Особенности при подаче вязких жидкостей

2.2 Ньютоновские жидкости

2.2.1 Воздействие на характеристические линии насоса

На характеристические линии центробежных насосов (Н, η и Р черезQ) оказывает ощутимое влияние кинематическая вязкость ν>20·10^-6 м²/с, и они должны быть пересчитаны от этой границы с помощью эмпирических определенных коэффициентов пересчета. Существует два известных метода – метод по стандартам Института Гидравлики (ИГ) и метод KSB. При этих методах для получения коэффициентов пересчета применяются графики, которые хотя и являются подобными, но отличаются тем, что при методе KSB, кроме влияния параметров Q,H и η, существует еще и дополнительное влияние удельной частоты вращения n_q (см главу 3.1.5). Метод ИГ (рисунок 49) получен только при n_q = от 15 до 20 и в узкой области применения приводит к таким же результатам, как и метод KSB (рисунок 50), полуенный в области n_q от 6,5 до 45 и при вязкости до ν_я=4000·10^-6 м²/с. Показанный пример объясняет использование обоих графиков [9].

Если подача Q и напор Н и к. п. д. η одноступенчатого центробежного насоса известны для работы с водой (индекс_w), то их можно пересчитать для работы с вязкой жидкостью:

Q_z = f_Q · Q_w (36)

H_z = f_H · H_w (37)

η_z = f_η · η_w (38)

При методе ИГ коэффициенты f обозначены k; и оба представлены графически на рисунках 49 и 50; на рисунке 50 должна быть дополнительно введена частота вращения насоса n и должна быть известна удельная частота вращения рабочего колеса насоса n_q, например, из рисунка 3 или уравнения 3.

Вязкость и характеристическая линия насоса · Поправочные коэффициенты

Подача

Рисунок 49: Определение поправочных коэффициентов k по стандартам Института Гидравлики. Приведенный пример для Q = 200 м³/с, H = 57,5 м, ν = 500 · 10^-6 м²/с.

Вязкость и характеристическая линия насоса · Поправочные коэффициенты

Подача Qw, opt Кривая № Кривая № Кинематическая вязкость νя в мм2 с

Рисунок 50: Определение поправочных коэффициентов f по методу KSB. Приведенный пример для Q = 200 м³/ч, Н = 57,5 м, n = 1450 мин^-1, ν = 500 · 10^-6 м²/с, n = 2900 мин^-1, n_q = 32,8.

Вязкость и характеристическая линия насоса · Поправочные коэффициенты · Пересчет

С помощью этих коэффициентов известные эксплуатационные данные для работы с водой могут быть пересчитаны для вязких жидкостей; таким образом пересчет в области нагрузки

0,8 Q_opt < Q< 1,2 Q_opt (39)

при трех подачах упрощается с единственным исключением:

при Q = 0,8 Q_opt

H_z = 1,03 · f_H · H_w

(H_z никогда не > H_w!).

При подаче Q = 0 следует просто установить H_z = H_w, а также η_z = η_w = 0. Расчетная схема на рисунке 51 облегчает пересчет.

Потом при трех подачах (в области нагрузки по уравнению 39) мощность рассчитывается в соответствии с

P_z = ρ_z · g · H_z · Q_z/1000 η_z (40)

где

ρ_z плотность в кг/м³,

Q_z подача в м³/с,

g ускорение свободного падения = 9,81 м/с²,

H_z напор в м,

η_z к. п. д. между 0 и 1,

P_z мощность в кВт (!),

сообразно с этим все характеристические линии, по мере надобности, могут быть записаны через Q по 4 или 3 рассчитанным точкам, см. рисунок 52 стр. 54.

Если в обратной постановке задачи заданы не значения воды, а данные для работы с вязкой жидкостью (например, при поиске подходящего насоса для требуемой точки), то, прежде всего определяют значения воды, а затем с помощью коэффициентов пересчета f_Q, f_H и f_η итеративно приближаются к решению.

При удельной частоте вращения n_q свыше ≈ 20 более подходящий метод вычислений KSB приводит к пониженным мощностям привода, ниже этой границы, согласно ИГ, мощности привода слишком малы [9].

