АКУСТИКА. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

32 ПРИРОДА ЗВУКА И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Колебания упругой среды с частотой в диапазоне 16 … 20 000 Гц, воспринимаемые органами слуха, называются звуком.

Колебания с частотой больше 20 000 Гц называются ультразвуковыми или ультразвук. Колебания с частотой меньше 16 Гц – инфразвук.

Любые тела, совершающие механические колебания с такой частотой, являются источниками звука.

Физическим характеристикам звуковых колебаний соответствуют определенные физиологические понятия.

Так частоте колебаний соответствует высота звука.

Силе звука , физической характеристике интенсивности звуковых колебаний, соответствует громкость звука.

Интенсивность звука может быть охарактеризована различными величинами: скоростью колебаний, силой давления, напряжениями, амплитудой колебаний и др. Однако целесообразнее интенсивность звука характеризовать по энергии, переносимой звуковыми волнами. Такая характеристика была предложена в 1877 г Н.А.Умовым.

Ранее было показано, что полная энергия колебаний остается постоянной, равной . Выделим из фронта бегущей волны элементарную площадку . За время волна распространится на расстояние , перпендикулярное к этому фронту, и образует объем Если плотность энергии среды равна , то энергия всех частиц, входящих в элементарный объем будет - . Тогда в единицу времени, через единичную площадку фронта волны будет переноситься поток энергии

Вектор направлен в сторону распространения волны и носит название “вектор Умова“. Величина вектора называется силой звука.

Нормальное человеческое ухо способно воспринимать звуки, сила которых превышает некоторое минимальное значение, различное для различных частот (рис.58).

Величина называется порогом слышимости звука. Так, для частоты Гц порог слышимости (или ). При силе звука возникает болевое

ощущение. В столь широком диапазоне чувствительности ухо не может различать малые приросты громкости звука. Поэтому часто используют не силу звука , а уровень силы звука . , измеряется в белах, или в единицах, в десять раз меньше – децибелах ( ).

Всякий реальный звук представляет собой не простое гармоническое колебание, а является наложением гармонических колебаний с

определенным набором частот. Этот набор называется акустическим спектром, который может быть сплошным или линейчатым.

Сплошным акустическим спектром обладают шумы. Колебания слинейчатым спектром обладают определенной тональностью. Высота тонального звука определяется основной (наименьшей) частотой. От-носительная интенсивность обертонов определяет окраску, или тембр, звука.

33 ЭФФЕКТ ДОППЛЕРА ДЛЯ ЗВУКОВЫХ ВОЛН

Рассмотрим вопрос о том, изменяются ли частоты колебаний, принимаемые каким – либо приёмником, в зависимости от того, перемещаются или нет источник и приёмник колебаний. Обозначим скорость движения источника колебаний через скорость приёмника колебаний через а скорость распространения самих колебаний в среде - .

а) Пусть приёмник колебаний и их источник покоятся относительно среды, т.е. ,

При прохождении колебаний мимо приемника, он регистрирует столько колебаний, которые определяются их частотой

т.е. число колебаний, регистрируемых приёмником, равно числу колебаний, излучаемых источником.

б) Приёмник колебаний движется относительно среды со скоростью , источник – неподвижен: .

В этом случае приёмник зарегистрирует большее число волн, так как он движется им навстречу, а это эквивалентно тому, как если бы волны шли со скоростью и их число стало

.

Если регистрирующий прибор будет удаляться, то и тогда , а при . Это означает, что прибор движется вместе с волной и число воспринимаемых (проходящих мимо) волн равно нулю.

в) Источник колебаний движется относительно среды со скоростью , регистрирующий прибор неподвижен - . Пусть , источник колебаний приближается к прибору. Учитывая, что скорость распространения волн зависит от свойств среды, и за время волна распространится на расстояние , а источник переместится на расстояние , длина волны окажется равной не , а и число регистрируемых волн будет: т.е. число регистрируемых колебаний увеличилось. При удалении источника , число регистрируемых колебаний уменьшится.

