Истечение жидкости через малые отверстия и насадки при постоянном напоре

На практике часто приходится встречаться с истечением жидкости через различные отверстия и насадки. При этом характер истечения существенно зависит от условий истечения.

Задача об истечении сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости. Наиболее просто и точно эта задача решается в случае, когда напор одинаков по всему поперечному сечению отверстия. Это условие выполняется при истечении жидкости из малых отверстий.

«Малым отверстием» называется такое отверстие, линейный размер которого не превышает 0,1Н, где Н – напор жидкости над центром тяжести отверстия, Р_н = Р_к (рис. 8.1).

Если линейный размер d отверстия значительно больше толщины стенки d, в которой оно сделано (d > 3d), то такое отверстие называется отверстием в тонкой стенке. При этом считается, что края отверстия имеют острую кромку и при прохождении жидкости через такие отверстия практически отсутствуют потери напора на трение.

При образовании струи, вытекающей из отверстия, имеет место ее сжатие на расстоянии (0,5¸1,0)d от дна стенки или сосуда (рис. 8.1, а, б).

Рис. 8.1. Истечение жидкости из отверстий

Отношение площади сжатого сечения струи w_с к площади отверстия w₀ называется коэффициентом сжатия струи e.

e = w_с/w₀ , (8.1)

Применив уравнение Бернулли к двум сечениям Н-Н (свободная поверхность жидкости в сосуде)и С-С (сжатое сечение), получим формулу для определения скорости движения жидкости при Н = const

, (8.2)

где Н - напор жидкости над отверстием;

– коэффициент скорости для отверстия;

z – коэффициент сопротивления отверстия, учитывающий потери напора от сечения Н-Н до сечения С-С.

Расход жидкости, вытекающей из отверстия, определяется по формуле

Q = w_c×V_c . (8.3)

Подставляя в (8.3) значения w_c и V_c, определенный из (8.1) и (8.2), получим:

, (8.4)

где m = ej, m - коэффициент расхода.

Величины коэффициентов e, j, z, m зависят от формы отверстия и режима движения жидкости, определяемого числом Rе.

Рассмотрим процесс истечения жидкости через насадок.

Насадком называется короткий патрубок, присоединенный к отверстию, длина которого составляет l = (8¸4)d, где d – диаметр выходного отверстия в стенке.

В технике применяются следующие типы насадков (рис.8.2): цилиндрические, конические, коноидальные.

Рис. 8.2. Типы насадков:

1 – цилиндрический внешний; 2 – цилиндрический внутренний; 3 – конический сходящийся; 4 – конический расходящийся; 5 – коноидальный

Цилиндрические, конические сходящиеся и коноидальные насадки способствуют увеличению расхода вытекающей жидкости, по сравнению с истечением из отверстия. Это объясняется тем, что при входе в насадок происходит сжатие струи, а затем постепенное ее расширение с заполнением всего сечения насадка. Вследствие сжатия струи в насадке образуется вакуум, при этом возрастает действующий напор, т.к. истечение происходит не в атмосферу, а в область вакуума (рис.8.3).

Скорость вытекающей из насадка жидкости определяется по формуле

, (8.5)

где - коэффициент скорости для насадка; x_н - коэффициентсопротивления насадка.

Рис. 8.3. Истечение жидкости через насадок

Формула для определения расхода Q при истечении жидкости из насадка имеет вид

, (8.6)

где w₀ - площадь сечения выходного отверстия насадка; m- коэффициент расхода, величина которого зависит отвида насадка или его конфигурации;

– приведенный напор.

Коэффициенты j, e, z, m определяются опытным путем, их средние значения приведены в справочной литературе по гидравлике.

Литература

Основная:

1. Гукасов Н.А. Механика жидкости и газа. — М.: Недра, 1993.—416c.

2. Гейер В.Г, и др. Гидравлика и гидропривод. — М.: Недра, 1991.—331с.

3. Басниев К.С. и др. Подземная гидромеханика. — М.: Недра, 1993.—416с.

4. Арустамова Ц.Т., Иванникова В.Г., Гидравлика. — М.: Недра, 1995.—198с.

5. Альтшуль А.Д., Животовский А.С., Иванов И.П. Гидравлика и аэродинамика. — М.: Стройиздат, 1987.—414с.

6. Рабинович Е,3., Евгеньев А.Е. Гидравлика. — М.: Недра, 1987.—227c.

7. Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных вузов./ Под ред. Г.Д. Розенберга. — М.: Недра, 1990.—238с.

