Интегрирующие цепи. Фильтр нижних частот.
Простейшие интегрирующие цепи представлены на рис.6. Коэффициент передачи схемы на рис.6,а, определяются:
а) б)
Рис.6
(2.13)
Обозначив (2.14)
получим (2.15)
Частота снова соответствует равенству активного и реактивного сопротивлений цепи. Для цепи рис.6,б, легко получить
(2.16)
Из (2.15.) получаем следующие выражения для АЧХ и ФЧХ интегрирующих цепей, вывод которых нетрудно проделать самостоятельно:
(2.17)
(2.18)
Графики АЧХ и ФЧХ интегрирующих цепей представлены на рис.7.
Интегрирующие свойства цепи на рис.6,а проявляются при условии . В этом случае
, или , где и - напряжения на резисторе и емкости. Ток в цепи
(2.19)
а выходное напряжение находится из следующего соотношения:
,
Подставляя сюда (2.19), получаем:
(2.20)
Для цепи на рис.6,б, при том же условии , получаем
поэтому
откуда
Выходное напряжение
(2.21)
Из графика АЧХ (рис.7) следует, что коэффициент передачи цепей, предоставленных на рис.6, уменьшается по модулю в раз на частоте и для всех частот, больших этой граничной частоты, монотонно уменьшается. Таким образом, эти цепи могут выполнять функцию фильтра нижних частот с граничной частотой равной , определяемой формулами (2.14) и (2.16).
3.ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ (выполняется при домашней подготовке).
1. Рассчитать значения сопротивлений резисторов делителя напряжения R1 и R2 (рис.1а) считая R1= 10R2, при которых изменение сопротивления нагрузки RН от бесконечности до 3,3 кОм вызовет изменение выходного напряжения не более, чем на 5%. Вычислить долю мощности источника, которая рассеивается на делителе, и долю, поступающую в нагрузку, при значениях сопротивлений, указанных на рис.1, а.
2. Для генератора тока (рис.2) рассчитайте величину сопротивления R1, при котором изменение нагрузки от нуля до 3,3 кОм вызовет изменение тока нагрузки не более 5%. При значении R1, указанном на рис.2, определите величину ЭДС источника питания, при которой начальное значение тока в цепи ( ) I0 = 0,4 mA. Рассчитайте, какая часть мощности источника питания рассеивается на токозадающем резисторе, а какая поступает в нагрузку при этих условиях.
3. Вычислить граничную частоту fгр для цепей рис.3,а и рис.6,а при указанных на рисунках значениях R и С. Рассчитать модуль коэффициента передачи при значениях частоты f1=0.1fгр и f2=10fгр для обеих схем. По результатам расчета сделать вывод о типе фильтра.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
3.1. Соберите схему резистивного делителя напряжения (рис.1,а), подключив вольтметры для измерения UВХ и U ВЫХ. Подайте UВХ=10В и измерьте U ВЫХ без подключения нагрузки.
3.2. Подключите к выходу делителя нагрузку RН – 3,3 кОм и измерите новое значение U ВЫХ. Данные занесите в табл.1.
3.3. Соберите схему генератора тока (рис.2) при RН = 0 и, изменяя величину UВХ , установите ток IН = 0,5 mA.
Табллица.1 Таблица.2
UВХ, В | ||
U ВЫХ, |
UВХ, В | IН, мА | |
3.4. Включите RН = 3,3К, измерьте новое значение Iн. Результаты внесите в таблицу 2.
3.5. Соберите схему дифференцирующей цепи (рис.3,а). Вход цепи соедините с выходом генератора синусоидального напряжения. Ко входу и выходу цепи подключите осциллограф (каналы 1 и 2, соответственно) и вольтметры в режиме измерения переменного напряжения.
3.6. Снимите амплитудно – частотную характеристику цепи, изменяя частоту сигнала в диапазоне 40 Гц – 100 кГц (15 – 20 точек). Данные занесите в таблицу 3.
Таблица 3
Номер измерения | … | |||||||||||||
f, Гц | ||||||||||||||
UВХ,В | ||||||||||||||
U ВЫХ,В | ||||||||||||||
3.7. Определите изменение фазового сдвига выходного напряжения относительно входного на частотах f = fгр; ; по совмещенным осциллограммам входного и выходного напряжений.
