответственно увеличивается ток КЗ. Степень увеличения тока возбуждения зависит от удаленности точки КЗ.

При удаленном КЗ напряжение на шинах генератора может быть восстановлено при незначительном увеличении тока возбуждения. По мере приближения точки КЗ к генератору требуется все большее значение тока возбуждения с тем, что бы напряжение на выводах генератора возросло до номинального. Но при этом, увеличение тока возбуждения ограничено его предельным значением .

В зависимости от удаленности точки КЗ от генератора могут иметь место различные режимы, в которых может находиться генератор. Можно установить такую величину внешнего сопротивления по отношению к генератору при КЗ, при котором напряжение на выводах генератора будет равно номинальному, а ток возбуждения будет равен его предельному значению . Величину этого сопротивления называют критической, а режим – критическим. Таким образом, для генератора с АРВ в зависимости от удаленности точки КЗ возможны следующие режимы:

1) Критический, для которого характерны следующие соотношения:

2) Предельного возбуждения

3) Режим нормального напряжения

где - внешнее сопротивление – сопротивление схемы от точки КЗ до выводов генератора.

Например:

Для ниже приведенной схемы замещения

Рис. 23

Для выяснения величины Хкр рассмотрим следующую схему

Рис. 24

Для точки А можно записать

(21.1)

С другой стороны

(21.2)

Выражая из (21.1) и подставляя в (21.2) получим

или

Если принять, что генератор работал с номинальным напряжением, то последнее выражение можно записать следующим образом:

Исследуем, чему будет равно Х_*кр.

Так для типового ТГ:

а для типового ГГ:

Таким образом, величину принимаем равным 0,5 при номинальных данных генератора. В процессе сравнения с надо помнить, что эти сопротивления должны быть приведены к одним и тем же базисным условиям. Т.е.

Далее сравнивают Х_*кр и Х_*вн:

Если в процессе сравнения Х_*кр < Х_*вн – имеет место режим нормального напряжения.

Если Х_*кр = Х_*вн – критический режим.

В обоих этих случаях генератор в схему замещения нет необходимости вводить, т.к. на шинах генератора поддерживается напряжение равное номинальному, что в относительных единицах равно 1.

Ток КЗ будет определяться:

в относительных единицах –

,

в именованных единицах –

Если Х_*кр > Х_*вн , то это говорит о том, что генератор находится в режиме предельного возбуждения и его следует ввести в схему замещения отдельной ЭДС Е_*пр=i_*впри сопротивлением для установившегося режима

Тогда ток КЗ будет определяться как