Форма колебаний. Корреляция.

Движение элементарной частицы М в виде графика u = f(t). Такая кривая называется трассой или записью.

Колебания, связанные с прохождением различных волн, отличаются друг от друга по характеру и форме записи.

При прохождении одной и той же волны колебания частиц М₁ и М₂, расположенных близко друг от друга, подобны форме записи.

Сопоставление форм колебаний близких между собой точек среды позволяют изучить распространение волны в пространстве.

Такое прослеживание одинаковых особенностей колебаний в различных точках среды называется корреляцией.

При движении частицы М в момент времени t₀ отмечается первое ее отклонение от положения равновесия - первое вступление волны. В моменты времен t₁, t_2, t₃ наблюдаются амплитуды или фазы наибольшего отклонения частицы от положения равновесия. Величина А₁ - А₃ этих отклонений называется видимыми амплитудами колебаний, а промежуток времени, разделяющий два одноименных экстремума А₁ и А₃ - видимым периодом волны Т.Видимую частоту колебаний волны определяют соотношением f = 1/Т, измеряется f в Гц. Расстояние между соседними экстремумами, т.е. расстояние, на котором деформация успевает изменить свой знак (сжатие - растяжение) называют длиной волны:

t =

Типы сейсмических волн; природа сейсмических границ, основные методы сейсморазведки (малые, средние, большие глубины).

После взрыва или удара от пункта взрыва во все стороны распространяются упругие волны. В первом семестре мы рассмотрели объемные волны, среди которых выделили продольные: Р - волны (сжатия - растяжения) и S - волны (поперечные) или волны «сдвига». Рассмотрели формулы скоростей этих волн. Но существуют еще ряд других волн, в том числе:

Поверхностные волны. Помимо объемных волн, распространяющихся внутри упругой среды, существуют волны, бегущие только по свободной поверхности упругого твердого тела. Они бывают двух типов.

В волнах Рэлея движение частиц можно представить в виде комбинации продольных и поперечных колебаний, создающих перемещение по эллипсу против часовой стрелки в вертикальной плоскости, ориентированной вдоль направления распространения волны. Скорость рэлеевских волн составляет около 0,9 Vs.

При производстве полевых сейсмических работ методом отраженных волн обычно наблюдается «поверхностный шум» (помеха, возникающая при колебаниях грунта), состоящий главным образом из волн типа рэлеевских.

В противоположность волнам Рэлея, которые могут распространяться вдоль поверхности однородного твердого тела, волны Лява существуют только в случае неоднородной среды, когда имеется поверхностный слой малой скорости, покрывающий полупространство, характеризуемое более высокой скоростью волн. Волны Лява распространяются по горизонтали в поверхностном слое, а движение частиц среды при этом горизонтальны и перпендикулярны к направлению распространения волны.

Возвращаясь к объемным волнам (продольным и поперечным) нужно отметить, что продольные волны обладают большими скоростями, чем поперечные и приходят к с/п первыми и кроме того они возникают как при взрывных, так и невзрывных источниках. Поэтому чаще используются в сейсморазведке.

Преломленные волны

Условие преломления сейсмического луча из верхнего в нижний слой определяется законом преломления.

См. рис. в лекции

Особый интерес в сейсморазведке представляет явление полного внутреннего отражения, что при некотором угле падения a = i, называемом углом полного внутреннего отражения, угол преломления b становится равным 90⁰ и вдоль границы пойдет скользящая преломленная волна, которая согласно принципу Гюйгенса создает новые волны, именуемые как головные, которые мы изучаем в методе преломленных волн (МПВ). Головные волны могут быть образованы не только в результате преломления продольной волны. Основное условие образования головных волн состоит в том, что скорость хотя бы в одной из образующихся на границе волн должна быть больше падающей.

u₂ > u₁, т.к. a = i ; b = 90⁰; sin b = 1. Подставив в формулу закона о преломлении:

, т.к. sini< 1, т.к. условие образования скользящей преломленной волны будет u₂ > u₁.

