Исходные данные в задачах фильтрации

Фильтр предназначен для пропускания сигнала, спектр которого в полосе частот пропускания и подавления сигнала, спектр которого лежит в полосе частот задерживания.

Требования к фильтру нижних частот (ФНЧ) Low-Pass представлены на рис.6.1.а, к фильтру верхних частот (ФВЧ) High-Pass на рис.6.1.б, к полосовому фильтру (ПФ) Band-Pass на рис.6.1.в, к заграждающему фильтру (ЗФ) Notch на рис.6.1.г.

Для фильтров ФНЧ и ФВЧ F_С– крайняя частота полосы пропускания, F_S – крайняя частота полосы задерживания.

Требования к ФНЧ: неравномерность усиления Ripple в полосе пропускания [0, F_С] не превосходит заданной величины; перепад затухания А между усилением в полосе пропускания и усилением в полосе задерживания не менее заданной величины (рис.6.1,а).

Требования к ФВЧ аналогичны требованиям к ФНЧ с учетом того, что полоса пропускания ФВЧ [F_С, ∞], а полоса задерживания [0, F_S] (рис.6.1,а).

Требования к ПФ: неравномерность усиления Ripple в полосе пропускания РВ, лежащей симметрично относительно центральной частоты F_С, не превосходит заданной величины; перепад затухания А между усилением в полосе пропускания и усилением за полосой SB, расположенной симметрично относительно центральной частоты F_С, не менее заданной величины (рис.6.1.в).

Требования к ЗФ: неравномерность усиления Ripple вне полосы РВ не превосходит заданной величины; перепад затухания А между усилением вне полосы РВ и усилением в полосе SB не менее заданной величины (рис.6.1,г).

Процедура синтеза фильтра содержит два этапа. На первом этапе, называемом этапом аппроксимации по требованиям к фильтру определяется его передаточная функция в виде отношения двух полиномов параметра S (оператор Лапласа) с вещественными коэффициентами.

На втором этапе, называемом этапом реализации, по найденной передаточной функции синтезируется схема фильтра и рассчитываются значения его компонентов.

Процедуру синтеза продемонстрируем на примере синтеза активного полосового фильтра Кауэра (Elliptic) со следующими требованиями: Ripple=2 дБ, Fc=10 кГц, РВ=2 кГц, SB=6 кГц, А=20 дБ, усиление в полосе пропускания Passband Gain=0 дБ.