РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ АБТ

В связи с внедрением средств автоматики и осуществлением технической реконструкции железных дорог особую важность приобретают многочисленные вопросы повышения надежности и эффективности автоматических и телемеханических устройств , тесно связанные с движением поездов .

Проблема надежности - одна из актуальнейших проблем железнодорожной автоматики . Комплексное изучение вопросов , связанных с проблемой надежности , позволяет установить закономерности возникновения отказов и восстановления работоспособности автоматических систем и их элементов , рассмотреть влияние внешних и внутренних воздействий на работу отдельных приборов , изыскать способы повышения надежности / 8 / .

Основным математическим аппаратом , используемым для расчета надежности автоблокировки , является теория вероятности и математическая статистика . Для решения ряда практических вопросов необходимо иметь показатели , характеризующие степень надежности с количественной стороны .

Количественные характеристики принято называть критериями . Критерии носят вероятностный характер , а их численные значения могут быть получены статистической обработкой результатов большого числа отказов элементов в процессе эксплуатации системы .

Ниже приведем основные критерии надежности элементов и систем автоблокировки .

Вероятность безотказной работы ( Р(t) ) - вероятность того , что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не возникнет отказ элемента . Эта характеристика является убывающей

функцией времени .

Критерий вероятности обладает следующими очевидными свойствами :

0 < Р(t) < 1 , Р(0)=1 , Р(¥.) =0 .

Наряду с вероятностью безотказной работы элемента для характеристики надежности можно пользоваться вероятностью отказа .

Исправная работа и отказ для любого элемента автоблокировки являются противоположными и несовместимыми событиями . Поэтому вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа Q(t) связаны между собой зависимостью

Q(t) = 1- P(t) .

Наработка на отказ - это среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами . Для устройств автоблокировки наработка выражается в единицах времени , поэтому наряду с термином “наработка на отказ” применяется термин “среднее время безотказной работы “ .

Для неремонтируемых изделий ( сопротивления , конденсаторы и др. ) используется критерий средней наработки до отказа - среднее значение наработки изделий в партии до первого отказа . Для неремонтируеых изделий средняя наработка до отказа вычисляется на основании статистических данных об отказах по формуле

S t(i)

T= ¾¾¾ , ( 4.1 )

No

где No - число элементов , находящихся под наблюдением в процессе эксплуатации ;

t(i) - время работы i-го элемента до отказа ;

Т - статистическое значение средней наработки до отказа .

Для ремонтируемых изделий среднее время безотказной работы определяется на основании статистических данных об отказах

S t(i)

Т ср = ¾¾¾¾ , ( 4.2 )

n

где n - число отказов аппаратуры за время испытаний ;

t(i) - время исправной работы аппаратуры между (i- 1) и i отказами .

Интенсивность отказов l(t) - это вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени после данного момента времени при условии , что отказ до этого времени не возник .

Следовательно , интенсивность отказов - есть отношение числа отказов элементов в единицу времени к числу работоспособных элементов в начале рассматриваемого промежутка времени при условии , что отказавшие элементы не заменяются

n(t)

l(t) = ¾¾¾¾¾ , (4.3)

N(t) ×Dt

где Dt - интервал времени ;

n(t) - число отказов за промежуток времени ;

N(t) - число элементов работавших исправно в начале интервала . Для ремонтируемых изделий и систем автоматики используется термин потока отказов . Под параметром потока отказов системы автоблокировки , состоящей из разнородных по надежности элементов , понимается среднее количество отказов системы в единицу времени , взятое для рассмотренного момента времени . При этом все отказавшие элементы заменяются исправными .

Так как отказы отдельных элементов образуют суммарный

поток отказов , то

N

L(t) = L = S l(i) , ( 4.4 )

i=1

где N - общее число элементов в системе ;

l(i) - интенсивность отказов элемента i-го типа .

В практике определения надежности устройств автоблокировки можно пользоваться средним значением параметра потока отказов элементов , которое выражается отношением параметра потока отказов системы к общему числу различных элементов , входящих в эту систему при одинаковых условиях ее эксплуатации

L

Lср = ¾¾ . ( 4.5 )

N

Опыт эксплуатации систем автоблокировки показывает что изменение параметроа потока отказов с течением времени происходит по весьма характерному для большей части аппаратуры закону .

Из рисунка 4.1 видно , что в работе систем автоблокировки можно выделить три характерных участка .

В первоначальный период приработки системы (0 - t1) интенсивность отказов высока , более часты ошибки обслуживающего персонала . В этот период заменяют элементы с малым запасом прочности , выявляют конструктивные недостатки аппаратуры и устраняют технологические дефекты .

Затем следует период нормальной работы аппаратуры автоблокировки ( t1 -t2 ) , в течении которого интенсивность потока отказов за единицу времени остается постоянной величиной , а частота отказов убывает по экспоненциальной кривой . В это время большая часть

отказов вызывается различными случайными причинами , а отказы носят случайный характер .

l

1 пер. 2 пер. 3 пер.

0 t1 t2 t

Рис. 4.1. Зависимость интенсивности отказа от времени

В следующий период эксплуатации аппаратуры начиная со времени t2 изнашиваются элементы с малым сроком службы , усиливаются отказы за счет старения массовых элементов .

В период нормальной работы аппаратуры автоблокировки для определения параметра потока отказов системы можно пользоваться усредненными значениями параметра потока отказов элементов , которые получаются в результате обработки статистических данных об отказах . Если система состоит из k групп элементов с примерно одинаковой надежностью внутри группы , известно число элементов Ni в каждой группе и значения параметра потока отказов отдельных элементов l(i) , то параметр потока отказов системы определяется простым суммированием произведений Ni × l(i)

k

L = N1× l(1) + N2 × l(2) ... +Nk × l(k) = S Ni × l(i) . ( 4.6) i=1

Наиболее крупным звеном , включающим ряд объектов в системе автоблокировки , является сигнальная точка . Совокупность большого количества сигнальных точек составляет систему автоблокировки .

Интенсивность потока отказов сигнальных точек Sср представляет собой интенсивность потока отказов определенного количества объектов и элементов автоблокировки , приходящихся в среднем на одну сигнальную точку .

В таблице 4.1 приведены интенсивности отказов элементов сигнальной точки .

Исходя из данных таблицы 4.1. по формуле ( 4.6 ) получаем параметр потока отказов системы АБТ для одной сигнальной точки ,1/ч -6

Sср = 92,13 × 10 .

Параметр потока отказов является количественной характеристикой надежности . Зная его довольно просто определить остальные количественные характеристики надежности .

Для экспоненциального закона распределения времени возникновения отказов зависимость между основными количественными характеристиками надежности выражается следующими формулами :

вероятность безотказной работы

-l×t

P(t) = e ; ( 4.7 )

среднее время безотказной работы

¥ -l×t 1

Tср = ò e dt = ¾ . ( 4.8 )

0 l

График зависимости вероятности безотказной работы приведен на рис. 4.2 .

P(t)

1

0,8

0,5

0,3

0,1

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Рис. 4.2 Вероятность безотказной работы сигнальной точки

Используя формулу ( 4.8 ) находим среднее время безотказной работы сигнальной точки АБТ

Тср = ¾¾¾¾¾ = 10854 ч = 452 дня .

-6

92,13 × 10

Таким образом в системе АБТ один отказ сигнальной установки происходит в среднем через 1,2 года .

Коэффициент готовности всех систем автоблокировки близок к единице .

Таблица 4.1 Интенсивности отказов элементов сигнальной точки