Расчет статически неопределимых плоско-пространственных рам методом сил

При расчете пространственных систем, как и при расчете плоских, обычно в целях простоты расчета пренебрегают влиянием на перемещения внутренних сил Nz, Qx и Qy, поэтому при расчете пространственных систем чаще всего приходится строить эпюры Мх, Му и Mz от каждого основного неизвестного и от нагрузки, по которым определяются коэф­фициенты и свободные члены канонических уравнений.

 
 

Рис. 7

 

В плоской раме (рис. 7) основные неизвестные Х1, Х2, Х3, лежащие в плоскости рамы, вызывают перемещения только в этой плоскости, поэтому все побочные перемещения от этих сил Х1, Х2 и Х3 по направле­нию остальных основных неизвестных и Х4, Х5, Х6, как и взаимные их перемещения, равны нулю. Следовательно, канонические уравнения для таких систем независимо от нагрузки распадаются на две независимые группы. В одну из них будут входить неизвестные типа Х1, Х2 и Х3, а в другую— неизвестные типа Х Х5 и Х6. Если нагрузку также разложить на нагрузку, лежащую в плоскости рамы, и нагрузку, перпендикулярную ей, то нагрузка, лежащая в плоскости рамы, вызывает только основ­ные неизвестные, расположенные в плоскости рамы (Х1, Х2 и Х3), а на­грузка, перпендикулярная плоскости рамы, вызывает неизвестные Х4, Х5 и Х6.

 

Пример . Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов в раме (рис. 8, а), если сечения стержней круглые, E/G = 2,5; Г// = 2.

Основная система показана на рис. 8, б. По условию симметрии будем иметь одно неизвестное Х1 (изгибающий момент). Эпюры от Х1=1 показаны на рис. 8, в, а грузовые — на рис. 8, г. Каноническое уравнение:

δ11Х1 + Δ = 0.

Коэффициент δ11 и свободный член Δ при Т = 2I будут:

δ11 = = 2 =

Δ = = – =– .

Следовательно:

13,5 Х1 – 15,75Р = 0, откуда Х1 = 1,167Р.

Окончательные эпюры показаны на рис. 8, д.

 

 

 

Рис. 8






Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 2414; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.005 сек.