Прямая и обратная геодезическая задача.

Прямая геодезическая задача.

В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую.

Например, зная исходные координаты точки А, горизонтальное расстояние S_АБ от нее до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол α_АВ или румб r_АВ), можно определить координаты точки В.

Дано: точка А (Х_А, Y_А), S_АВ и α_АВ.

Найти: точку В (Х_В, Y_В).

Непосредственно из рисунка имеем

ΔХ = Х_В - Х_А,

ΔY = Y_B - Y_A.

ΔХ = S_АВ cosα_АВ,

ΔY = S_АВ sinα_АВ.

Обратная геодезическая задача.

Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( Х_А, Y_A) и В(Х_В, Y_В) необходимо найти длину S_АВ и направление линии АВ: румб r_АВ и дирекционный угол α_АВ.

Данная задача решается следующим образом.

ΔХ = Х_В - Х_А,

ΔY = Y_B - Y_A.

Связь между дирекционными углами предыдущей и последующей линии.

На рисунке представлена схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода АВ.

Вопросы для контроля

1. Что называется ориентированием на местности?

2. Что называется дирекционным углом линии?

3. Что такое румб линии?

4. Принципы прямой и обратной геодезических задач.