г) При одновременном перемещении источника колебаний и регистрирующего прибора будет регистрироваться количество колебаний равное: , где верхние знаки применяются при взаимном сближении, а нижние - при удалении источника и приемника колебаний.

Это изменение частоты колебаний получило название эффекта Доплера.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. Источник звука частотой приближается к неподвижно установленному резонатору, настроенному на акустическую волну

Какой скоростью должен обладать источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызывали колебания резонатора? Температура воздуха 17⁰ С.

Решение. Согласно эффекту Доплера, частота звука, воспринимаемая наблюдателем, зависит от скорости движения источника звука и скорости движения наблюдателя. Эта зависимость выражается формулой

где - частота звуковых волн, излучаемых источником, - скорость звука в данной среде, - скорость движение источника звука, - скорость движения наблюдателя, - частота волн, воспринимаемых наблюдателем.

Учитывая, что наблюдатель остается неподвижным, т.е. что , получим откуда

В этом выражении неизвестны числовые значения скорости звука и частоты

Скорость звука в газах зависит от природы газа и от температуры и определяется по формуле

,

где отношение удельных теплоёмкостей газа; R - универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура газа; М – молярная масса.

Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колебания, частота воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собст-

венной частотой резонатора , т.е.

где - длина волны собственных колебаний резонатора.

С учетом сделанных замечаний будем иметь

,

или

что после подстановки числовых значений даст

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что такое звуковые волны? Звуковые волны в воздухе продольные или поперечные? Почему?

2. Может ли звук распространяться в вакууме?

3. От чего зависит громкость, высота, тембр звука?

4. Что такое эффект Доплера? Чему будет равна частота колебаний, воспринимаемых покоящимся приёмником, если источник колебаний от него удаляется, приближается?

5. Какое влияние оказывает скорость ветра на эффект Доплера?

6. Как определить частоту звука, воспринимаемую приемником, если источник звука и приёмник движутся?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Савельев И. В. Курс общей физики: в 3 т.; учебное пособие для вузов. т.1: Механика. Молекулярная физика. /И.В. Савельев.-4-е изд. стер.-СПб.: Лань, 2005.

Зисман Г. А. Курс общей физики. Т.1 /Г.А. Зисман, О.М.Тодес.– М.:Наука,1972.

Детлаф А. А. Курс физики: учебное пособие для втузов. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.-4-е изд., испр.- М.: Высш.шк.,2002.- 718 с.

Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. /Т.И.Трофимова.- 7-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2001.- 541 с.

Чертов А.Г. Задачник по физике: учебное пособие для втузов./А.Г.Чертов, А.А.Воробьев.- 8-е изд., перераб. и доп.- М.: Физматлит, 2006.- 640 с.

¹ Термин “поле” употребляется также для описания физического состояния обычных сред (например, волновое поле, поле температур и т.д.) и для характеристики пространственного распределения какой-либо величины (например, поле вектора скорости).

² Кроме того, необходимо полагать, что инертная и гравитационная массы равны.

³ Если тело движется вертикально вниз с ускорением, обусловленным действием одной только силы тяготения, то говорят, что оно свободно падает.

⁴ Напомним, что силы инерции вводятся для описания движения в неинерциальных системах отсчёта. Центробежная сила инерции вводится тогда, когда система отсчёта вращается.

⁵ В сущности, правильнее было бы говорить о сохранении полной энергии системы двух тел: данного тела и того тела, с которым оно взаимодействует посредством консервативной силы, ибо потенциальная энергия может быть только взаимной.

⁶ Консервативные силы, определяющие наличие потенциальной энергии системы, всегда следует считать внутренними силами.

⁷ От лат. dissipatio - рассеяние.

[8] Знак “- “ в окончательной формуле (12.9) относится к случаю, когда тела до столкновения двигались в одном направлении, “+” - когда тела двигались навстречу друг другу.