Применение критерия Найквиста

При наличии астатических и

Консервативных колебательных звеньев

Астатическое звено можно представить как предельный случай апериодического звена при .

В результате предельного перехода можно считать, что АФХ астатического звена начинается на положительной вещественной оси в бесконечности и по дуге бесконечного радиуса замыкается на отрицательную мнимую полуось.

1. Астатизм 1-го порядка.

АФХ не охватывает точку (-1;j0), замкнутая система будет устойчива.

2. Астатизм 2-го порядка.

w - частота автоколебаний.

При любых k_и1 и k_и2 система находится на границе устойчивости, будет меняться только частота автоколебаний.

3. Астатизм 3-го порядка.

АФХ охватывает точку (-1;j0), замкнутая система будет неустойчива, при любых k_и1, k_и2, k_и3 и k_ос

Системы, которые неустойчивы при любых значениях параметров элементов, называются структурно-неустойчивыми. Чтобы сделать их устойчивыми, надо изменить структуру – охватить интеграторы местной обратной связью.

Пример структурно-неустойчивой системы: