Расчет элементов каменных конструкций

Расчет каменных и армокаменных конструкций ведут по методу предельных состояний. Расчет по первой группе (по несущей способности) выполняют всегда и для всех видов конструкций. Расчет по второй группе (по образованию и раскрытию трещин и по деформациям) выполняют для конструкций, где не допускаются трещины (облицовка резервуаров) или требуется ограничение их раскрытия. Целью расчета являются подбор сечений или проверка имеющихся сечений.

3.5.1 Расчет прочности центрально-сжатых элементов

Несущую способность неармированных центрально-сжатых элементов (внутренние столбы с равнопролетными прогонами) считают обеспеченной, если соблюдается условие

N ≤ m_g φRA (3.2)

m_g=1-ηN_g/N (3.3)

где N – расчетная продольная сила; m_g – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; φ – коэффициент продольного изгиба; R - расчетное сопротивление сжатию кладки; А – площадь сечения элемента; η - коэффициент зависимый от гибкости (по СНиП); N_g – расчетная продольная сила от длительных нагрузок.

Значения коэффициентов η и φ зависят от материала кладки и гибкости сжатых элементов. Гибкость элемента любой формы представляет собой отношение расчетной длины к радиусу инерции сечения.

Для сечения произвольной формы λ_i=ℓ_o/i; для прямоугольного сплошного сечения λ_h=ℓ_o/h; где ℓ_o – расчетная высота элемента; h – меньший размер прямоугольного сечения; i – наименьший радиус инерции сечения.

Расчетная высота сжатых стен и столбов зависит от условий опирания их на горизонтальные опоры (перекрытия). При неподвижных шарнирных опорах (стены и столбы многоэтажных зданий) принимают ℓ_o=Н (рисунок 3.5, а). При упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре (стены и столбы одноэтажных промзданий) ℓ_o=1,5Н для однопролетных зданий и ℓ_o=1,25Н для многопролетных зданий (рисунок 3.5, б). Для свободно стоящих конструкций ℓ_o=2Н (рисунок 3.5, в).

Подбор сечений сжатых элементов производят путем последовательных приближений. Задавшись маркой и видом камня и раствора, находят по нормам расчетные сопротивления кладки сжатию.

3.5.2 Расчет прочности внецентренно-сжатых элементов

На внецентренное сжатие работает большинство каменных конструкций, в которых сжимающая сила N приложена с эксцентриситетом (рисунок 3.6).

По мере увеличения эксцентриситета сжимающие напряжения со стороны, удаленной от силы, уменьшаются, а затем меняют знак, т.е. возникает растяжение (рисунок 3.6, б).

Несущую способность элементов каменных конструкций при внецентренном сжатии считают обеспеченной, если соблюдается условие

N ≤ m_g φ₁ RA_сω (3.4)

где N – расчетная продольная сила; R - расчетное сопротивление сжатию кладки; А_с – площадь сжатой части сечения элемента при прямоугольной эпюре напряжений, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения N; ω – коэффициент, учитывающий возможность повышения расчетного сопротивления сжатой зоны кладки за счет влияния менее напряженной части сечения.

Рисунок 3.6-К расчету простенка

Для сечений произвольной формы и кладки из камней и крупных блоков из ячеистых и крупнопористых бетонов, из природных камней принимают ω=1. Для остальных видов кладки и сечений прямоугольной формы

ω=1+е_о/h≤1,45 (3.5)

где е_о=М/N – эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения; h–высота сечения в плоскости действия изгибающего момента.

Коэффициент m_g, имеет тот же физический смысл, что и при расчете центрально-сжатых элементов

m_g=1-ηN_g/N (1+1,2е_og/h) (3.6)

При h ≥ 30 см или i ≥ 8,7 см принимают m_g=1.

Коэффициент продольного изгиба внецентренно сжатого элемента кладки φ₁ определяют как среднее арифметическое между коэффициентом продольного изгиба φ для всего сечения высотой h и коэффициентом для сжатой части сечения элемента, высота которой для прямоугольного сечения h_c=h-2e_o.

При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет, который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы. Величину случайного эксцентриситета следует принимать для несущих стен 2 см, для самонесущих – 1 см.

Величины предельных эксцентриситетов установлены нормами. Наибольшая величина эксцентриситета не должна превышать для основных сочетаний нагрузок 0,9у, для особых сочетаний- 0,95у, при стенах толщиной 25 см и менее соответственно 0,8у и 0,85у. Расстояние от точки приложения продольной силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см.