8. Башта Т. М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. — М.: Машиностроение, 1982.—423с.

9. Чугаев Р.Р. Гидравлика (техническая механика жидкости). - Л.: Энергоиздат, 1982. —587с.

Дополнительная:

1. Розенберг Г.Д., Иванникова В.Г. Техническая гидромеханика. — М.: ЦИНГ, 1989.—132с.

2. Сборник задач по машиностроительной гидравлике./ Под ред. И.И. Куколевского. — М.: Машиностроение, 1981.—464с.

3. Ибатулов К.А. Гидравлические машины и механизмы нефтяной промышленности. — М.: 1972.—208с.

4. Шищенко Р.И., Есьман Б.И. Практичекая гидравлика в бурении. — M.: Недра, 1969.—319c.

5. Лабораторный курс гидравлики, и гидропередач./ Под ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвидза. — М.: Машиностроение, 1984.—416c.

6. Гидравлика: Методические указания и контрольные задания для студентов — заочников инженерно-технических специальностей вузов./ И.А. Гилинский. — 4-е изд. — М.: Высш. шк., 1990.—62с.

7. Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы: Методические указания и контрольные задания для студентов заочников инженерно-технических специальностей вузов./ В.П. Норкус и др. — 5-е изд. — М.: Высш. шк., 1989.—56с.

8. Потёмина Т.П. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Гидрамеханика» для специальности 0906 — НГР и 0907 — НТХ очной и заочной формы обучения. Тюмень. — 2000г.

9. Потёмина Т.П. Методические указания к курсовому проекту на тему «Совместная работа пласта и скважины». Тюмень. — 1995г.

10. Методические указания к лабораторным работам по гидромеханике. /Под ред. Антипьева В.Н. — ТюмГНГУ, 1997.—58с.

11. Двинина И.С., Кудрявцева Н.А. Методические указания «Гидравлический расчёт простых гидропроводов». — Тюмень 1989.—46с.

12. Аэродинамика в вопросах и задачах /Под ред. Н.Ф. Краснова. - М.: Выс­шая школа, 1985.

13. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия, 1974.

14. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987.

15. Сборник задач по машиностроительной гидравлике /Под ред. И.И. Куколевского и Л.Г. Подвидза. -М.: Машиностроение, 1981.

16. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.

17. Тугунов П.И., Новоселов В.Ф. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов. М.: Недра, 1981.

18. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961.

19.Яблонский B.C., Исаев ИА. Сборник задач и упражнений по техничес­кой гидромеханике. М.: Физматгиз, 1963.

20.Калицун В.И., Дроздов Е.в. и др. Основы гидравлики и аэродинамики. М.: Стройиздат, 2002. – 296с.

Содержание

Введение…………………………………………………………..……….……..3

I. Курс лекций………………………………………………….………………..5

1. Основные свойства жидкости и газа. Гидростатика ……......…....…....…...5

1.1. Основные свойства жидкости ………………………………..……….5

1.2 Физические свойства газа ………………………………….……..….10

1.3 Давление в покоящейся жидкости ……………………………....…..15

1.4 Сила статического давления жидкости на плоскую стенку ……….17

1.5 Сила статического давления жидкости на криволинейные

стенки. Закон Архимеда ……………………………………...…………...…...19

1.6 Относительный покой жидкости ………………………..……..……22

1.6.1 Прямолинейное равноускоренное движение сосуда …………….22

1.6.2 Равномерное вращение сосуда вокруг вертикальной оси ………24

2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости ……………..…...26

3. Режимы движения жидкости и основы гидродинамического подобия ....29

4. Основные законы движения газа …………………………………..…..…..32

5. Гидравлические сопротивления …………………………………..……..…35

6. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов ………......…38

7. Гидравлический расчет сложных трубопроводов …………………..….....42

8. Истечение жидкости через отверстия и насадки ………………………….43

9. Гидравлический удар в трубопроводах ……………………………..…..…49

10. Движение неньютоновских жидкостей в трубах ………………………...51

Приложения……………………………………………………….….…..…55

II. Задания для выполнения контрольных работ

студентами – заочниками …………………………………….....….....….….57

Вариант 1…………………………………………………………….…….……57

Задачи ………………………………………………………………….…..……57

Приложения к задачам варианта 1 ………….……………….……...…….… 71

Вариант 2 …………………………………………………………….….……...73

Задачи………………………………………………………………….…..…….73

Приложения к задачам варианта 2………………………………………..…..85