ЦАП на основе суммирования токов

Простейшим сумматором токов (рис. 4.2) является схема, выполненная на резисторах.

Выходное напряжение такой схемы определяется падением напряжения на резисторе R_н, согласно закону Ома:

U_вых = R_н∙ I_Σ. (4.2)

Рис. 4.2

При выполнении условия R_н < R₀ и когда источник U_оп достаточно мощный, суммарный ток в нагрузочном резисторе R_н будет определяться равенством:

I_Σ = I₁ + I₂ + I₃ + I₄, (4.3)

где I₁ = U_оп / (R_н+ 8R_o);

I₂ = U_оп/ (R_н + 4 R_o);

I₃ = U_оп / (R_н + 2 R_o);

I₄ = U_оп / (R_н + R_o). (4.4)

Пренебрегая R_н в формулах (4.4) и затем, подставляя значения токов в (4.2), после несложных преобразований получаем:

.

Принцип суммирования весовых токов представлен на схеме (рис. 4.3).

Рис. 4.3

Сопротивления входных резисторов выбираются таким образом, чтобы при замкнутых ключах (S₀, S₁, S₂,, S₃) через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда в соответствующем разряде коэффициент S_i станет равным единице. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый токовый сигнал. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) весовой коэффициент (или просто вес) будет равен 2³ = 8, у третьего разряда – 2² = 4, у второго – 2¹ = 2 и у младшего значащего разряда (МЗР) – 2⁰ = 1. Если весу МЗР будет соответствовать ток I₀ = 1 мА, то ток, соответствующий СЗР, составит
8I₀ = 8 мА, а максимальный выходной ток (при коде 1111) будет равен I_{Σ max} = 15 мА. Двоичному коду 1001 будет соответствовать ток, равный сумме токов старшего и младшего значащих разрядов, то есть
I_Σ = 9 мА и т.д.

Так как к выходу резистивной матрицы подключен операционный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью, то сумма токов, получаемая в точке Σ, преобразуется в напряжение на выходе операционного усилителя, определяемое равенством:

. (4.5)

Для увеличения числа разрядов требуется подключать параллельно соответствующее количество резисторов сопротивлением: R₀/16; R₀/32; R₀/64 и т.д. до R₀/2^(n–1), где n – число необходимых разрядов.

Приведенная схема обладает рядом недостатков:

– большая номенклатура сопротивлений резисторов;

– требуется высокая точность номинала сопротивления особенно с ростом числа разрядов;

– изменяется сопротивление нагрузки источника опорного напряжения в зависимости от положения ключей;

– относительно большой коммутируемый ток, во-первых, ограничивает возможности применения электронных ключей и, во-вторых, требуется источник опорного напряжения с малым выходным сопротивлением и сравнительно большой мощности.

Часть перечисленных недостатков устраняется в схеме ЦАП с перекидными ключами (рис. 4.4), хотя принцип преобразования тот же.

Рис. 4.4

В такой схеме ток, протекающий через каждый резистор при любом положении ключа, не меняется и, следовательно, практически не оказывает влияния на токи в остальных цепях. Сопротивление нагрузки R_н источника опорного напряжения постоянно и определяется параллельным соединением сопротивлений (R_н = R₀ êêR₀/2 êêR₀/4 êêR₀/8 = R₀/15).

Выходное напряжение ЦАП, построенное по такой схеме, будет определяться тем же самым равенством (4.5) и составлять часть опорного напряжения, соответствующего цифровому коду. При 4-разряд­ном ЦАП кодовых комбинаций будет 2⁴=16, включая комбинацию 0000. Этот код, как правило, присваивается нулевому значению выходного напряжения. Значение выходного напряжения, соответствующего коду 1111, должно быть равно опорному напряжению U _оп.

Рассмотрим пример ЦАП с перекидными ключами (рис.4.4), в котором U _оп = 3 В, R₀ =150 кОм; R₀/2 = 75 кОм; R₀/4 = 37,5 кОм; R₀/8 = 18,75 кОм и R_ОС = 10 кОм. Если все ключи S₀,…, S₃ переключены на общую шину (на "землю"), то на входе и выходе ОУ напряжение будет равно нулю (код 0000). Если теперь замкнуть только один ключ S₀ (код 0001), то по формуле (4.5) на выходе ОУ получим U_вых = – U _оп(R_ОС/ R₀) = – 3(10000/150000) = – 3∙0,066(6) » – 0,2 В. Если замкнуть только ключ S₁, что соответствует коду 0010, то на выходе ОУ появится напряжение: U_вых = – U _оп(R_ОС/ R₀)∙2 = – 3 (10000/150000) ∙ 2 » – 0,4 В. То есть изменение кода младшего разряда на единицу вызывает изменение выходного напряжения на – 0,2 В. Эта величина в данной схеме при принятых параметрах определяет цену одного разряда. Таким образом, при переходе к каждому очередному двоичному числу, имитируемому состоянием ключей S₀,…, S₃ выходное напряжение ЦАП изменяется на – 0,2 В. При коде 1111(все ключи замкнуты на вход ОУ) напряжение на выходе ЦАП установится равным:

U_вых = – U_оп (R_ос / R₀ )(8+ 4 + 2+ 1 ) = –3 (10000/150000)∙15 = –3 В.