Нулевое сопротивление

В 1911 г. голландский ученый Каммерлинг-Оннес проводил эксперименты по исследованию сопротивления материалов при низких температурах. Он уже получил в 1908 г. жидкий гелий и теперь имел возможность охлаждать металлы до рекордно низких температур – 4,2 К. Охладив ртуть до температуры жидкого гелия, Каммерлинг-Оннес получил сверхпроводник, и открыл новую область физики и, тогда еще виртуально, новую область техники.

Теория электропроводности металлов предсказывала обращение в нуль сопротивления бездефектного, идеального кристалла при достижении абсолютного нуля температуры, поскольку в этом случае отсутствуют тепловые колебания решетки кристалла. Длина свободного пробега электрона сравнима с длиной проводника, а удельное сопротивление стремится к нулю (рис. 1.1). Температурная зависимость сопротивления ртути, полученная Каммерлинг-Оннесом, имела качественно иной характер: сопротивление скачком обращалось в нуль, т.е. переход проходил при фиксированной температуре (рис. 1.2) Этот факт не укладывался в рамки классической теории электропроводности и получил объяснение только позднее.

Рис. 1.1. Ожидаемая зависимость удельного сопротивления идеального металла от температуры

Рис. 1.2. Зависимость удельного сопротивления сверхпроводника от температуры

Таблица 1.1

Критические температуры некоторых сверхпроводников

Сегодня известен ряд чистых металлов (более 20) и несколько сотен сплавов и химических соединений, обладающих сверхпроводимостью. Температура перехода в сверхпроводящее состояние (или критическая температура) этих материалов изменяется в пределах от 0,01 до 20 К (табл. 1.1). Некоторые материалы переходят в сверхпроводящее состояние в особых условиях: под давлением (например цезий: 1,5 К; 0,11 Мбар); в виде тонких пленок (например кремний). Диэлектрики не переходят в сверхпроводящее состояние так же, как и ферромагнитные материалы. Более того, малейшее загрязнение сверхпроводниковых материалов атомами Fe, Co, Ni и др. может полностью подавить сверхпроводимость. Не обнаружена сверхпроводимость у элементов 1 группы (кроме цезия), золота, серебра, меди и др. Необходимо отметить, что эти материалы обладают высокой электропроводностью. Все эти факты нашли свое объяснение в теории БКШ.

Забегая вперед, приведем главные понятия из теории сверхпроводимости, которые позволят при знакомстве с проявлениями сверхпроводимости лучше понять их природу.

В сверхпроводнике электроны образуют куперовские пары – пары электронов, связанные друг с другом посредством кристаллической решетки. Спины электронов пары антипараллельны, импульсы противоположны, энергия близка к энергии Ферми, и расстояние между ними порядка 10^-6 м в низкотемпературных сверхпроводниках. Электроны, объединяясь в пары, приобретают нулевой суммарный спин и из фермионов превращаются в бозоны. Бозоны имеют другие свойства, в частности, собираются на одном низшем энергетическом уровне образуют сверхпроводящий конденсат. Сверхпроводящий конденсат ведет себя как единое целое и движется по кристаллу без рассеяния. Это движение аналогично сверхтекучести гелия. Все пары обладают корреляцией движения. Длины волн и фазы волновых функций пар равны. С ростом температуры число пар убывает и при критической температуре становится равным нулю. Образование куперовских пар при Т<Т_С является энергетически выгодным. При Т<Т_С пары не могут рассеиваться в кристалле, поскольку там нет фононов достаточной энергии для разрыва пары.

Для практического использования желательно иметь сверхпроводники с возможно большей критической температурой. В этом случае создание и обслуживание криоэлектронных устройств существенно упрощается и удешевляется. Естественно, что поиск таких материалов является очень актуальной задачей. Однако, до 1986 г. самой высокой температурой перехода обладал сверхпроводник Nb₃Ge (см. табл. 1.1).

Поскольку речь идет об отсутствии сопротивления в сверхпроводниках при Т<Т_С, очевидно существование сверхпроводящего тока плотности j_S в отсутствие внешнего электрического поля.

j_S=e n_S V_S, (1.1)

где e – заряд электрона;

n_S – концентрация сверхпроводящих электронов;

V_S – скорость сверхпроводящих электронов.

Существование такого тока было экспериментально обнаружено в сверхпроводниковом кольце, где переменным магнитным полем индуцировали ток, затем поле выключили. Проведенные оценки параметров показывают, что удельное сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии не более чем 1*10^-23 Ом*см, т.е. оно в 10¹⁷ раз меньше, чем удельное сопротивление меди при комнатной температуре. Время, требуемое для затухания такого тока может быть определено из выражения:

, (1.2)

где L – индуктивность кольца;

R – его сопротивление;

t – время;

I₀ – начальный ток.

Расчеты показывают, что такое время – не менее 100000 лет.

Однако, если ток в сверхпроводнике увеличивать, то при условии I≥I_С сверхпроводимость нарушится и образец перейдет в нормальное состояние, хотя сохраняется условие Т<Т_С. Ток I_С называют критическим, и он определяется с учетом плотности критического тока j_S и площади поперечного сечения образца S:

, (1.3)

где с – скорость света;

λ – глубина проникновения магнитного поля;

H_С – критическое магнитное поле.

Этот эффект (эффект Силсби) приводит к ограничению транспортного тока через сверхпроводник и существованию второго критического параметра сверхпроводника j_S. Эффект Силсби связан с появлением магнитного поля вокруг тока и существованием величины критической индукции магнитного поля для данного сверхпроводника (см. п. 1.2).