Рефрагированные волны

Они возникают в том случае, если скорость распространения упругой волны в преломляющем слое возрастает с глубиной постепенно (т.е. u₂ непостоянна).

Лучи, проходящие во второй слой волн, искривляются и выходят на поверхность. Объяснить это можно следующим образом. Если слой со скоростью, непрерывно возрастающей с глубиной, разбить на отдельные прослои с u₁ < u₂ < u₃ и < u_n ..., то на границах между ними образуются преломленные волны. Углы преломления согласно закону преломления будут возрастать по мере углубления до тех пор, пока

b₁₂ < b₂₃ < b₃₄... b_(n-1) ® b_n-1, n = 90⁰. Далее волна должна выйти на поверхность наблюдения.

Рис. объясняющий образование рефрегированной волны см. в лекции

Подобные рассуждения говорят о том, что необходимо констатировать такой факт (рис.2) - волны, входящие в слой под меньшим углом падения, проникают глубже.

Дифрагированные волны (или волны огибания)

Они возникают в средах сложного строения (дайки, уступы, сбросы).

См. рисунок в лекции

Прямая падающая волна доходит до преломляющей границы, если будет полное внутреннее отражение, она будет скользить вдоль границы раздела до точки А, где, допустим, находится разрыв пласта (сброс). По закону Гюйгенса т. А можно считать как элементарный источник колебаний. Можно построить изохроны для элементарных волн.

Обменные волны

В некоторых физико-геологических условиях на границах раздела может меняться физическая природа волны. Например, продольная падающая волна может создать поперечную преломленную волну, поперечную отраженную волну. Подобные волны называются обменными. Рассмотрим, что они из себя представляют.

Пусть существуют два мощных пласта I и II, которые соприкасаются вдоль какой-то границы раздела двух пластов (R).

Р₁ - продольная падающая волна

Скорости в I пласте:

продольные - up₁

поперечные - us₁

Скорости во втором пласте:

продольные - uр₂

поперечные - us₂

Предположим, что в пласте I распространяется упругая волна, которую назовем падающей. Она может быть как продольной, так и поперечной. У нас случай с продольной волной P₁. Когда продольная падающая волна Р₁ достигает границы раздела R, то происходит ее отражение и преломление. За счет энергии падающей волны образуются вторичные волны. К их числу относятся:

отраженные - продольная Р₁Р₁ и поперечная Р₁S₁;

проходящие волны - продольная Р₁Р₂ и поперечная Р₁S₂.

Отраженные волны распространяются в пласте I, проходящие - в пласте II.

Т.о. на границе раздела R каждая падающая волна порождает четыре вторичных волны.

Случай с поперечными волнами

S₁ - поперечная падающая волна

Отраженные волны одного и того же типа, что и падающая волна (т.е. продольные или поперечные падающие и отраженные продольные и поперечные), называются монотипные. Это волны Р₁Р₁; Р₁Р₂; S₁S₁; S₁S₂.

А волны, тип которых отличается от типа падающей волны (продольная падающая, а отраженная и преломленная поперечная или поперечная падающая, а отраженная и преломленная - продольная) называются обменными.

P₁S₁; P₁S₂; S₁P₁; S₁P₂ - обменные волны.

Обменные волны после отражения и преломления несут информацию сдвига (т.е. меняют характер переносимой деформации).

Все перечисленные волны: прямая (падающая, поверхностная, отраженная, преломленная, головная, рефрагированная, дифрагированная) являются полезными и изучаются в тех или иных методах сейсморазведки. Хотя это и представляет определенную трудность в их выделение среди волн-помех и определение их природы.

Волны, мешающие прослеживанию полезных волн, называются волнами-помехами: микросейсмические (вызванные колебаниями почвы, ветром, дождем, в общем погодными условиями), звуковые волны, самые опасные многократно-отраженные - преломленные.