3.8. Подайте на вход цепи прямоугольные импульсы от генератора. Изменяя частоту, проследите за изменением формы выходного сигнала. Опишите изменения в рабочей тетради.
3.9. Установите частоту импульсов f1≈0,1fГР. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжений, сохраняя фазовые соотношения колебаний. Повторите эти операции для f2≈0,5fГР и f3≈0,8fГР.
3.10. Повторите пункты 3,5 – 3,8 для интегрирующей цепи рис.6,а. Данные занесите в таблицу 4, аналогичную таблице 3.
3.11. Установите частоту импульсов f1=10fгр. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжений с сохранением фазовых сдвигов. Проделайте то же на частотах f2≈3fГР и f3≈8fГР.
4. ЛАБОРАТОРНЫЙ СТЕНД И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.
4.1. Лабораторный стенд состоит из базового и лабораторного модулей. Базовый модуль включает в себя два цифровых мультиметра, два регулируемых источника питания Е1 и Е2, генератор низкой частоты синусоидального сигнала и сигналов прямоугольной формы. Лабораторный модуль имеет два наборных поля, позволяющих собирать исследуемые цепи из необходимых элементов, закрепленных на контактных площадках, панельку для подключения микросхем с выведенными контактными гнездами, панели управления мультиметрами 1 и 2, источниками напряжения Е1 и Е2 и генератором низкой частоты. Кроме того, здесь же расположены генератор импульсов, вырабатывающий ступенчатое напряжение в виде одиночного импульса и последовательность прямоугольных импульсов регулируемой частоты, и два источника фиксированного напряжения: ± 15В (Е3) и 5В (Е4) для питания интегральных микросхем. Все источники имеют защиту от перегрузки.
4.2. При выполнении пунктов 3.1. – 3.4. задания вольтметры мультиметров должны работать в режиме измерения постоянного напряжения.
4.3. При выполнении пунктов 3.5. – 3.7, 3.10 вольтметры включаются в режим измерения переменного напряжения.
5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
5.1. По данным табл. 1 оцените погрешность делителя обусловленную влиянием нагрузки:
(5.1)
где: Uвых – выходное напряжение при вых - при .
5.2. Оцените погрешность, обусловленную наличием нагрузки генератора тока, используя данные таблицы.2 и формулу, аналогичную (5.1).
5.3. По данным таблиц 3 и 4 постройте АЧХ дифференцирующей и интегрирующей цепей. По характеристикам определите частоту fгр, соответствующую ослаблению выходного сигнала на 3дБ (0,707). Сравните экспериментальное и рассчитанное значения fгр Сделайте выводы о их согласии или возможных причинах расхождения в значениях fгр.
5.4. По результатам, полученным в п. 3.7, объясните причину наличия фазового сдвига между входным и выходным напряжениями и его изменения с ростом частоты.
5.5. По результатам пунктов 3.8, 3.9, 3.11 сделайте вывод о качестве дифференцирующей и интегрирующей цепей в различных частотных диапазонах, о причинах, влияющих на свойства этих цепей.
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Формулировка цели работы.
2. Схемы, таблицы с результатами измерений.
3. Графики АЧХ исследуемых цепей.
4. Осциллограммы напряжений, описание изменений формы выходного сигнала при изменении частоты для дифференцирующей и интегрирующей цепей.
5. Анализ полученных результатов и выводы по работе.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называют делителем напряжения?
2. Можно ли делители, представленные на рис.1, использовать в цепях постоянного и переменного напряжений?
3. Как будет работать цепь на рис.1,а с источником постоянной и синусоидальной ЭДС, если резистор R2 заменить конденсатором? Возможно ли применение емкостных делителей напряжения?
4. Дайте определение фильтра. Какими свойствами обладают фильтры нижних, верхних частот, полосовые и режекторные?
5. Какие цепи называют дифференцирующими, интегрирующими?
6. Из каких элементов можно построить дифференцирующую и интегрирующую цепи?
7. Имеются только индуктивные и емкостные элементы. Можно ли из них построить фильтр, дифференцирующую или интегрирующую цепь?
8. Нарисуйте частотную зависимость сопротивления резистивного и индуктивного элементов. С помощью этой зависимости поясните фильтрующие свойства цепей, представленных на рис.3,б и 6,б.
8. ЛИТЕРАТУРА
[3], [5], [8], [10].
Дата добавления: 2016-11-04; просмотров: 3544;