Рисунок 51: Таблица расчетов для пересчета характеристических линий при подаче вязкой жидкости по методу KSB.

1) если HZ больше, чем HW, то следует установить HZ=HW 2)с помощью этих значений определяются 4 точки линии QHZ и 3 точки линии QPZ. Построение призведено через Q.

из сборника характеристических линий для 4 точек характеристической линии из главы 3.1.5   из рисунка 50

м3/ч   м     к Вт

м3/ч м   1/мин

м/с2

кг/м3

м2/с

1/мин

м

Подача Напор Частота вращения Кинематическая вязкость Плотность Ускорение свободного падения

м3/ч

Дано:

Вязкость и характеристическая линия насосов/установок · Ньютоновские жидкости · Характеристические линии насоса

кВт

м3/ч

м3/ч

м

м3/ч

Рисунок 52: Переделывание характеристических линий воды для вязкой жидкости.

2.2.2 Влияние на характеристические линии установки

Так как при Ньютоновских жидкостях все гидродинамические границы остаются прежними, то и впредь применяются формулы пересчета и графики для коэффициентов трения в трубе и для коэффициентов потерь в арматурах. Только при расчете числа Рейнольдса
Re = v·d/v вместо кинематической вязкости ν_w воды, теперь следует использовать ν_z соответствующей вязкой жидкости.

Чтобы число Re получилось меньше и, следовательно, коэффициент трения в трубе λ_z больше, согласно рисунку 10 (при чем нужно принять во внимание влияние шероховатости стенки из-за более плотных пограничных слоев в потоке). При помощи соотношения для значения воды λ_z/λ_w рассчитываются все вычисленные потери давления в трубопроводах и арматурах для подачи воды согласно 3.2.1.2.

Для практического применения также используют рисунок 53: в зависимости от подачи Q, внутреннего диаметра трубы d и от кинематической вязкости ν_z здесь можно быстро определить коэффициент трения в трубе λ_z, в то время как коэффициент λ_w в этом графике имеет место только при гидравлически гладких трубах (следовательно, не для шероховатых трубах) ! С помощью соответствующего λ_w может снова быть вычислено λ_z/λ_w.

Так как вязкость не влияет на статическую часть характеристической линии установки Н_А (рисунок 16), то динамическая часть известной характеристической линии установки для работы с водой может быть перерисована для вязкой жидкости как крутопадающая парабола.

2.3

Вязкость и характеристическая линия насосов/установок · Неньютоновские жидкости · Характеристические линии насоса

Неньютоновские жидкости

2.3.1 Влияние на характеристические линии насоса

Из-за неизвестного локального поперечного градиента скорости в гидравлических конструктивных элементах насосов пересчет воздействий вязкости на характеристические линии насоса при Ньютоновских жидкостях невозможен. Только для особенных жидкостей, как, например, волокнистая масса, существуют научные выводы, которые позволяют делать прогнозирование на основе долголетних опытов с этой подаваемой средой. Поэтому изложением о насосах должна заниматься группа специалистов.

Рисунок 53: Определение коэффициента трения в трубе λ_z для вязких жидкостей.

Например: Q = 200 м³/ч; d = 210 мм; ν_z = 5 · 10^-4 м²/с.

Неньютоновские жидкости · Характеристические линии насосов/установок

2.3.2 Влияние на характеристические линии установок

Так как кривые текучести не являются прямыми с постоянной вязкостью, то их делят на короткие отрезки параболы, и для каждого отрезка (целесообразно, в двойном логарифмическом построении) графическим путем находят параметры (= число жесткости) и показатели n (= структурное число) парабол. В специальном графике (аналог на рисунке 10), в котором коэффициент трения в трубе λ_z построен через обобщенное число Рейнольдса Re_n для больших показателей n, может быть считан λ_z и найдена характеристическая линия Н_А для определенной подачи Q. Так как такой метод крайне затруднителен из-за неоднократных итераций, то его не рекомендуют использовать для общего применения.

В таком случае прибегают к особым экспериментам с определенной жидкостью, как при характеристических линиях насоса и считывают потерю потенциального напора H_v в графиках с узкой областью применения. При усиливающихся отклонениях от этих условий потери потенциального напора трудно определяются, так что в таких случаях необходим эксперимент.